测量平差

测量平差概要

一、基本概念

01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。 02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。 03、协方差与权互为倒数。

04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。 06、协因数阵与权阵互为逆阵。

07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。 08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。 09、偶然误差服从正态分布。

10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。

11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。

12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。 13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。 14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。

15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。

16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。 17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。 18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。

第一章 观测误差与传播率

第一节 观测误差

1、在下列情况下用钢尺丈量距离，使量得的结果产生误差，时判别误差的性质与符号：

（1） 尺长不准确；

（2） 尺长检定过程中，尺长与标准尺长比较产生的误差； （3） 尺不水平； （4） 尺反曲或垂曲； （5） 尺端偏离直线方向； （6） 估读小数不准确；

2、 在下列情况下使水准测量中水准尺的读数带有误差，试判别误差的性质与符号：

（1） 视准轴与水准轴不平行； （2） 仪器下沉； （3） 读数不准确； （4） 水准尺下沉； （5） 水准尺竖立不直。

第二节 衡量精度的指标

3、为检定某经纬仪的测角精度，对已知精确测定的水平角α=58002’00.0”（无误差）进行10次观测，其结果为：

58002’03” 58002’01” 58001’58” 58001’57” 58002’04” 58001’59” 58001’59” 58002’05” 58002’01” 58001’57”

试求测角中误差σ。

4、设有两组观测值Xi和Yi，它们的真误差分别为： △x:2,-3,+1,0,+2 △y:0,+3,+1,-2,+3

试求观

《测量平差》作业

第1次作业(共2题)

(50%)1.测两边及其夹角(3个观测值)刚好可以确定一个三角形的形状和大小。 (表达成诸如：???，如：??????180?)

(1)如果再观测1个角，会产生什么矛盾？ (2)如果再观测2个角，会产生什么矛盾？

(3)如果再观测2个角1条边(全部角、全部边均观测)，会产生什么矛盾？ (50%)2.测两角及其夹边(3个观测值)刚好可以确定一个三角形的形状和大小。 (表达成诸如：???，如：??????180?)

(1)如果再观测1个角，会产生什么矛盾？

(2)如果再观测1个角1条边，会产生什么矛盾？

(3)如果再观测1个角2条边(全部角、全部边均观测)，会产生什么矛盾？

第2次作业(共3题)

(20%)1.由已知点A丈量距离S，测量坐标方位角α，借于计算P点的坐标。观测值及其中误差为： S=127.00m±0.03m,α=30o00′±2′，设A点坐标无误差。求待定点P的点位中误差。

?L1??6?1?2?????。

1(40%)2.设有观测值向量L?L2，其协方差阵为：DL

号点误差椭圆的3个参数分别为：φ=30°，E=27，F=2√3，B3边边长为S?b3=1201.640m，设计要求b3边边相对中误差不低于1/3000，问平差后?b3的精度能否满足要求？

图10-4

10.5.31 今有侧边网如图10-5所示，A,B,C及D点是已知点，p1及P2是待定点，以同精度观测了9条边长，设p1,p2点坐标为未知数[x1 y1 x2 y2]，经间接平差得参数的协因阵为：

0.3449 _0.0009 0.0597 _0.0807 0.5739 _0.0798 0.1074 对 0.3459 0.0221 称 0.5804

并计算单位权中误差?0=0.53dm。

（1）试计算p1点的误差椭圆3参数； （2）试计算p2点的误差椭圆3参数；

（3）试计算p1与p

XXX大学考试试卷

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试卷编号 X 拟题教研室（或教师）签名 XXX 系主任签名

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课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 XXX

专 业 XXX 层次（本、专） XX 考试方式（开、闭卷） XX

一、 正误判断（正确“T”，错误“F”每题1分，共10 分）。

1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m±4.5cm与218.268m±4.5cm，则其真误差与精度均相同（ ）。 2．如果X与Y的协方差?xy?0，则其不相关（

