时间序列建模实例

第二十四章 时间序列模型 时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。分析时间序

列的方法构成数据分析的一个重要领域，即时间序列分析。

时间序列根据所研究的依据不同，可有不同的分类。

1 ．按所研究的对象的多少分，有一元时间序列和多元时间序列。

2 ．按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。

3 ．按序列的统计特性分，有平稳时间序列和非平稳时间序列。如果一个时间序列 的概率分布与时间 t 无关，则称该序列为严格的（狭义的）平稳时间序列。如果序列的

一、二阶矩存在，而且对任意时刻 t 满足：

（ 1）均值为常数

（ 2）协方差为时间间隔的函数。

则称该序列为宽平稳时间序列，也叫广义平稳时间序列。我们以后所研究的时间序列主 要是宽平稳时间序列。

4 ．按时间序列的分布规律来分，有高斯型时间序列和非高斯型时间序列。

1 时间序列分析方法概述

时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势 的。一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。

（ 1）长期趋势变动。它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在 某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。

（ 2）季节变动。

（ 3）循环

1、ARIMA模型 1.1 模型的适用条件与构建过程 1.2 EVIEWS操作简单说明 1.3 模型构建实例2、季节时间序列模型 2.1 确定性季节时间序列模型 2.2 随机性季节时间序列模型

时间序列建模分析 及EVIEWS应用

1、ARIMA模型 1.1 模型的适用条件与构建过程 1.2 EVIEWS操作简单说明 1.3 模型构建实例2、季节时间序列模型 2.1 确定性季节时间序列模型 2.2 随机性季节时间序列模型

目录1、ARIMA模型1.1 模型的适用条件与构建过程 1.2 EVIEWS操作简单说明 1.3 模型构建实例

2、季节时间序列模型2.1 确定性季节时间序列模型 2.2 随机性季节时间序列模型

1、ARIMA模型 1.1 模型的适用条件与构建过程 1.2 EVIEWS操作简单说明 1.3 模型构建实例2、季节时间序列模型 2.1 确定性季节时间序列模型 2.2 随机性季节时间序列模型

时间序列的预处理：拿到一个时间序列后，首先要对它的平 稳性和纯随机性进行检

时间序列表示是时间序列挖掘的一个基础和关键问题。对当前出现的各种典型的时间序列表示方法进行了综述,对各自的特点从多个角度进行了比较研究。结果说明,大部分时间序列表示方法将时间序列降维,且都与应用领域紧密相关,在实际构建系统时仍需对各种表示方法按照实际需求进

时间序列表示进展及比较研究:时间序列挖掘建模环

境1

李俊奎，王元珍，刘城成，曹忠升

华中科技大学数据库与多媒体研究所(430074)

email:jkltk2000@

摘 要：时间序列表示是时间序列挖掘的一个基础和关键问题。对当前出现的各种典型的时间序列表示方法进行了综述，对各自的特点从多个角度进行了比较研究。结果说明，大部分时间序列表示方法将时间序列降维，且都与应用领域紧密相关，在实际构建系统时仍需对各种表示方法按照实际需求进行转化和改造。

关键词：数据挖掘 时间序列 表示 建模

1．引言

时间序列是一种重要的高维数据类型，它是按照时间顺序观察所得到的一串数据。时间序列的应用日益广泛，其涉及天文、地理、生物、物理、化学等自然科学领域，图像识别、语音处理、声纳技术、遥感技术、机械工程等工程技术领域，以及市场经济、金融分析、人口统计、地震检测等社会经济领域，当前对于时间序列挖掘的研究正得到越来越多的重视

Eviews在时间序列建模中的应用

一、工作文件的建立、保存和调用 （一）工作文件的建立

有两种方式创建工作文件，一是菜单方式，另一个是命令方式。 1 菜单方式

运行Eviews软件，在打开的主窗口中，进行如下操作：

File/new/workfile/在出现的对话框中对workfile structure type进行选择/Dated-regular frequency/OK

Workfile structure type选项区共有3种类型：

Unstructured/Undated（非结构/非日期）、Dated-regular frequency和Balanced Panel（平衡面板）。

其中默认的状态是Dated-regular frequency类型。

（1）Unstructured/Undated

此类数据的观测标识代码用整数表示，只需给出总的数据观测值个数，系统将自动从1开始依次为每个样本观测值分配整数型的标识代码。

（2）Dated-regular frequency

在默认状态Dated-regular frequency类型下，另一选项区Date specification（日期设定）中有8个选择，分别是Annual（年度

Eviews在时间序列建模中的应用

一、工作文件的建立、保存和调用 （一）工作文件的建立

有两种方式创建工作文件，一是菜单方式，另一个是命令方式。 1 菜单方式

运行Eviews软件，在打开的主窗口中，进行如下操作：

File/new/workfile/在出现的对话框中对workfile structure type进行选择/Dated-regular frequency/OK

Workfile structure type选项区共有3种类型：

Unstructured/Undated（非结构/非日期）、Dated-regular frequency和Balanced Panel（平衡面板）。

其中默认的状态是Dated-regular frequency类型。

（1）Unstructured/Undated

此类数据的观测标识代码用整数表示，只需给出总的数据观测值个数，系统将自动从1开始依次为每个样本观测值分配整数型的标识代码。

（2）Dated-regular frequency

在默认状态Dated-regular frequency类型下，另一选项区Date specification（日期设定）中有8个选择，分别是Annual（年度

Eviews在时间序列建模中的应用

一、工作文件的建立、保存和调用 （一）工作文件的建立

有两种方式创建工作文件，一是菜单方式，另一个是命令方式。 1 菜单方式

运行Eviews软件，在打开的主窗口中，进行如下操作：

File/new/workfile/在出现的对话框中对workfile structure type进行选择/Dated-regular frequency/OK

