材料力学第2版答案解析

* *

第二章轴向拉压应力与材料的力学性能

2-1试画图示各杆的轴力图。

题2-1图

解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-1

2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。

题2-2图

(a)解：由图2-2a(1)可知，

qx

qa

x

F-

=2

)(

N

轴力图如图2-2a(2)所示，

qa

F2

m ax

,

N

=

图2-2a (b)解：由图2-2b(2)可知，

qa

F=

R

* *

qa F x F ==R 1N )(

22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=

轴力图如图2-2b(2)所示，

qa F =m ax N,

图2-2b

2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2

，载荷F =50kN 。试

求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图

解：该拉杆横截面上的正应力为

100MPa Pa 1000.1m

10500N

105082

63=?=??==－A F σ 斜截面m -m 的方位角， 50-=α故有

MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-?== ασσα

MPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2

-=-?== ασ

τα

压缩实验

一、实验目的

1．学习电子万能实验机的构造原理，并进行操作练习。 2．确定压缩时低碳钢的流动极限

和铸铁的强度极限

。

3．观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较。

二、实验仪器

电子万能实验机、游标卡尺

三．实验原理

塑性材料和脆性材料在压缩时的力学性能。(参考材料力学课本及其它相关书籍)

四、实验步骤 1．低碳钢

(1)用游标卡尺测量试件的直径(互相垂直地测量2次)。 (2)把试件放在下压板的中心位置。

(3)按“启动”键启动实验机，选择适当的速度使活动横梁下降，当上压板接近试件的上表面时，按“停止”键。

(4)打开X-Y记录仪开关，选择好零点位置，并落下记录笔。

(5)选择适当的位移量程（如果量程选择偏小，则绘不出完整曲线。如果量程选择偏大，绘出的曲线又显得太小），按下横梁位移的“复位”键。

(6)选择适当的加载速度，按“下降”键，开始对试件加载。观察曲线图，注意试件的屈服点，记下与屈服点相应的屈服载荷。由于低碳钢压缩时没有强度极限，不会断裂，因此，在记下试件的屈服点以后，就可以停止加载了。 (7)选择适当的速度使活动横梁上升，取出试件。 (8)观察试件屈服后的形状。

D =150mm。试问螺栓发生哪种变形？每根螺栓横截面上的剪力为多大？

得分 评卷人 复查人

一、简答题：

⒈图示细长压杆均为圆杆，

且直径均相同，材料都是Q235钢。

通过最简单的计算，判别哪根杆的临界力最大，哪根杆其次，哪根杆最小？

⒉ 写出图示圆轴1-1和2-2截面上扭矩的大小。从强度的观点看，三个轮子应怎样布置才比较合理？

⒊ 吊索冲击过程中，重物和钢索之间发生了哪些能量转换？

二、一根等直杆受力如图，

已知杆的横截

面面积A和材

料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移ΔD 。

得分 评卷人 复查人 、 得分 评卷人 复查人 三、铸铁简支梁，截面惯性矩IZ1 =645.8?106mm4，弹性模量E =120GPa，许用拉应力??t? =30MPa，许用压应力??c? =90MPa，荷载 F=120 kN 。试校核

该梁的强度。

《材料力学》试卷 第1页（共3页）

⒋ 图示联轴器，已知传递的力偶矩m =2500N?m，螺栓位置分布直径

得分 评卷人 复查人 得分

第十七页 6.图示圆轴承受扭转力偶矩m，已知?t??100MPa,G?80GPa,在轴2.5m长度内的最大许可扭转角为0.06rad，求m的许可值。

第二十一页 3.作梁的Q、M图。

4.作梁的的Q、M图。

5.作梁的Q、M图。

第二十七页

1.受力情况相同的三种等截面梁，如图（1）、（2）、（3）所示。若用??max?1、??max?2、??max?3分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？(

c

)

（?max）（?max）（A）1?2=（?max）3; （?max）（?max）（B）1?2=（?max）3; （?max）（?max）（C）1?2<（?max）3; （?max）（?max）（D）1?2<（?max）3;

2.一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比

a

(?max)a/(?max)b为：

（A）1/4； （B）1/16； （C）1/64； （D）16。

5. T形截面铸铁梁受载如图，从正应力强度条件分析，截面的放置方式有四种：

正确答案是

d 。

第二十八页

1.两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则D1:D2 =

1:2v3 。

2.两梁的几何尺寸形状及材料相同，从正应力强

材料力学-模拟试题

一、单项选择题

1. 截面上的全应力的方向（ ）

A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）

A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%

3. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（ ） A、0.125θ B、0.5θ C、θ D、2θ

4.危险截面是（）所在的截面。

A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ） A、

F C ?y1(?x???y) B、EE1(?y???x) D、? C、EG6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ8.拉（压）杆应力公式??A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内

C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆

9.下列截面中，弯曲中心与其

浙江省2001年10月高等教育自学考试

材料力学试题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题

2分，共20分)

T?1.轴的扭转剪应力公式??=适用于如下截面轴( C )

IP A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴

2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( C ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍

4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( B )

ma(l?a)ama2(l?a)A.

