小学四年级奥数乘法原理题

四年级奥数乘法原理 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012

四年级奥数乘法原理

1、三位小朋友每两人通一次电话,一共通了多少次？

2、在一次聚会上,小刚遇见了他的5位朋友,他们彼此握了一次手,他们一共握了多少次手？

3、校运动会上,四年级有5人参加乒乓球单打比赛,每人都要和另外4人比赛一场,一共要比赛多少场

4、小红和她的爸爸,妈妈,弟弟去公园玩,每次选2人进行合影留念,有多少种不同的选法?

5、某旅行社推出"五一"黄金周的旅游景点为:桂林,花果山,周庄,苏州园林,南京中山陵.小红家想选择其中的两个景点游玩,他们家一共有多少种不同的选择方案?

6、有5位同学,如果每两人互赠一件礼物,共需多少件礼物?

7、某小姐有三件裙子,四件上衣,两双鞋子,问总共有几种不同的搭配方法？

8、设一室有五个门,甲分由不同之门进出此室各一次,但不得由同一门进出,则其方法有几种？

9、图书馆中有五本不同的三民主义书和八本不同的数学书,一学生欲选一本书的方法有几种若三民主义和数学各选一本,共有多少种选法？

10、某篮球校队是由二位高一学生,四位高二学生,六

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（1） 懂得并运用加法乘法原理来解决问题，

（2） 掌握常见的计数方法，会使用这些方法来解决问题

一、 乘法原理

我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理.

乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n 个步骤，其中，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法 ，…，做第n 步有m n 种不同的方法，则完成这件事一共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法．

乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响．．．．的独立步骤．．．．来完成，这几步是完成这件任务缺一．．不可的．．．

，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”. 二、 乘法原理解题三部曲

1、完成一件事分N 个必要步骤；

2、每步找种数（每步的情况都不能单独完成该件事）；

3、步步相乘

三、 乘法原理的考题类型

1、路线种类问题——比如说从A 地到B 地有三种交通方式，从B 地到C 地有2种交通方式，问从A 地到C 地有多少种乘车方案；

2、字的染色问题——比如说要3个字，然后有5种颜色可以给每个字然后，问3个字有多少种染色方法；

3、地图的染色问题——同学们可以回家看地图，比

四年级综合练习一

1、按规律填数

（1）2、3、5、8、13、21、（）、（）……

（2）9、18、54、5、10、30、7、（）、（）

2、在0、2、4、8、7和5 这六个数中选5 个数组成最大的五位数是（），最小的五位数是（）。

3、被减数、减数、差三个数相加等于456，被减数是（）。

4、爷爷和爸爸今年共167岁，五年前，爷爷比爸爸大35岁，爷爷今年是（）岁。

5、三年级有男生218人，比女生的2倍少12人。女生（）人。

6、一个数它的千万位上和万位上都是6，其它各个数位上都是0，这个数是（）。

7、今年的5月1日是星期三，六月1日是星期（）。

8、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平跳了375下，张华平均每分钟比王多跳了5下，张华一共跳了（）下。

9、知识竞赛，一共20题。答对一题得6分，答错一题扣3分，没答得0 分，小亮得了102分，他答对了（）题。

10、李华在计算有余数的除法时，把被除数237错写成261。这样商比原来多了2，而余数正好相同。这道题的除数是（），余数是（）。

11、三（1）班有45人，29人参加数学小组，16人参加语文小组。11人两个小组都参加。有（）个人两组都没有参加。

12、哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥比妹妹原来

奥数精品

乘法原理

考试要求

（1） 懂得并运用加法乘法原理来解决问题，

（2） 掌握常见的计数方法，会使用这些方法来解决问题

知识结构

一、 乘法原理

我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理.

乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法 ，?，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事一共有N=m1×m2×?×mn种不同的方法．

乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，这几步是完成这件任务缺一．．．．．．．．．．不可的，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”. ．．．

二、 乘法原理解题三部曲

1、完成一件事分N个必要步骤；

2、每步找种数（每步的情况都不能单独完成该件事）； 3、步步相乘

三、 乘法原理的考题类型

1、路线种类问题——比如说从A地到B地有三种交通方式，从B地到C地有2种交通方式，问从A地到C地有多少种乘车方案；

2、字的染色问题——比如说要3个字，然后有5种颜色可以给每个字然后，问3个字有多少种染色方法；

3、地图的染色问题——同学们可以回家看地

1、一天小明步行去学校，每分钟走80米，5分钟后发现忘带文具盒，立即以同样的速度沿原路返回家去取，结果小明这天去学校共走了3500米，小明家距学校多少米？

2、妈妈去相距1500米的菜市场买菜，以每分钟100米的速度行了若干分钟后发现忘带钱，立即回家去取，她今天买菜共行了2500米，她行了多少分钟中发忘带钱了？

3、解放军执行任务，共要行走48千米，前4小时在平路上行走，平均每小时行6千米，后来要爬山，平均每小时行4千米，到目的地共需要多少小时？

4、小军家距外婆家600米，一天，小军带着一条小狗，从家出发，去外婆家，一出发小狗就向外婆家跑，到外婆家后又立即返回，返回遇到小军时，它又跑向外婆家，小狗就这样来回不停的跑，已知小军每分钟走50米，小狗每分钟跑200米，问：小军到外婆家时，小狗共跑了多少米？

5、甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米 ，乙车每小时行50千米，一辆摩托车以每小时60千米的速度和甲车同时出发，向乙车开去，遇到乙车又返回向甲车开去，遇到乙车再向甲车开去，这样，摩托车共行了240千米，则两地相距多少千米？

6、龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬25

1.A,B,C,D,E, 五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。

请问①C与E之间差多少米②紧跟在C后面的是谁，相距多少米③最前面的与最后面的之间有多少米？

2.王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？

3.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共46千克，原来油桶里有油多少千克？ 4.有两袋糖，一袋有68粒，另一袋有20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，拿几次才能使两袋糖数目同样多？

5.下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？

科 学 爱 科 学 我 爱 科 学 + 我 们 爱 科 学 2 0 0 0 0

我=（ ） 们=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ）

6.将1，2，3，4

第十一届“素质杯”全国数学邀请赛四年级复习题

1.有一个报时钟，每敲一下，声音可持续3秒，如果敲5下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要35秒，现在要敲10下，那么敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要 秒。

2.若干个人按1,2,3，?n编号，顺次站成一排，做1,2,3报数，报3的退后，其余的人按照原来的顺序排队，重新做1,2,3报数，报3的退后，以后以此类推，直至第5次报数，报3的退出后还剩下3个人，设第三个人为A，问第5次报数前A站在第 位，第4次报数前A站在第 位，第三个人A的最初编号是 ，最初排队的至少有 人。

3.在图中画5条线段，把小圆圈分开，并使每块大小形状都相同。

4.小张买了甲、乙、丙三种洗衣服若干袋，甲种洗衣粉每袋重358克，乙种洗衣粉每袋重352克，丙种洗衣粉每袋重355克，甲种洗衣粉比丙种洗衣粉多22袋，比乙种洗衣粉多16袋，全部洗衣粉平均每袋重355.3克，三种洗衣粉各买了多少袋？

5.爸爸、妈妈、小童和妹妹今年的年龄和是77岁。爸爸比妈妈大3岁，小童比妹妹大4岁。5年前小童全家的年龄和是58岁。问小童家四口人今年的年龄分别

小学四年级奥数题：统筹规划（一）

【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升)

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第

第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动

四年级选拔赛

一、 填空题：（每题5分，共50分。）

1、 20092009?201020102010?20102010?200920092009?（ ）

2、 用0,1,2,3,4,5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到

大排列，第505个数是（ ）。

3、 有编号1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（ ）个硬币正面朝上。

4、 有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米。

现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道。则（ ）秒后，两车车头平行。

5、 小池塘中有6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A上，想要跳到荷叶F

上，可以通过B、C、D、E任意一片或两片跳到荷叶F上，也可以直接跳到荷叶F上，但跳过的荷叶不能再跳。它一共有（ ）种不同的跳法。

6、 71名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃

了18个汉堡，吃得最少的选手吃了9个汉堡。问

四 年 级 奥 数 题（一）

植树问题（一）

在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。

一．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：

（1）如果植树线路的两端都要植树，那么， 植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距+1 线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1） 株距 = 线路的全长÷ （植树的棵数-1）

例1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？

1．一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？

2．在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？

3．在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？

4．有4根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少钱？

5．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。