测量平差课程设计实习报告

专业班级 12测绘工程1班 姓 名 学 号 指导老师

2015年1月15日

一、课程设计的性质、目的和任务

《测量平差课程设计》是完成测量平差基础课程教学后进行的综合应用该课程基本知识和技能的一个教学环节，通过课程设计培养学生解决生产实际问题的能力和所学基本知识的综合应用能力。

二、课程设计的主要内容和要求

本课程设计重点检查同学们利用误差理论与测量平差知识，解决测量控制网平差问题的能力。具体课程设计过程中，须手工解算一个平面控制网和一个高程控制网，并用计算机进行检核计算

三、课程设计原始资料

1、水准网严密平差及精度评定示例。

如图所示水准网，有2 个已知点，3 个未知点，7 个测段。已知点高程H1=5.016m，H2=6.016m，各已知数据及观测值见下表。求各待定点的高程；3-4 点的高差中误差，3 号点、4 号点的高程中误差。（提示：本网可

重庆交通大学《误差理论与测量平差基础》教案 刘国栋版

《误差理论与测量平差基础》教案

目 录

第1章 绪论 ........................................................ 1 1.1 观测误差 .................................................... 1 1.2 测量平差学科的研究对象 ...................................... 1 1.3 测量平差的简史和发展 ........................................ 1 1.4 测量平差的任务和内容 ........................................ 2 第2章 误差分布与精度指标 .......................................... 3 2.1 正态分布 .................................................... 3 2.2 偶然误差的规律性 .

1、什么是观测量的真值？

任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。 2、什么是观测误差？

观测量的真值与观测值的差称为观测误差。 3、什么是观测条件？

仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？

根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。 5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。

6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？

观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。 7、怎样消除或削弱系统误差的影响？

一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。 8、测量平差的任务是什么？

⑴ 求观测值的最或是值（平差值）； ⑵ 评定观测值及平差值的精度。

第二章：误差理论与平差原则

1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？ ⑴ 列表法； ⑵ 绘图法；

⑶ 密度函数法。

2、偶然误差具有哪些统计特性？

(1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 (2) 聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率

《测量平差》复习题 第一章： 绪论

1、什么是观测量的真值？

任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。 2、什么是观测误差？

观测量的真值与观测值的差称为观测误差。 3、什么是观测条件？

仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？

根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。 5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？

观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。 7、怎样消除或削弱系统误差的影响？

一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。 8、测量平差的任务是什么？

⑴ 求观测值的最或是值（平差值）； ⑵ 评定观测值及平差值的精度。

第二章：误差理论与平差原则

1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？ ⑴ 列表法； ⑵ 绘图法； ⑶ 密度函数法。

2、偶然误差具有哪些统计特性？

(1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 (2) 聚中性：绝对值较

湖北国土资源职业学院

测 量 平 差 实 习 报 告

班 级： 工程测量0902

姓 名： 商昕源 指导老师：刘仁钊 时间：2011-5-6

1

实训一、误差传播的应用

1.1实验目的

掌握协方差与协因数传播律及其在测量上的应用。 1.2实验内容

1. 方差、协方差的计算与应用；

2. 协因数的计算与应用。

1.3仪器、设备、材料

1．计算器、计算机； 2．MATLAB软件

1.4实验准备

1．理论知识预习及要求：熟记误差传播公式； 2．实验指导书预习及要求：熟悉MATLAB软件命令； 3．其他准备：U盘。

1.5实验原理和操作要点介绍

MATLAB矩阵运算：

测量平差数据处理常用的矩阵运算主要是矩阵的生成、矩阵的运算、矩阵的转置、矩阵求逆和矩阵求广义逆等。

1．矩阵的生成

在MATLAB环境中，不需要对创建的变量对象给出类型说明和维数，所有的变量都作为

2

双精度数来分配内存空间，MATLAB将自动地为每一个变量分配内存。因此，最简单的创建矩阵的方法是直接输入矩阵的元素序列。具体方法是：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，元素与元素之间用空格或逗号分隔开，用分号将每行的元素分开。例如，在命令