合肥工业大学矩阵理论课后题答案

矩阵理论试卷（A）（2008级） (共1页) 成绩

学院班级＿＿ ＿; 姓名＿＿＿ ＿＿； 学号＿ ＿＿ ＿＿

1 （15分）给定 R

2 2

{A (aij)2 2|aij R}（数域R上二阶实方阵按通常矩阵的加法与数乘构成的线

性空间）的子集 V {A (ai j)2 2|a11 a22 0, ai j R}

（1）证明V是R2 2的子空间；（2）求V的维数和一组基；（3）求A

3 5

2

在所求基下的坐标。 3

2 （15分）设 为n维欧氏空间V中的单位向量，对V中任意一向量x, 定义线性变换

T: T(x) x 2( ,x) , （1）证明：T为正交变换； （2）证明 T对应特征值1有n-1 个线性无

关的特征向量；（3）问T能否在某组基下的矩阵为对角阵，说明理由。 0

3 （15分）设矩阵A 1

1

121

0 0 0

（1）求A的若当标准形；（2）求A的最小多项式；（3）计算g(A) A5 4A3 5A2 E。 4（10分）设R3中的线性变换T如下：T(x1,x2,x3) (2x1 x2,x2 x3,x2 x3) ; (xi R)

TTT

(1) 写出T在基 1=(1, 1, 0), 2

合肥工业大学

土木与水利工程学院2017年硕士研究生第一批各专业拟录名单

各位复试考生欢迎你们报考合肥工业大学2017年硕士研究生。根据教育部、安徽省和学校2017年硕士研究生招生复试录取有关文件精神和部署，现将2017年土木与水利工程学院各专业拟录名单公示如下:

拟录取专业代码及名称：080102固体力学

准 考 证 号（填写15是否同意奖学金等保留入学同等学经调剂序号 姓 名 定向 位） 录取 级 资格年限 力 录取 备 注 1 2 3 103597210000594 103597210000597 103597210000599 潘东 项洪亮 王生泽 是 是 是 拟录取专业代码及名称：080103流体力学

准 考 证 号（填写15位） 序号 姓 名 是否同奖学金保留入学意录取 等级 资格年限 定向 同等学经调剂力 录取 备 注 1 徐鹏 是 推免

拟录取专业代码及名称：080104工程力学

准 考 证 号（填写15位） 序号 姓 名 是否同奖学金保留入学意录取 等级 资格年限 定向 同等学经调剂力 录取 备 注 1 103597210000612

合肥工业大学20

01年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一、

填空（每小题2分，共20分）

1、 从尽可能高的平均行驶速度的观点出发，汽车的动力性能主要是 最高车速ucmax、最

大坡度imax、加速时间t。

2、 汽车能够正常行驶的充分必要条件是Ff+Pw+Fi≤Ft≤Fz

。

3、 等速行驶百公里燃料消耗量定义是： 汽车在一定载荷下（我国规定轿车为半载，货车

为满载）以此方式当在水平良好路面上等速行驶100km的燃料消耗量。

4、 汽车制动性的评价指标主要是：制动性能、制动效能的恒定性、制动时汽车的方向稳定

性。

5、 “ISO2631”标准用加速度均方根给出了在1-80Hz振动范围内人体对震动的反应的 暴

露极限、疲劳-工效降低界限和舒适-降低界限三种不同的感觉界限。

6、 某种小轿车在试验场上测得结果为中性转向，若将后轮气压降低，则可变为过度转向特

征，并存在一个临界车速。

7、 汽车稳定性因数与不足转向量的关系为：k＞0,k值越大，不足转向量越大。

8、 单位汽车总质量具有的发动机功率称比功率，发动机提供的行驶功率与行驶功率之差称

为后备功率。

9、 悬架的侧倾角刚度为汽车侧倾时（车轮保持在地面上）单位侧倾转角下，悬架系统给车

厢的总的弹性恢复力矩

合肥工业大学矩阵理论试卷（2010级）

1. （15分）已知 1 (1,2,1, 2)T， 2 (2,3,1,0)T， 3 (1,2,2, 3)T，

TTT

1 (1,1,1,1)， 2 (1,0,1, 1)， 3 (1,3,0, 4)。

求（1）W1 span( 1, 2, 3)（即表示W1由 1, 2, 3生成的子空间，下同）的基与维数；（2）W2 span( 1, 2, 3)的基与维数；（3）W1 W2及W1 W2的基与维数。 2. （10分）设R2中线性变换T1对基底 1 (1,2)T, 2 (2,1)T的矩阵为

