七年级数学有理数数轴教案

有理数的乘法 (2)

【教学目标】1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用

乘法运算律简化运算.

2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力. 3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，

【教材分析】：

重点：有理数的乘法法则。

难点：有理数的乘法法则的理解及应用。

【教学准备】 本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望。

教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法。 本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效

果。通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破。促进

了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间。

运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，

数轴、绝对值、相反数重难点研习

一、教材知识研习 研习点1 数轴的概念

（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的．

（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．

【梳理总结】 首先，要理解数轴的概念．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．它包含三层涵义：一是数轴是一条直线，可以向两端无限伸展．二是数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．三是原点：原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计的零刻线；正方向及单位长度是根据实际需要“规定”的，正方向一般地规定为向右的方向；单位长度可视具体情况而定，但要注意单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者是指所取度量单位的长度，而后者是指度量的单位的名称（米、分米、厘米等），这就是说单位长度是一条人为规定的代表“１”的线段，这条线段可长可短，按实际情况而定． 典例1 下列各图中，表示数轴的是 ( )

[研析] 画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，

七年级数学上册 第二章 有理数 2.2《数轴(2)》教案 (新版)青岛版

1 2.

2 数轴 （第二课时）

利用数轴比较数的大小

一、教学目标：

1、学会用数轴来比较两个数的大小．

2、理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性．

3、借助数轴加深对有理数数的认识．

二、教学重、难点：

数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系．

三、教学过程

（一）情境设置

这是一月份某天的地面气温，请你找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺

序排列起来．并说明你的原因．

北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是 这些气温按从低到高的顺序排列起来是

（二）探索新知

1、请你将上面排列的数据表示在数轴上．

请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么

关系? 你能得出什么规律？

将你得到的结论写下来： ．

【应用】你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？：

（1）-3004和-300 （2）120和-120 （3）14

3--

和 2、请同学们继续观

2.2 1.数轴

一、选择题

1．下列各图中，表示数轴的是( )

图K－4－1

2．如图2，在数轴上点A表示的数可能是( )

图2

A．0.5 B．－1.5 C．－2.5 D. 2.5

3．数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的点有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( ) A．5 B．－5 C．1 D．－1

5．在数轴上与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A．2.5 B．－2.5

C．±2.5 D．无法确定

6．点A在数轴上表示＋2，将点A沿数轴向左平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数是( )

A．3 B．－1 C．5 D．－1或5 二、填空题

7．如图3所示的数轴上，点A表示的有理数为________，点B表示的有理数为________，点C表示的有理数为________，点D表示的有理数为________，点E表示的有理数为________．

图3

8．在数轴上，与表示－3的点距离2个单位长度的点表示的数是________． 三、解答题

9．先把数轴补充完整，再将下列各数表示在数轴上：－5，＋3，－3

．填空第一单元 检测题 第一部分： 1．填空：

⑴鲁迅原名 ，我国现代伟大的 ， ， 。 ⑵冰心原名 ，现代著名 ， 。 ⑶《山中避雨》选自 。

⑷《我的第一次尝试》的作者是 作家 。 2．分别给下列形似字注音组词：

仃（ ） 诣（ ） 寥（ ） 猝（ ）

钉（ ） 脂（ ） 谬（ ） 粹（ ） 3．释词：

⑴我恍然大悟似的，便跑向少有人去的一间堆放积杂物的小屋去，推开门，果然就在尘封的什么物中发现了他。 恍然大悟：

⑵……就请人去买林译小说来看，这又使我知道了许多外国的人情世故。 人情世故：

⑶我对他的拉奏望洋兴叹，始终学他不来。 望洋兴叹：

⑷“看到他六神无主，坐卧不安”，这倒是一件非常有趣的事。 六神无主：

4．“北京的冬季，地上还有积雪，灰黑色的秃树枝丫叉于晴朗的天空中，而远处有一二风筝浮动，在我是一种惊异和悲哀。”这段话是什么意思？ 5．《忆读书》一文中哪些内容说明了作者“读书书，多读书，读好书”的见解？

