线性代数同济第六版教案

同济大学线性代数第六版答案(全)

第一章 行列式 1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 (1)381141102--- 解 3811411

02--- 2(4)30(1)(1)118 0132(1)81(4)(1) 2481644

(2)b a c a c b c

b

a

解 b a c a c b c

b

a

acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a 3b 3c 3

(3)2221

1

1

c b a c b a

解 2221

11c b a c b a

bc 2ca 2ab 2ac 2ba 2cb 2

(a b )(b c )(c a )

(4)y x y x x y x y y x y x +++ 解 y

x y x x y x y y x y x +++

x (x y )y yx (x y )(x y )yx y 3(x y )3x 3

3xy (x y )y 33x 2 y x 3y 3x 3

2(x 3y 3) 2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4

解 逆序数为0 (2)4 1

好学子!

第一章 行列式

1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 201

(1)1 4

183201

解 1 4

183

2 ( 4) 3 0 ( 1) ( 1) 1 1 8 0 1 3 2 ( 1) 8 1 ( 4) ( 1) 24 8 16 4 4 abc

(2)bca

cababc

解 bca

cab

acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a3 b3 c3

111

(3)abc

a2b2c2111

解 abc

a2b2c2

bc2 ca2 ab2 ac2 ba2 cb2 (a b)(b c)(c a)

好学子!

xyx y

(4)yx yx

x yxyxyx y

解 yx yx

x yxy

x(x y)y yx(x y) (x y)yx y3 (x y)3 x3 3xy(x y) y3 3x2 y x3 y3 x3 2(x3 y3)

2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4 解 逆序数为0 (2)4 1 3 2

解 逆序数为4 41 4

线性代数

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1

第一章 行列式

1 利用对角线法则计算下列三阶行列式

(1)3811411

02

---

解 3811411

2---

2(4)

30(1)(1)118 013

2(1)81(4)(1) 248

1644 (2)b a c a c b c

b a

解 b a c a c b c

b a

acb bac

cba bbb aaa ccc 3abc a 3

b 3

c 3 (3)2221

11c b a c b a

解 2221

11

c b a c b a

2

bc 2ca 2ab 2ac 2ba 2cb 2

(a b )(b c )(c a )

(4)y x y x x y x y y x y x +++

解 y x y x x y x y y x y x +++

x (x y )y yx (x y )(x y )yx y 3(x y )3x 3

3xy (x y )y 33x 2 y x 3y 3x 3

2(x 3y 3)

2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4

解 逆序数为0

(2)4 1 3 2

解 逆序数为4 41 43 42 32

(3)3 4 2 1

解 逆序数为5 3 2

2009—2010学年第二学期

课名：线性代数（2学分）

一、填空与选择题(24分)

1、 已知m阶方阵A与n阶方阵B的行列式值分别为a,b,且ab?0,则

?AT?3??00??B?1??1?______(?3)(n?m)b_____________. a?100?1??**?12、 设A?220，其伴随矩阵为A，则?A??____A______.

??6?333???3、 若

3

阶方阵

A满足

A?E?A?2E?A?E?0，则

A2?5A?3E?___-231___________.

4、 已知?1,?2,?3是R空间的一组规范正交基，则2?1??2?3?3?__14__________.

2225、 设二次型f(x1,x2,x3)?xTAx?ax1?2x2?2x3?2bx1x3，其中b?0，已知A的全体特征

3

值之和为1，全体特征值之积为?12，则a?_1__________，b?___2________. 6、 设A为n阶非零方阵，且A中各行元素都

第二 章 矩阵 §2.1 矩阵及其运算

教学目的：使学生学习矩阵相关的概念及运算 教学重点：矩阵的概念及运算，几种特殊的矩阵 教学难点：矩阵的的乘法运算，

一、导入

矩阵是从实际问题的计算中抽象出来的一个数学概念，是数学研究中常用的工具，它不仅在数学中的地位十分重要，而且在工程技术各领域中也有着广泛的应用。矩阵的运算在矩阵的理论中起着重要的作用。它虽然不是数，但用来处理实际问题时往往要进行矩阵的代数运算。

