深圳杯数学建模2022题目分析

数学建模作业题目

1、深圳杯数学建模夏令营题目 （3）

A题 计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 B题基因组组装

C题垃圾焚烧厂的经济补偿问题

2、吉林省第五届数学建模竞赛试题 （2） E题汽车租赁调度问题 F题：阶梯电价的效用分析

3、西北工业大学校数模竞赛试题 （2） A题 西安市经开区公共自行车服务系统设计 B题 食品价格变动分析

4、浙江大学城市学院第八届数学建模竞赛题目 （2） A题：外汇交易策略算法设计 B题：雾霾时空分布研究

5、井冈山大学第七届“井冈杯”数学建模竞赛试题 （2） A题：课表编排问题

B题：客房预定的价格和数量问题

6、第十一届五一数学建模联赛(原苏北) （1） B题：能源总量控制问题

7、第七届华中数学建模邀请赛赛题发布 （2） A题：加速度检测仪数据校正 B题：互联网搜索引擎的排名与设计

8、第十六届华东杯大学生数学建模邀请赛试题 （3） A电力网络

出租车打车模式的现状和未来 污水排放问题

9、南京信息工程大学第八届数学建模竞赛赛题 （2） A 污染气体的传播扩散 B 乳腺癌病因分析

10、北京交通大学数学建模校赛赛

2016深圳杯数学建模A题优秀论文

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：

2016年山西省大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参

赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网

上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或

其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有

违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展

示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： A

我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）： 参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：

2016年山西省大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）： 04002012

基于多目标规划的食品安全抽检模型

摘 要

本文通过对深圳的食品质量安全的影响因素以及食品抽检数据的分析，建立了基于多目标规划的食品安全抽检模型，优化了食品抽检的方法。

针对问题一，首先将所给的数据进行统计，再用Matlab软件描绘出其三年中各影响因素的变化趋势，最后用模糊集对分析方法与密切值法评价其变化趋势，可知微生物超标和重金属引起的食品不合格的比重有变小的趋势，说明微生物和重金属对食品安全的影响会越来越小。食品添加剂在食品不合格的因素中所占的有变大的趋势，说明食品添加剂会越来越多的影响食品质量。

针对问题二，仅考虑食品质量与季节之间的变化规律，建立起初等数学模型，并用Matlab软件进行数据拟合，得出食品质量与抽检期数之间的关系

S??0.0010x4?0.0154x3?0.1089x2?0.x3100?0.。 7199针对问题三，基于多目标规划建立了一个以检测误差、检测时间、检测成本

i?n,j?p?qi,j?UQi,j???minf1?i?1,j?1?n?p?i?n,j?p?为目标函数的食品抽检模型?minf2??tij，从而得出最佳解决办法，

i?1,j?1?i?n,j?n??minf3??eij?i?1,j?1??既

2013年深圳杯全国大学生数学建模夏令营

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模夏令营的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆工商大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 弓剑芳 2. 胡友梅

2013年深圳杯全国大学生数学建模夏令营

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模夏令营的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆工商大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 弓剑芳 2. 胡友梅

食品安全的抽检问题

摘要

食品的质量和卫生问题是关系到民生的大问题，因此，对食品的检查显得非常重要。本文结合实际，应用AHP方法、分层抽样和线性目标规化方法，建立了集时间、费用和效果为一体的数学模型，具体如下。 对于问题一，我们首先将主要食品进行分类，然后将影响食品安全的因素主要分为生物性污染、化学性污染、物理性污染三大类，并将这三类污染所造成的主要危害归纳为七类，接着采用AHP法对问题进行定量分析，最后通过一致性检验并得出其危害性的大小，得到结果细菌危害最严重，食品添加剂导致的危害次之等。

对于问题二，针对部分主要产品，我们先采用了分层抽样的方法对不同品牌不同批次的产品进行抽检，建立了样本分配率、样本方差、总体抽样率、分层抽样率等函数方程，然后对上一步所抽到的批次利用线性目标规划的方法，建立了集时间较短、成本费用较低和抽样效果较好的抽检模型——线性目标规划模型，并利用统计学原理对检测误差进行分析。最后，我们根据模型针对乳制品中的酸奶进行模拟检验，检验的结果误差百分比为4.24%<5%，可靠性较高。

对于问题三，我们利用问题二所建立的模型制订了一种较为合理的抽检方案（根据假设总共抽检79个批次，每个批次抽检2个项目）。然后，我们进行了可靠性分

A题: 禽流感病毒传播问题

自四月初以来，全国多个城市已有超过百例的人感染H7N9禽流感病毒得到

确诊。此外，也有报道的研究成果显示，H7N9禽流感病毒的8个基因片段中，H7片段来源于浙江鸭群中分离的禽流感病毒，而浙江鸭群中的病毒往上追溯，与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源；N9片段与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源。其余6个基因片段（PB2、PB1、PA、NP、M、NS）来源于H9N2禽流感病毒。据病毒基因组比对和亲缘分析显示，H9N2禽流感病毒来源于中国上海、浙江、江苏等地的鸡群。

1.根据上述描述以及相关资料，尝试构建数学模型以描述病毒从鸟类传向人群的动态演化过程；

2.考虑在上海这样的特大城市中，如果不对感染人群作及时的治疗和隔离，以构建的模型来说明可能带来的后果；

3.基于模型讨论，除了隔离手段外，其他因素变化是否可以有效控制病毒在人群中迅速传播。

B题: 葡萄糖液注射吸收模型

葡萄糖是人体主要的热量来源之一，每1克葡萄糖可产生4大卡（16.7kJ）热能，故被用来补充热量。治疗低糖血症。当葡萄糖和胰岛素一起静脉滴注，糖原的合成需钾离子参与，从而钾离子进入细胞内，血钾浓度下降，故被用来治疗高钾血症。高渗葡萄糖注射液快速静脉推注有组

第一页

答卷编号：

论文题目：A题、风电功率预测问题

参赛队员1 参赛队员2 参赛队员3

姓 名 张飒 王亮 丽丽 专业、班级 机制B094 机制B094 机制B094 有效联系电话 指导教师：

参赛学校： 报名序号： 证书邮寄地址：

第二页

答卷编号：

论文等级 阅卷专家1 阅卷专家2 阅卷专家3

风电功率预测问题

摘要：能源是国民经济的重要基础，是现代社会正常运转不可或缺的基本条件，他关系到生活的方方面面。世界各国都很注重能源的利用与新能源的开发。一系列事件表明，能源不安全带来的隐患与灾难是深远而长久的，其重要性不言而喻。风能是一种清洁的、无污染的可再生能源之一，对风能利用率的提高将极大的缓解不可再生能源的消耗。据专家们的测估，全球可利用的风能资源为200亿千瓦，约是可利用水力资源的10倍。如果利用1%的风能能量，可产生世界现有发电总量8%～9%的电量。据有关部门预测，我国可利用风能资源约为16亿千瓦，其中有很好利用价值的约为2 53亿千瓦。风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。

然而，近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模

1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面

（2）长方形桌的四条腿长度相同

（3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。

现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D处，A、B,C、D的初始位置在与x轴平行，再假设有一条在x轴上的线ab,则ab也与A、B，C、D平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab与x轴的夹角记为?。

容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令

f(?)为A、B离地距离之和，

唯一确定。由假设（1），

g(?)为C、D离地距离之和，它们的值由?f(?),g(?)均为?不妨设

的连续函数。又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故

f(?)g(?)=0必成立（??）