3 2

3

。 4

1 2

2

，线性变3

换T2对基底 1 (1,1)T, 2 (1,2)T的矩阵为

（1）求T1 T2对基底 1, 2的矩阵；（2）设 (3,3)T，求T1( )在基底 1, 2下的坐标； 3.（10分）在线性空间V R t 4(次数小于4的实系数多项式)中定义内积 f t ，g t

1 1

f t g t dt，

V1 span 1，t 为V的子空间，求V1的一个标准正交基。

4. （10分） 设T是欧氏空间V上的变换，对V中任意向量 α，β有 Tα，Tβ α，β

合肥工业大学 考研 汽车理论 真题 2001-2008

合肥工业大学2001年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一、 填空（每小题2分，共20分）

1、 从尽可能高的平均行驶速度的观点出发，汽车的动力性能主要是 最高车速cmax、最大坡度max、加速时间t。

2、 汽车能够正常行驶的充分必要条件是Ff+Pw+Fi≤Ft≤Fz。

3、 等速行驶百公里燃料消耗量定义是： 汽车在一定载荷下（我国规定轿车为半载，货车为满载）以此方式当在水平良好路面上等速行驶100km的燃料消耗量。

4、 汽车制动性的评价指标主要是：制动性能、制动效能的恒定性、制动时汽车的方向稳定性。

5、 “ISO2631”标准用加速度均方根给出了在1-80Hz振动范围内人体对震动的反应的 暴露极限、疲劳-工效降低界限和舒适-降低界限三种不同的感觉界限。

6、 某种小轿车在试验场上测得结果为中性转向，若将后轮气压降低，则可变为过度转向特征，并存在一个临界车速。

7、 汽车稳定性因数与不足转向量的关系为：k＞0,k值越大，不足转向量越大。

8、 单位汽车总质量具有的发动机功率称比功率，发动机提供的行驶功率与行驶功率之差称为后备功率。

9、 悬架的侧倾角刚度为汽车侧倾时（车轮保持在地面上）单位侧倾转角下，悬架

合肥工业大学2001年攻读硕士学位研究生入学考试试题 一、填空（每小题2分，共20分）

1、从尽可能高的平均行驶速度的观点出发，汽车的动力性能主要是最高车速ucmax、最大坡度imax、加速时间t。

2、汽车能够正常行驶的充分必要条件是Ff+Pw+Fi≤Ft≤Fz。

3、等速行驶百公里燃料消耗量定义是：汽车在一定载荷下（我国规定轿车为半载，货车为满载）以此方式当在水平良好路面上等速行驶100km的燃料消耗量。

4、汽车制动性的评价指标主要是：制动性能、制动效能的恒定性、制动时汽车的方向稳定性。

5、 \标准用加速度均方根给出了在1-80Hz振动范围内人体对震动的反应的暴露极限、疲劳-工效降低界限和舒适-降低界限三种不同的感觉界限。

6、某种小轿车在试验场上测得结果为中性转向，若将后轮气压降低，则可变为过度转向特征，并存在一个临界车速。

7、汽车稳定性因数与不足转向量的关系为：k＞0,k值越大，不足转向量越大。

8、单位汽车总质量具有的发动机功率称比功率，发动机提供的行驶功率与行驶功率之差称为后备功率。

9、悬架的侧倾角刚度为汽车侧倾时（车轮保持在地面上）单位侧倾转角下，悬架系统给车厢的总的弹性恢复力矩。

10、汽车平顺性的评价方法有加权加速度

化学工程与工艺系

实 习 地 点 安徽氯碱集团

姓 名 （学 号）

专 业 （班 级）

指 导 教 师 王忠兵、王百年、徐超

实 习 时 间 2010. —— 2010.

