人教版初中数学函数知识点总结
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初中函数知识点总结
初中函数知识点总结
知识点一、函数及其相关概念 1、变量与常量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。 2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。如y?2x?1,y?x2?3x?6等。 3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 知识点二、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,如果y?kx?b(k,b是常数,k?0),那么y叫做x的一次函数。
特别地,当一次函数y
初中函数知识点总结
千承培训学校
函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)
(一)平面直角坐标系
1、定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系
2、各个象限内点的特征:
第一象限:(+,+) 点P (x,y ),则x >0,y >0;
第二象限:(-,+) 点P (x,y ),则x <0,y >0;
第三象限:(-,-) 点P (x,y ),则x <0,y <0;
第四象限:(+,-) 点P (x,y ),则x >0,y <0;
3、坐标轴上点的坐标特征:
,
x 轴上的点,纵坐标为零;y 轴上的点,横坐标为零;原点的坐标为(0 , 0)。两坐标轴的点不属于任何象限。
4、点的对称特征:已知点P(m,n),
关于x 轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同,纵坐标反号
关于y 轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同,横坐标反号
关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横,纵坐标都反号
5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:
平行于x 轴的直线上的任意两点:纵坐标相等;
平行于y 轴的直线上的任意两点:横坐标相等。
6、各象限角平分线上的点的坐标特征:
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。
!
第二、四象限角平
初中函数知识点总结
千承培训学校
函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)
(一)平面直角坐标系
1、定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系
2、各个象限内点的特征:
第一象限:(+,+) 点P(x,y),则x>0,y>0; 第二象限:(-,+) 点P(x,y),则x<0,y>0; 第三象限:(-,-) 点P(x,y),则x<0,y<0; 第四象限:(+,-) 点P(x,y),则x>0,y<0; 3、坐标轴上点的坐标特征:
x轴上的点,纵坐标为零;y轴上的点,横坐标为零;原点的坐标为(0 , 0)。两坐标轴的点不属于任何象限。
4、点的对称特征:已知点P(m,n),
关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同,纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同,横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横,纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征: 平行于x轴的直线上的任意两点:纵坐标相等; 平行于y轴的直线上的任意两点:横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征:
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限
人教版初中数学知识点总结
初中数学知识点总结 七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数 一. 知识框架
二.知识概念 1.有理数:
(1)凡能写成形式的数
都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数
也不是负数;-a不一定是负数
+a也不一定是正数;?不是有理数; (2)有理数的分类: ① ②
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数
我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身 0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:或 ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大 这个数越大;(2)正数永远比0大 负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小 绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数 右边的数总比左边
人教版初中数学知识点总结
七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 1.知识概念 1.有理数:
q(1)凡能写成(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统
p称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?不是有理数;
???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
?a(a?0)(a?0)??a(2) 绝对值可表示为:a??0(a?0)或a?? ;绝对值的问题经常分类讨论;
?a(a?0)?
人教版初中数学知识点总结+公式
人教版初中数学知识点总结+公式
七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一. 知识框架
二.知识概念 1.有理数:
q
(1)凡能写成(p,q为整数且p 0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统
p称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数; 不是有理数;
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
(2)有理数的分类: ① 有理数 零 ② 有理数 负整数 负整数 正分数
负有理数 分数 负分数
负分数
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
a(a 0)
(a 0) a
(2) 绝对值可表示为:a 0(a 0)或a ;绝对值的问题经常分类讨论;
人教版初中数学知识点总结1
七年级数学(上)知识点 第一章 有理数 1.有理数:(1)凡能写成
qp(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、
负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?不是有理数;
??正有理数?有理数?零??负有理数??正整数??正分数?负整数??负分数??整数?有理数???分数??正整数??零?负整数??正分数??负分数(2)有理数的分类: ① ②
3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(a?0)?a(a?0)??a(2) 绝对值可表示为:a??0(a?0)或a?? ;绝对值的问题经常分类讨论;
?a(a?0)????a(a?0)5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大
于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左
人教版、苏教版初中数学知识点总结
七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一. 知识框架
二.知识概念 1.有理数:
q(p,q为整数且p?0)p(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;
正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a
不一定是负数,+a也不一定是正数;?不是有理数;
???正整数?正整数正有理数????整数?零正分数????有理数?有理数?零?负整数???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数 ??(2)有理数的分类: ① ②
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
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?a(a?0)?a??0(a?0)(a?0)?aa?????a(a?0)或??a(a?0) ;绝对
最新初中数学函数基础知识知识点
最新初中数学函数基础知识知识点
一、选择题
1.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析:注水量一定,函数图象的走势是稍陡,平,陡;那么速度就相应的变化,跟所给容器的粗细有关.则相应的排列顺序就为D.故选D.
考点:函数的图象.
2.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数(单位:km/L),如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述正确的是()
A.以相同速度行驶相同路程,甲车消耗汽油最多
B.以10km/h的速度行驶时,消耗1升汽油,甲车最少行驶5千米
C.以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车消耗汽油最少
D.以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象可以判断各个选项是否正确,从而可以解答本题.
【详解】
解:由图可得:以相同速度行驶相同路程,甲车消耗汽油最少.故选项A错误.
以10km/h的速度行驶时,消耗1升汽油,甲车最多行驶5千米.故选项B错误.
以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,甲车消耗汽油最少
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初中物理知识点复习填空
八年级上册
第一章 声现象
一、声音的产生:
1、声音是由 产生的;(人靠声带振动发声、蜜蜂靠翅膀下的小黑点振动发声,风声
是空气振动发声,管制乐器靠里面的空气柱振动发声,弦乐器靠弦振动发声,鼓靠鼓面振动发声,钟靠钟振动发声,等等);
2、振动停止,发声 ;但声音并没立即消失(因为原来发出的声音仍在继续传播);(注:
发声的物体一定振动,有振动不一定能听见声音)
3、发声体可以是固体、 和气体;
二、声音的传播
1、声音的传播需要 ;固体、液体和气体都可以传播声音;一般情况下,声音在 中
传得最快, 中最慢;
2、 不能传声,月球上(太空中)的宇航员只能通过无线电话交谈;
3、声音以 的形式传播;
4、声速:物体在每秒内传播的距离叫声速,单位是m/s;声速跟 和 有关;
声速的计算公式是v=s/t;声音在15℃的空气中的速度为 m/s;
三、回声:声音在传播过程中,遇到障碍物被 回来,再传入人的耳朵里,人耳听到反射回
来的声音叫回声(如:高山的回声,北京的天坛的回音壁)
1、听见回声的条件:原声