三角形的三条边的关系公开课

三角形三条边的关系河滨小学：孙彩霞

成功秘诀一： 睁大眼、仔细瞧,现实生活寻奥妙!

小明上学哪条路最近呢？

成功秘诀二： 多动手，勤动脑，没有问题能难倒！

实验操作：从下面4根小棒中，任选3根小棒，摆一摆，看一

看，能围成三角形吗？30cm 18cm

15cm

12cm

小组实验要求：(时间8分钟)(1)任选三根小棒，摆一摆，看能否围成三角形. (2) 记录每次使用的小棒长度及实验结果。 (3)观察并思考：三条边在什么情况下，能围成三 角形，什么情况下不能围成三角形。

(4)组内交流你的发现，试着用简洁的语言来总结。

不能围成：12cm30cm 15cm

18cm30cm

12cm

两条边的和 等于 第三边,不能围成三角形。 小于

能围成：18cm 1cm 30cm 15cm 12cm 18cm 15cm

两条边的和大于第三边,能围成三角形。

我来验证：实验过程中，能围成三角形的三条边 是否任意两条边的和大于第三边?

三角形任意两边的和大于第三边。

学习目标1、通过动手操作，知道三角形任意两边的和大于 第三边。 2、会判断已知长度的三条线段能否组成三角形。

下面的几组小棒能不能围成三角形？

只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成 三角形；否则，就不能围成三角形。

慧眼识金

公开课“三角形三边的关系”教学设计与反思

“三角形三边的关系”教学设计与反思

设计：湖北省宜昌市猇亭区实验小学 揭子朋 评析：湖北省宜昌市教研室 罗善彪

[背景与导读]：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后

全等三角形中考复习

知识框架图 形 的 全 等

能够完全重合大小，形状相同性质

全等三角形

判定对 应 角 相 等

对 应 边 相 等

全等三角形的性质如图,已知△ ABC≌△ DEF,且∠A=∠D, ∠B=∠E,说出这两个全等三角形的其他对应 边和对应角.AD

B

C

F

E

三角形全等的判定方法11、判断两个三角形全等的方法：

判定方法边边边 (SSS)

条三边对应相等

件

边角边 两边和他们的夹角对应相等 (SAS) 角边角 两角和他们的夹边对应相等 (ASA) 角角边 两角和其中一角的对边对应相等 (AAS)

三角形全等的判定方法22、判断两个直角三角形全等的方法：同样适用.

A.一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定

B. 判定方法斜边直角边 (HL)

条

件

斜边和一条直角边对应相等

认准对应边、对应点例1:在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D, ∠B=∠E,要判定这两个三角形全等，还 需要条件( ) A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 解决这类几何问题，一定要观察图形，没 有图要画图

擦亮眼睛，发现隐含条件A O D B C D A C B A D B

C

隐含条件——公共边

擦亮眼睛，发现隐含条件A A O D D C

FB C B 隐含条件

三角形边的关系

教学内容

北师大版小学数学四年级下册27——28页

教学目标

知识与技能：

通过摆一摆等操作活动，使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边的规律，并能使用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括水平和推理水平。

过程与方法：

让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的水平，积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观：

通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，提升学生自主探索和合作交流的水平。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

重点难点：

重点：掌握三角形三边之间的关系。

难点：在探索中发现三角形三边之间的关系。

教具学具：

教具：多媒体课件

学具：实验报告单、小棒若干。

教学设计

一、创设情境导入新课

1、大家都理解了三角形，谁来说说什么是三角形?

(由三条线段围成的封闭图形，叫做三角形。)

2、那么我任意给你三条线段就能围成三角形吗？

生答：一定、不一定

二、自主探索，合作交流

1、提出猜想

我们的猜想是不是准确呢？下面我们就亲自动手摆一摆，有红、蓝两种小棒能摆成吗？老师还为你们准备了4根黄色小棒，（从长到短依次编成1——4号）要求：每次从蓝色的小棒中取出

三角形边的关系

一、 导入

1、 同学们你们看，屏幕上有许多长短不同的小棒，注意看！它们发生了什么变化？(变成了三角形或围成了三角形。)

对，是我们刚刚学过的三角形。

2、 那谁能说一说什么是三角形？(由三条线段围成的图形叫做三角形。)

3、 怎样才算围成呢？（每相邻的两条线段的端点相连。规范学生的语言，体现首尾相连和封闭）

4、 用任意长度的三条线段都能围成一个三角形吗？（能） 5、 真的吗？我们动手试一试好吗？ 二、探究三角形边的关系。

1、并不是任意三条线段都能围成三角形。 （1）大家看，【出示：学具、教具同时出现四根小棒。】这里有四根不同颜色的小棒，如果把它们看成线段，请你从中任取三条来围三角形，你想选哪三条？（蓝红黄、蓝红绿、蓝黄绿、红黄绿）

（2）还可以怎样选？还有其它取法吗？（没有了）就这4种可能。

（3）就用你们自己选的去围一围，并将结果填在报告单上。可以多试几组。 （4）（学生填表，汇报。找出四个举着相对应的展板站在讲台前。）请同学们往这儿看，哪些可以围成三角形？（黄红蓝、绿红蓝）哪些围不成三角形？（黄绿红、黄绿蓝）【出示课件】有不同结果吗？（请能围成的回到座位上。）

总结：看来，并不是任意长度的三条线段都能围成三角形。 2

全等三角形中考复习

知识框架图 形 的 全 等

能够完全重合大小，形状相同性质

全等三角形

判定对 应 角 相 等

对 应 边 相 等

全等三角形的性质如图,已知△ ABC≌△ DEF,且∠A=∠D, ∠B=∠E,说出这两个全等三角形的其他对应 边和对应角.AD

B

C

F

E

三角形全等的判定方法11、判断两个三角形全等的方法：

判定方法边边边 (SSS)

条三边对应相等

件

边角边 两边和他们的夹角对应相等 (SAS) 角边角 两角和他们的夹边对应相等 (ASA) 角角边 两角和其中一角的对边对应相等 (AAS)

三角形全等的判定方法22、判断两个直角三角形全等的方法：同样适用.