前言

氯碱工业是生产烧碱、氯气和氢气以及由此衍生系列产品的基本化学工业，其产品广泛用于国民经济各部门，对国民经济和国防建设具有重要的作用。

科学技术总是不断创新，不断前进，永不停步、永无止境的。作为当代大学生，我们不但要牢固掌握课本上的理论知识，更要将其熟练应用于实际的生产与生活中。实习是每一个大学生的必修课，它不仅让我们学到了很多在课堂上根本就学不到的知识,还使我们开阔了视野，增长了见

工科化学校级精品课程

第3章 习题

P83习题3-6: (1) E (Cl 2 / Cl ) (Co 2 / Co)

1.63 1.36 (Co 2 / Co)

(Co 2 / Co) 0.27(2) E (Cl 2 / Cl ) (Co 2 / Co)

Cl2 (g) + 2e- =

2Cl-

p(Cl 2 ) 0.059 p (Cl 2 / Cl ) (Cl 2 / Cl ) lg 2 c(Cl ) 2 { } c

p(Cl 2 ) (Cl 2 / Cl ) E p(Cl 2 ) (Cl 2 / Cl ) E

P83习题3-6:(3) Co2+ + 2e2

= Co 2

(Co / Co) (Co

0.059 c(Co 2 ) / Co) lg 2 c

0.059 0.01 0.27 lg 2 1 0.33 E 1.36 ( 0.3

科学技术史试题集合

1.请写出下列科学理论、试验发现或技术发明的原创者。（每题2分，共30分）

（1）浮力定律 阿基米德发现的 （2）光的电磁波理论 麦克斯韦 （3）原子的有核模型 卢瑟福

（4）光发射和吸收的量子论 光的量子理论的初步思想是由M.普朗克于1900年提出来的。到1905年由A.爱因斯坦发展为完整的理论。 （5）共价键理论 Heitler 和 London （6）核裂变的发现 莉泽·迈特纳（Lise Meitner）和奥多·哈恩（Otto Hahn）

（7）细胞学说 德国植物学家施莱登 (Matthias Jakob Schleiden) 和动物学家施旺 (Theodor Schwann)

（8）细菌水平上的免疫学原理 微尔和

（9）染色体上的基因连锁现象 摩尔根 （10）大陆漂移学说 魏格纳 （11）宇宙膨胀的发现 哈勃 （12）群论 伽罗瓦 （13）形式系统的不完全性定理 哥德尔 （14）电话 贝尔

（15）青霉素 弗莱明

2.请写出下列科技成就或科技著作的创作者。（每题2分，共20分） （1）都江堰 李冰 （2）龙骨水车 马钧 （3）候风地动仪 张衡 （4）水

2012年优秀应届本科毕业生推荐为免试攻读硕士学位研究生

人选公示

仪器科学与光电工程学院

学术型： 王超 解松霖 张红英 冯家亚 刘佩 刘芬 张喜条 龚亚运 李星辰 胡雪卡 黄开辉 胡磊 王永杰 高灿辉

专业型：

李小娟 史科迪 袁武 操亚华 韩伟峰 王丹燕

机械与汽车工程学院

学术型： 田贺 洪仲昆 甘萌 谢仁婷 许天力 孙云云 高志婷 鲍艳艳 俞晓慧 吴涛 张俊生 吴方应 王国权 陈伟 陶伟 祁松松 张晓松 朱新龙 吴坤 王三琴 王少明 吴尘琛 王炳杰 高庆

专业型： 李慧 石大勇 冯艳 鞠俊 单姗 周俊超 吴国彬 刘瑞 鞠毅 费标求 谭昱全 徐飞 张玉洁 王星 李博溪 杨清 马永敬

材料科学与工程学院

学术型：

钟瑶瑶 李军伟 赵小波 赵勇 常亚婧 张健 詹俊 张哲 贺鹏 占小奇 莫飞 王红娥

杨杰 张浩

缪琦 井长龙 童章进 王开来 熊渠 孙明迁 黄稳 王军 耿梦晓

董哲明 沙发明 邹玉明 冯驹先 蒋亦斌 丁孝禹 吴跃 吴丹 王雨晴

袁东升姜盈盈徐祗尚张静 陈晨 王旭东王云燕何李婷闫清泉张雅堃樊辉

王二威沈锦龙武冠宏江龙飞赵希 李贝贝燕振君陈阳明阮丽丽尹传祥

安东 潘成程董波 周旋 张航 王时飞胡晨君吴祚云

吴占雨潘俊