6．《山中避雨》中作者说：“有生以来，没有尝过今日般的音乐

人教版初中数学课堂教学资料设计

人教版初中数学课堂教学资料设计 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲

_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝

·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝

·负分数集｛ …｝

2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴

[基础练习]

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（

．填空第一单元 检测题 第一部分： 1．填空：

⑴鲁迅原名 ，我国现代伟大的 ， ， 。 ⑵冰心原名 ，现代著名 ， 。 ⑶《山中避雨》选自 。

⑷《我的第一次尝试》的作者是 作家 。 2．分别给下列形似字注音组词：

仃（ ） 诣（ ） 寥（ ） 猝（ ）

钉（ ） 脂（ ） 谬（ ） 粹（ ） 3．释词：

⑴我恍然大悟似的，便跑向少有人去的一间堆放积杂物的小屋去，推开门，果然就在尘封的什么物中发现了他。 恍然大悟：

⑵……就请人去买林译小说来看，这又使我知道了许多外国的人情世故。 人情世故：

⑶我对他的拉奏望洋兴叹，始终学他不来。 望洋兴叹：

⑷“看到他六神无主，坐卧不安”，这倒是一件非常有趣的事。 六神无主：

4．“北京的冬季，地上还有积雪，灰黑色的秃树枝丫叉于晴朗的天空中，而远处有一二风筝浮动，在我是一种惊异和悲哀。”这段话是什么意思？ 5．《忆读书》一文中哪些内容说明了作者“读书书，多读书，读好书”的见解？

6．《山中避雨》中作者说：“有生以来，没有尝过今日般的音乐

1.5有理数的乘方综合检测题

1、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克.其中的数据为准确数的是 （ ）

A、①③⑤ B、②④⑥ C、①⑥ D、②⑤

2、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 （ ）

A、 2 2

1 222 3 0 B、 5 5 1 0

3

1、2）

a÷ （C）、5＜440＜3； （D）、440＜5

二、填空题

11、计算－3+1= ；5

305030＜350； 1 4 ； 2 2

212、“负3的6次幂”写作 . 5读作，平方得9的数是13、－2的倒数是 ， 1

倒数等于它的绝对值的相反数.

13的倒数的相反数是有理数的

14、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；

⑵－2与3的和除以－3： ；

⑶－3与2的平方的差： .

15、用科学记数法表示：109000=

2019-2020 年七年级数学上册 有理数、数轴练习题 2（新版）北师大版

1. # 李华把向北移动记作“ +”，向南移动记作“—” ，下列说法正确的是（

）

A. — 5 米表示向北移动了 5 米

B. +5 米表示向南移动了 5 米

C.

向北移动— 5 米表示向南移动 5 米 D. 向南移动 5 米，也可记作向南移动—

5 米

2. * 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ）

A. 一天凌晨的气温是— 50C ，中午比凌晨上升 100C ，所以中午的气温是 +100C

B.

如果生产成本增加 12%，记作 +12%，那么— 12%表示生产成本降低 12% C.

如果 +5.2 米表示比海平面高 5.2 米，那么— 6 米表示比海平面低— 6 米

D. 如果收入增加 10 元记作 +10 元，那么— 8 表示支出减少 8 元

3. 下列说法错误的是（ ）

A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B. 一个有理数不是整数就是分数

C. 正有理数分为正整数和正分数

D.

负整数、负分数统称为负有理数

4. 如图所示的图形为四位同学画 的数轴，其中正确的是（

）

5. 如图所示，点M 表示的数是

（）

有理数的乘方

程源

教学目标：

知识与能力：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想； 情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。 教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。弄清(?a)n与?a的区别。 教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位； 学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。 教学用具：电脑多媒体。 课时安排：一课时 教学过程： 教学环节 创 设 情 境 引 入 新 课 教师活动 学生活动 设计意图 激情导入,激发学生的求知欲 n（出示故事）古时候,在某个王国里有 一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了 对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的 一个要求,大臣