A.一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定

B. 判定方法斜边直角边 (HL)

条

件

斜边和一条直角边对应相等

认准对应边、对应点例1:在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D, ∠B=∠E,要判定这两个三角形全等，还 需要条件( ) A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 解决这类几何问题，一定要观察图形，没 有图要画图

擦亮眼睛，发现隐含条件A O D B C D A C B A D B

C

隐含条件——公共边

擦亮眼睛，发现隐含条件A A O D D C

FB C B 隐含条件

还行

欢 迎 各 位 老 师 光 临 指 导 ！

授课教师： 夏 卫 民

还行

学习准备： 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、____. 2、如图，在Rt△ABC中，直角边是 、 , 斜边是____. 3、如图，AB⊥BE于B,DE⊥BE于E, (1)若∠A=∠D,AB=DE, 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) (2)若∠A=∠D,BC=EF, 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) (3)若AB=DE,BC=EF, 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) (4)若AB=DE, AC=DF 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法)

还行

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人 员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三 角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。 (1) 你能帮他想个办法吗？根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角 根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。

还行

(2)如果他只带一个卷尺，能完成这 个任务吗?他用卷尺只能量出斜边和一条直角边， 如果它们对应相等，能证明这两个直角 三角形全等吗？

还行

1. 通

篇一：观《三角形内角和》一课有感

观课有感

我这次参加了课例研修培训，十分珍惜这次不断完善和提高自我的机会，积极认真的参与了培训的全过程，在培训中。领略了他们的风趣幽默的教学风格，先进的教学理念，通过学习使我明白了课例研修的目的，是使教师在课堂教学中不断完善自己。提高自己的教育教学能力，提高课堂的实效性，使学生最终收益，再好的课堂教学也会有遗憾，教师只有不断并发现自己课堂上的不足并反思，研究，再改进，这样才能使课堂效果越来越好，就卢老师 的这节课谈谈的我的一点体会：

这节课从学生已有的经验出发，让学生亲身经历“三角形内角和”的猜想-验证-推理-小结-应用的全过程。为学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。在教学过程中的充分采用了“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”等在做中学的教学策略。在教学设计上主要体现“以学生发展为本”教育理念，努力构建动手操作探索型的课堂教学模式。给我的启示如下：

一、巧用猜想，撞出学生思维的火花。

学生有没有探索的愿望和兴趣，就看老师有没有解决教材难点的策略。当学生在脑海中没有形成三角形的内角和等于180度的表象时，采用大胆的猜想，把学生的思维放开。

即激发

篇一：观《三角形内角和》一课有感

观课有感

我这次参加了课例研修培训，十分珍惜这次不断完善和提高自我的机会，积极认真的参与了培训的全过程，在培训中。领略了他们的风趣幽默的教学风格，先进的教学理念，通过学习使我明白了课例研修的目的，是使教师在课堂教学中不断完善自己。提高自己的教育教学能力，提高课堂的实效性，使学生最终收益，再好的课堂教学也会有遗憾，教师只有不断并发现自己课堂上的不足并反思，研究，再改进，这样才能使课堂效果越来越好，就卢老师 的这节课谈谈的我的一点体会：

这节课从学生已有的经验出发，让学生亲身经历“三角形内角和”的猜想-验证-推理-小结-应用的全过程。为学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。在教学过程中的充分采用了“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”等在做中学的教学策略。在教学设计上主要体现“以学生发展为本”教育理念，努力构建动手操作探索型的课堂教学模式。给我的启示如下：

一、巧用猜想，撞出学生思维的火花。

学生有没有探索的愿望和兴趣，就看老师有没有解决教材难点的策略。当学生在脑海中没有形成三角形的内角和等于180度的表象时，采用大胆的猜想，把学生的思维放开。

即激发

三岔小学四年级数学学科导学案

主备人：黄丽 审核人： 组名： 姓名： 时间：2014年 5月 日 课题 学 习 目 标 学 习 重、难点 三角形三边的关系 课型 综合解决课 教学具准备 导学案 1、通过摆一摆、算一算等实践活动，探索并能发现三角形任意两条边的和大于第三条边。 2、自己能够应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。 1、理解掌握三角形三边的关系 2、通过实验操作，发现三角形三边之间的关系。 学 案 【知识回顾】 1．说说什么叫三角形以及三角形各部分的名称。 2、说说自行车架、篮球架等为什么要做成三角形的？ 【问题探究】 问题：探究三角形三边关系（阅读课本第82页例3，独立完成以下问题。） （1）小明从家到学校有几条路可走? (2)小明从家到学校走哪条路最近？为什么？ （3）用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形，（每边只能用一根小棒来表示） 组别 三 边 长（厘米） 能否围成 三 角 形 三