新课标高中数学必修二目录

课题: §1．1．1

正弦定理

授课类型：新授课

●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。

情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点

正弦定理的探索和证明及其基本应用。

●教学难点

已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

●教学过程 Ⅰ.课题导入

如图1．1-1，固定?ABC的边CB及?B，使边AC绕着顶点C转动。 A 思考：?C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角?C的大小的增大而增大。能否

用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.

《新课标高中数学必修①精讲精练》——精讲 第一章 集合与函数概念

1 第1讲 §1.1.1 集合的含义与表示

¤学习目标：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.

¤知识要点：

1. 把一些元素组成的总体叫作集合（set ），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性.

2. 集合的表示方法有两种：列举法，即把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，基本形式为123{,,,,}n a a a a ???，适用于有限集或元素间存在规律的无限集. 描述法，即用集合所含元素的共同特征来表示，基本形式为{|()x A P x ∈}，既要关注代表元素x ，也要把握其属性()P x ，适用于无限集.

3. 通常用大写拉丁字母,,,A B C ???表示集合. 要记住一些常见数集的表示，如自然数集N ，正整数集*N 或N +，整数集Z ，有理数集Q ，实数集R .

4. 元素与集合之间的关系是属于（belo

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1.1．1 任意角

教学目标

（一） 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

（二） 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

（三） 情感与态度目标

1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．

教学重点

任意角概念的理解；区间角的集合的书写．

教学难点

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．

教学过程

一、引入：

1．回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

二、新课：

1．角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称：

③角的分类：

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负

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1.1．1 任意角

教学目标

（一） 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

（二） 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

（三） 情感与态度目标

1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．

教学重点

任意角概念的理解；区间角的集合的书写．

教学难点

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．

教学过程

一、引入：

1．回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

二、新课：

1．角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称：

③角的分类：

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负

百读文库CHENyx2011 woaiwojia直线的倾斜角和斜率

一、教学目标 (一)知识教学点

知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式．

(二)能力训练点

通过对研究直线方程的必要性的分析，培养学生分析、提出问题的能力；通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系，培养学生的知识转化、迁移能力．

(三)学科渗透点

分析问题、提出问题的思维品质，事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想． 二、教材分析

1．重点：通过对一次函数的研究，学生对直线的方程已有所了解，要对进

一步研究直线方程的内容进行介绍，以激发学生学习这一部分知识的兴趣；直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要正确理解概念；斜率公式要在熟练运用上多下功夫．

2．难点：一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难

点．由于以后还要专门研究曲线与方程，对这一点只需一般介绍就可以了．

3．疑点：是否有继续研究直线方程的必要？ 三、活动设计

启发、思考、问答、讨论、练习． 四、教学过程

(一)复习一次函数及其图象

已知一次函数y=2x+1，试

一、选择题

图3－1－2

1．如图3－1－2，直线l的倾斜角为()

A．45°B．135°

C．0°D．不存在

【解析】由图可知，直线l的倾斜角为45°＋90°＝135°.

【答案】 B

2．若A、B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是() A．45°，1 B．135°，－1

C．90°，不存在D．180°，不存在

【解析】由于A、B两点的横坐标相等，所以直线与x轴垂直，倾斜角为90°，斜率不存在．故选C.

【答案】 C

3．(2013·周口高一检测)过点M(－3，2)、N(－2，3)的直线的斜率是

() A．1 B．－1

C．2 D.

3 2

【解析】过点M、N的直线的斜率k＝3－2

－2＋3

＝－1.

【答案】 B

4．若图3－1－3中的直线l1，l2，l3

的斜率分别为k1，k2，k3，则有()

图3－1－3

A．k1

C．k1

【解析】设直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，由图可知α3<α2<90°<α1，故相应斜率的关系为k1<0

【答案】 C

5．下列各组中的三点共线的是()

A．(1,4)，(－1,2)，(3,5)

B．(－2，－5)，(7,6)，(－5,3)

C．(1,0)，(0，－1

3)，(7,2)

D．(0,0)，(2,4)，(－1,3)

【解析】对于A，∵

4－2

1－(－1)

≠

5－

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1.1．1 任意角

教学目标

（一） 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

（二） 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

（三） 情感与态度目标

1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．

教学重点

任意角概念的理解；区间角的集合的书写．

教学难点

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．

教学过程

一、引入：

1．回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

二、新课：

1．角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称：

③角的分类：

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴

高中数学常用公式及结论大全(新课标)

必修1

1、集合的含义与表示

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。

描述法格式为：{元素|元素的特征}，例如{x|x?5,且x?N}

2、常用数集及其表示方法

（1）自然数集N（又称非负整数集）：0、1、2、3、…… （2）正整数集N*或N+ ：1、2、3、…… （3）整数集Z：-2、-1、0、1、……

（4）有理数集Q：包含分数、整数、有限小数等 （5）实数集R：全体实数的集合 （6）空集Ф：不含任何元素的集合 3、元素与集合的关系：属于∈，不属于?

例如：a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A 4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等 （1）子集的概念

如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集(如图1)，记作A?B或B?A.

A,B B A 或 若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q， 记作P?Q

(图1)

（2）真子集的概念

若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的

?真子集(如图2). A??B或B?A.

B A (图2)

新课标：袁轲教学资料（高中数学）

38. 平均增长率的问题

如果原来产值的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间x的总产值y，有y?N(1?p)x. 39.数列的同项公式与前n项的和的关系

n?1?s1,( 数列{an}的前n项的和为sn?a1?a2???an). an??s?s,n?2?nn?140.等差数列的通项公式

an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N*)；

其前n项和公式为

n(a1?an)n(n?1)?na1?d 22d1?n2?(a1?d)n. 22sn?41.等比数列的通项公式

an?a1qn?1?a1n?q(n?N*)； q其前n项的和公式为

?a1(1?qn),q?1?sn??1?q

?na,q?1?1?a1?anq,q?1?或sn??1?q.

?na,q?1?142.等比差数列?an?:an?1?qan?d,a1?b(q?0)的通项公式为

?b?(n?1)d,q?1?an??bqn?(d?b)qn?1?d；

,q?1?q?1?其前n项和公式为

?nb?n(n?1)d,(q?1)?sn??. d1?qnd?(b?1?q)q?1?1?qn,(q?1)?43.分期付款(按揭贷款)

ab(1?b)n每次还款x?元(贷

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高中数学新课标解读

我国数学课程改革分成两个阶段：义务教育阶段和 高中阶段。义务教育数学课程改革稍早一些，改革 相对比较深入，高中数学课程改革要晚一些，还有 部分省份尚未进入改革，不过按照课程改革计划， 这些省份都将很快进入课改。下面我们主要对高中 阶段课改情况作一简要介绍。 新课改在中国教育界是一场重大的改革，也是一个 很艰难的过程。高中新课标从2000年开始研究，经 过一大批数学家、一线数学教师、教育管理人员不 断修订和完善，2004年开始在部分地区实验； 2010年，高中新课改在全国范围内推开。Your site here

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二、普通高中数学课程标准结构1. 前言2. 课程目标3.内容标准

4. 实施建议

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前言 一、明确了高中数学课程的性质 二、提出了高中数学课程的理念构建共同基础，提供发展平台 提供多样课程，适应个性选择 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 注重提高学生的数学思维能力 发展学生的数学应用意识 与时俱进地认识“双基” 强调本质，注意适度形式化 体现数学的文化价值 注重信息技术与数学课程的整合 建立合理、科学的评价体系Your site here

三、介绍了高中数学课程设计思路