2ma3(l?)EI B. 2EI C.maEI D. 2EI 5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?

材料力学复习

9.3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40 kN，横梁AC由两根No18槽钢组成，

材料为Q235钢，许用应力[ ]=120MPa。试校核梁的强度。

A

解：(1) 受力分析

当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC的受力为

A

由平衡方程求得

M 0 S X 0 X

C

C

A

sin30 3.5 P 1.75 0 SA P 40kN

o

o

o

SAcos30 0 XC SAcos30 34.64kN

12

P 20kN

M

A

0 YC 3.5 P 1.75 0 YC

(2) 作梁的弯矩图和轴力图

x

此时横梁发生压弯组合变形，D截面为危险截面，

N 34.64 kN Mmax 35 kN.m

(3) 由型钢表查得 No.18工字钢

32

Wy 152cm A 29.299cm

(4) 强度校核

max cmax

N2A

Mmax2Wy

34.64 10

3

4

2 29.299 10

35 10

3 6

2 152 10

5.9 115.1 121 MPa 1.05[ ]

故梁AC满足强度要求。

材料力学复习

注：对塑性材料，最大应力超出许用应力在5%以内是允许的。

9.8. 作用于悬臂木梁上的载荷为：xy平面内的

第二章轴向拉伸与压缩

2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴

力

图。

F1=18kN (b)

F3=25kN 3

力

。

解:

2-2 图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应

1 .轴力

M1I2- , --------------------------------------------------------- 4kN

* -------------- —------------------------------------- r .------------- *—

1 2

20

1 F2=3kN

F4=10kN

2 3

15

18

F N F14kN

2.应力

F N14103

1 1MPa175MPa

A1 1204

F N1

4

103

2 2MPa350

A2 22010 4

由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为

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2-3 图示桅杆起重机，起重杆 AB 的横截面是外径为 20mm 、 径为

18 mm 的圆环，钢丝绳 BC 的横截面面积为 BC 横截面上的应力。 AB 和钢丝绳 o 10mm 2。试求起重杆

解：

1 .轴力 取节点 F x 0 :

B 为研究对象，受力如图所示， F NB

C F NAB cos

一、单项选择题

B 1. 图1为一端固定的橡胶板条，若在加力前在板表面划条斜直线AB，那么加轴向拉力后AB线所在位置是? ( )（其中ab∥AB∥ce）

A （A）、ab (B)、ae (C)、ce (D)、de 2. 低碳钢加载→卸载→ 再加载路径有以下四种，如右图2，请判断哪一个是正确的：（ ） （A）OAB →BC →COAB （B）OAB →BD →DOAB （C）OAB →BAO→ODB （D）OAB →BD →DB。 3、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：（ ）

A、应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效； B、应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效； C、应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效； D、应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。

4、两根长度、横截面相同的钢杆和木杆，受同样的轴向拉力，则两杆具有相同的（ ）

A、线应变； B、强度； C、内力和应力； D、伸长量

5、有两根受同样的轴向拉力的杆件，其长度相同，抗拉刚度相同，但材料不同，则两杆内各点（ ）

A、应力不同，应变相同； B、应力相

一、单项选择题

B 1. 图1为一端固定的橡胶板条，若在加力前在板表面划条斜直线AB，那么加轴向拉力后AB线所在位置是? ( )（其中ab∥AB∥ce）

A （A）、ab (B)、ae (C)、ce (D)、de 2. 低碳钢加载→卸载→ 再加载路径有以下四种，如右图2，请判断哪一个是正确的：（ ） （A）OAB →BC →COAB （B）OAB →BD →DOAB （C）OAB →BAO→ODB （D）OAB →BD →DB。 3、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：（ ）

A、应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效； B、应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效； C、应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效； D、应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。

4、两根长度、横截面相同的钢杆和木杆，受同样的轴向拉力，则两杆具有相同的（ ）

A、线应变； B、强度； C、内力和应力； D、伸长量

5、有两根受同样的轴向拉力的杆件，其长度相同，抗拉刚度相同，但材料不同，则两杆内各点（ ）

A、应力不同，应变相同； B、应力相