二、新授

1．定义1：由m?n个数排成的m行n列的表

?a11?a?21????am1a12a22?am2?a1n??a2n?? ?????amn?称为m行n列矩阵（matrix）,简称m?n矩阵。

一般用大写黑体字母表示：记为A、B、C。为了表示行和列，也可简记为Am?n或?aij?m?n矩阵中数aij(i?1,2,?;j?1,2,?)称为矩阵的第i行第j列元素。 注意：

m=n时是方阵，此时矩阵称为n阶方阵或n阶矩阵。

?b1??b?2n=1 称为列矩阵或列向量 B???。

??????bn?m=1 称为行矩阵或行向量 A??a1,a2,?an?。

定义2 ：如果两个矩阵有相同的行数，相同的列数，并且对应位置上的元素均相等

高等数学(同济版)第六版上册知识点总结

第一章知识点总结

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兰州交通大学《通信原理》精品课程 http://jpkc.lzjtu.edu.cn/txyl09/index.htm

第一章 绪 论 本章主要内容：

（1）通信系统的模型与基本概念 （2）通信技术的现状与发展

（3）信息的度量 （4）通信系统的主要性能指标

本章重点：

1．通信系统的一般模型与数字通信系统模型

2．离散信源的信息量、熵的计算

3．数字通信系统的主要性能指标：码元传输速率与信息传输速率以及它们的关系、误码

率与误信率

本章练习题：

1-1. 已知英文字母e出现的概率为0.105，x出现的概念为0.002，试求e和x的信息量。

?

查看参考答案

o

1-2．某信源符号集由

A

,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为4，8，

316,B8111，和

516。试求该信息源符号的平均信息量。

?

查看参考答案

o

1

4，8，

111-3. 设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为

?

8，且各符号的出现是相

对独立的。试计算该符号集的平均信息量。

查看参考答案

o

1-4．一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替

A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms.

教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容、 方 法、 过 程

一、组织教学 1、检查学生出勤情况和学习用具准备情况。 （约2分钟） 2、安定课堂秩序，集中学生注意力。 二、复习导入 （约10分钟） 以提问的形式 一、电弧引燃两种方式? 引弧的操作方法有直击法和划擦法两种。 二、运条的三种运动方式？ 检查学生上次 1、焊条送进运动 课学习效果。 三、讲授新课 （约70分钟） 重点内容 2、焊条沿焊接方向移动 3、焊条横向摆动 §3-4气焊与气割 一、气焊 气焊——利用气体火焰作热源的一种熔焊方法。 多媒体演示气焊的加工视频配合教师详细讲解，直观生动

- 1 -

教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容、 方 法、 过 程

激发学生学习兴趣。 气焊的原理 1．气焊的设施 气焊常用的可燃气体是乙炔气（C2H2）。 使用的助燃气体是氧气（O2） 。 （1）氧气和氧气瓶 - 2 - 教 案 用 纸 附 页 教 学

机械制造工艺基础 第六版 教案

教 教 一、组织教学 (约 2 分钟)

案 用

纸

附 页

学 内 容、 方 法、 过 程

1、检查学生出勤情况和学习用具准备情况。 2、安定课堂秩序，集中学生注意力。

二、复习导入 (约 10 分钟) 以提问的形式 检查学生上次 课学习效果。

一、电弧引燃两种方式? 引弧的操作方法有直击法和划擦法两种。 二、运条的三种运动方式？ 1、焊条送进运动 2、焊条沿焊接方向移动 3、焊条横向摆动

三、讲授新课 (约 70 分钟)

§3-4 气焊与气割 一、气焊 气焊——利用气体火焰作热源的一种熔焊方法。

重点内容 多媒体演示气 焊的加工视频 配合教师详细 讲解， 直观生动-1-

机械制造工艺基础 第六版 教案

教 教 激发学生学习 兴趣。

案 用

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附 页

学 内 容、 方 法、 过 程

气焊的原理

1.气焊的设施 气焊常用的可燃气体是乙炔气(C2H2) 。 使用的助燃气体是氧气(O2) 。

(1)氧气和氧气瓶-2-

机械制造工艺基础 第六版 教案

教 教

案 用

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附 页

学 内 容、 方 法、 过 程

1)氧气。氧气是助燃剂，与乙炔混合燃烧时，能产生大量的热 量。 2)氧气瓶。氧气瓶是储存高压氧气的圆柱形容器，外表漆成天 蓝色作为标志，最高压力为 14