Workfile structure type选项区共有3种类型：

Unstructured/Undated（非结构/非日期）、Dated-regular frequency和Balanced Panel（平衡面板）。

其中默认的状态是Dated-regular frequency类型。

（1）Unstructured/Undated

此类数据的观测标识代码用整数表示，只需给出总的数据观测值个数，系统将自动从1开始依次为每个样本观测值分配整数型的标识代码。

（2）Dated-regular frequency

在默认状态Dated-regular frequency类型下，另一选项区Date specification（日期设定）中有8个选择，分别是Annual（年度

时间序列分析 教案

第5、6章 测试题

1. 时间序列{xt}的d阶差分实质上是一个d阶自回归过程， 则?xt?（1?B）xt?

ddii(?1)C?dxt?i ； i?0d2. 假设线性非平稳序列{xt}形如：xt?1?2t?at，

其中E（at）?0,Var（at）??2，Cov（at，at-1）?0，?t?1，

则?xt?xt?xt?1?2?at?at?1，?2xt??xt??xt?1?at?2at?1?at?2； 并说明为何说?2xt为过差分？

因为1阶和2阶差分后，序列均平稳，但Var(?xt)?Var(at?at?1)?2?2， 而Var(?2xt)?Var(at?2at?1?at?2)?6?，2阶差分后的方差大，过差分。 2

?1??1B）?xt?（（1??1B??2B2）?t?3. 形如：?E(?t)?0，Var(?t)???2,E(?t?s)?0,s?t的模型，

?Ex??0,?s?t?st简记为 ARIMA(1,1,2) 模型，并说明此模型的平稳性。 此为不平稳模型。

4. 模型ARIMA（0，1，0）称为 随机游走 模型， 其序列的方差 Var（xt）?Var(x0??t??t?

时间序列分析 教案

测试2 解答 （第三、四章）

-11. 设{xt}为一时间序列，且?xt?xt?xt-1，?pxt??p（ ?xt），?kxt?xt?xt-k，2?？ 。 Bxt?xt-1，记?（??（B）xt， 则?（B）3?xt）2?（1?B3）（1?B）解：根据k步差分和p阶差分与延迟算子之间的关系，得?（B）。

2. 已知AR（1）模型为：xt?0.7xt-1??t，?t~WN(0,??2)。 求： E(xt),Var(xt),?2和?22。

解：(1) 由平稳序列E（xt）?E（xt-1）和E（?t）?0，得E（xt）?0 或 ???01??1????p?0 P. 47 （??0?0）(2) Var(xt)?0.72Var(xt?1)?Var(?t)?0.49Var(xt)???2

1?0.490.51k(3) AR（1）模型?k??1（k?0），?2??12?0.72?0.49 P. 50 (4) AR（1）模型偏自相关系数截尾: ?22?0 P. 54-55。

3. 分别用特征根判别法和平稳域判别法检验下列四个AR模型的平稳性。

即

应用时间序列分析

实 验 报 告 二

学生姓名 张亚平 学 号 20091315030 院 系 数学与统计学院 专 业 统计学 指导教师 尚林

二Ｏ一二年三月三十日

应用时间序列分析第二次实验报告

实验题目1

18 某地区连续74年的谷物产量（单位：千吨）如表3-21所示（具体数据见课本102页表-21）

（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。 （2）选择适当模型拟合该序列的发展。

（3）利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量。 实验步骤1

（1） 根据题目所给数据得到了样本的自相关序列图，和纯随机性检验结果如下所示。

样本自相关图显示延迟3阶以后，自相关系数都落在2倍标准差范围内，而且样本自相关系数向零衰减的速度非常快，延迟6阶以后自相关系数即在零值附近波动，这是一个典型的短期相关的样本自相关图。由时序图和样本自相关图的性质可知该序列平稳。

由纯随机性检验结果可知，在各阶延迟下LB检验统计量的P值都非常小，所以我们可以认定该序列属于非白噪声序列。

（2） 为了找到合适的模型来拟合模型的发展，首先进行相对最优定阶得到结果如下。

Call Center

到达联络中心需要处理的有两种电话。电话的达到服从一个泊松分布，分布

的到达率分别为ArrivalRate1和ArrivalRate2。对于每种电话都有一个队列，而且有些来电在经过一段服从指数分布的时间后会被放弃而离开队列，指数分布的期望分别是AbandonmentTime1和AbandonmentTime2。

有两个代理组，第一个组被培训处理第一种电话，服务时间的期望是

ServiceTime1；第二个组被培训来处理第二种电话，服务时间的期望是ServiceTime2。然而，这些代理也要被交叉培训以便第一组的成员也能处理第二种电话，服务时间的期望是ServiceTime12，第二组的成员也可以处理第一种电话，服务时间的期望是ServiceTime21。理所应当，交叉培训的代理在他们不擅长的岗位的绩效是相对较低的。

安排电话的逻辑是可以多种多样的。在本模型中，当一个电话正在被处理时，

如果有空闲的代理，它就被安排到相对应的代理上，否则就安排的旁边组的代理上，重复这个过程如果后者是空闲的。

本模型的输出标准是两种电话的队长和服务水平。服务水平的概念指的是在

20秒之内处理完毕的来电所占的比例。 第一步：创建新模型（同模型一）