整式的加减教案人教版

第一篇：9.6 整式的加减教案

9.6整式的加减

教学目标

1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.

2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

3.掌握整式的加减运算.

教学重点和难点

重点：熟练地进行整式的加减运算.

难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

教学过程设计

一、情景引入

1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－） 44715345

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 3337333737－(+)=－－=－； 4471447171

2223233+（－）= +－=. 5534534345

2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①

3a+5a－a=8a－a=7a.②

所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③

3a－5a+a=－2a+a=－a.④

所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、学习新课

1. 法则归纳

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

2.例题分析

例1先去括号，再合并同类项：

(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

(2)－（3a+2b）+（4a－3b

2.2 整式的加减(2)

教学目标

1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相

浙教版七年级上册同步练习§4.6 整式的加减⑴

基础训练

一、填空题：

1、2（3x-2y）= . 2、-（a+b-c）= .

3、－2a+1的相反数是 . 二、选择题：

4、计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A、a2-5a+6 B、a2-5a-4 C、a2-a-4 D、a2-a+6 5、下列去括号，正确的是（ ）

A、-(a+b)=-a-b B、－(3x-2)=－3x-2 C、a2-(2a-1)=a2-2a-1 D、x－2(y－z)=x－2y+z 6、设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M+N=（ ） A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b 7、设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M－N=（ ） A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b 8、化简a－(5a－3b)+(2b－a)的结果是（ ）

A、7a－b B、－5a+5b C、 7a+5b D、－5a－b 三、解答题： 9、化简下列各式

⑴ 2(3a－5)+5

第二章 整式的加减

第二章 整式的加减

2.1 整式

§ 2.1整式（单项式）

教学目标：

知识与技能：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 过程与方法：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 分层次教学，讲授、练习相结合。

情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力

教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次

数。

教学难点：单项式概念的建立。 教学过程：

一、复习引入： 列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

(让学生列代数式不仅复习前面的

灵活应用整式加减的知识,能够顺利地解答一些生活中的实际问题.下面介绍几例.供同学们参考.

3 b= a— b —7 .

括号，再合并同类项. 例 5先化简。求值 .再( )4 1 (~3 ) (+0 ) (—3 0一3 2—1+ 2一 ( )一【 2 y (+5) )+3y y) 一一(, 一22 】 (中=一百其 1,

点评：根据去括号法则，号前面是“ 括一”号，括号和它前面的“号去掉后，把一”括号内 了-3, - a没有把 -4 b改作+4,而导致错误 . b从正解： 0 (0 6一 3=4一3+4— 4一 3—4 ) b a a 63 b=口+ b .

的各项都要改变符号，而错解只将 3作 4 )其中 n -2;。改 0(=- )

y=一

丢. )

②添括号的法则是：所添括号前面是“ +”

解：1 (一3 ) ()4 0一3 (+0 1+ (— 2— ) 24 a= - 5 2—l a+ 5 a— O .

a - a=42 a - a4 -一号。括到括号里的各项都不改变符号；添括 32 4 ) a -3一6 -3 -3+2—3所

号前面是“号，到括号里的各项都要改变一”括符号.

当。=一2时，原式的值为 -5 ( )— x -2 zlx -2+5 . O

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4．6 整式的加减（一）

课内练习 A组

1．下列式子正确的是（ ）

（A）x-（y-z）=x-y-z （B）-（x-y+z）=x-y-z

（C）x+2y-2z=x-2（y+z） （D）-a+c+d-b=-（a+b）+（c+d） 2．3mn-6n2+1=2mn-（ ），括号内所填的代数式是（ ）

2222

（A）6n-1 （B）6n-mn+1 （C）6n-mn-1 （D）mn-6n+1 3．去括号：-（a-b+c-d）=__________；（2m-2n-p）+=__________；-2（-3a+2b-2c）=_________． 4．化简：（7y-3z）-（8y-5z）=_________． 5．代数式-{-[-（-a）]}=_________． 6．去括号，并合并同类项： （1）3（m-2n）-2（-2n+3m）； （2）-5（a2b-2ab2）+3（3b2a-2ba2）． 7．“两个3次多项式的和一定还是3次多项式”，这句话对吗？试说明你的理由．

8．已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求：（1）A-3B；

教案,习题,学习资料,模拟试卷

整式的加减 教学设计

教学设计思想：

本节分两课时讲授。首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.

一、教学目标： （一）知识目标

1.会用字母表示数量关系；

2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理； 3．熟练掌握整式加减运算； （二）能力目标

1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力； 2.在实际情景中，进一步发展符号感. （三）情感目标

1.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心； 2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣. 二、教学重难点： （一）教学重点

1.经历字母表示数的过程，发展符号感. 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.

3．经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.

教案,习题,学习资料,模拟试卷

（二）教学难点

1．灵活地列出算式和去括号.

2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题. 三、教学方法：

活动——讨论

甘肃省第二届中小学教师教学技能大赛初中数学

整式的加减（1）

【教材分析】

整式的加减（1）是北师大版数学七年级上册第三章第4节第1课时的内容，本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。

【学情分析】

数学课不仅要传授数学知识,更重要的是培养学生的数学思想、数学意识；七年级学生已经具备了初步的计算能力，以及分析问题和解决问题的能力；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习热情，让自主学习、合作探究成为课堂教学的主流，教师要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验。

【教学目标】

知识技能：

1.理解同类项的概念，能识别同类项。

2.掌握合并同类项法则。

数学思考：

培养分类、数形结合、化繁为简的数学思想方法。

问题解决：

1.经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳的能力。

2.逐步培养学生对他人所提的问题进行评价与反思的意识。

情感态度：

1.营造轻松和谐的课堂气氛，鼓励学生敢于发表自己的想法，勇于质疑的学习习惯。

2.激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们体验成功的喜悦。

【教学重、难点】

重点：理解同类项的概念，

教案,习题,学习资料,模拟试卷

整式的加减 教学设计

教学设计思想：

本节分两课时讲授。首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.

一、教学目标： （一）知识目标

1.会用字母表示数量关系；

2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理； 3．熟练掌握整式加减运算； （二）能力目标

1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力； 2.在实际情景中，进一步发展符号感. （三）情感目标

1.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心； 2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣. 二、教学重难点： （一）教学重点

1.经历字母表示数的过程，发展符号感. 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.

3．经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.

教案,习题,学习资料,模拟试卷

（二）教学难点

1．灵活地列出算式和去括号.

2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题. 三、教学方法：

活动——讨论

2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项

教学目标

1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)

2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点) 教学过程 一、情境导入

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

2

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项

【类型一】 同类项的识别 例1 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

122

(1)－xy与xy；

2(2)2与－3；

3223

(3)2ab与3ab； 1

(4)xyz与3xy. 3

解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．

122

解：(1)是同类项，因为－xy与xy都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；

2(2)是同类项，因为2与－3都不含字母，为常数项．