算式谜的解题思路

第十二讲 算式谜

姓名： 班级： 成绩：

“算式谜”是一种有趣的数学问题。它利用运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试等方法把算式中缺少的数填写出来。

解算式谜可以通过加减乘除算式中各部分之间的关系来解谜，其关键在于找准“突破口”。

例题1：下面的算式中不同的字母、图标代表不同的数字。当它们代表什么数字时，

算式成立？

（1）如果?＋8＝13，则?＝ ；

如果◆＋3＋4＝19，则◆＝ 。 （2）如果△－5＝17，则△＝ ；

如果?－4－8＝21，则?＝ 。

1. 下面的算式中不同的字母、图标代表不同的数字。当它们代表什么数字时，

算式成立？。

（1）如果14＋●＝26，则●＝ 。 （2）如果m＋9＝16，则m＝ 。 （3）如果18－B＝7，则B＝ 。 （4）如果■－9＝13，则■＝ 。

例题2：下面的算式中不同的字母、图标代表不同的数字。当它们代表什么数字时，

算式成立？

（1）如果●＋●＋●＝3，?＋?＋

第3讲 巧解算式谜（一）

【专题精华】

算式谜是一些不完整的运算式。需要我们根据蛛丝马迹，顺藤摸瓜，找回完整的式子。

求解这类问题时，要充分注意到数字的特征和运算性质，并常常要一一列举各种可能。当情

况比较多时，要善于抓已知信息最多的地方，分析算式中隐含的数量关系及数的性质，选择 有特征的部分作为突破口。

在确定所求的数字时，可采用实验法。为了减少实验的次数，常借助估值的方法，对某

些数位上的数字进行合理的估计，逐步排除一些取值的可能，缩小所求数字的取值范围，经

过很少的几次实验，得到准确答案。

本讲将侧重在“加减法算式迷”上介绍一些解决这类问题的基本方法。

0 【教材深化】 － 3 1 9 题1 在下面的空格内填上合适的数字，使算 2 8 5 6 式成立。 2．在方框里填上合适的数。 5 6 － 9 ＋ 2 1 5 6

第九讲 算式谜 （实验班）

家庭作业

★

1、在下面这个图形算式中，一种图形代表一个数字，请你算一算，三种图形各代表什么数字？

□ △ △ △ □代表（ 1 ）

— 〇 〇 〇 △代表（ 0 ） □ 〇代表 （ 9 ）

2、在下面的加法算式中每个方格盖住一个数字，那么这五个方格盖住的数字的和是多少？

□ □

□

+ □ □

2 0 4

解：十位数上两个数字的和是多为18，要使和变为20，个位上三个数字的和必为24，所求答案为18+24=42。

3、 在下列方框里填上适当的数。

4、 下面算式中每一个框代表一个数字，问这5个数的乘积是多少? □ □ □ □ □

— 5 3 1 7 8 8 8 8 8

答：这5个数字的乘积是0。

★ ★

5、在下列方框里填上合适的数。

6、在下列的算

黄冈新启航 小学奥数 四年级 老师：周老师 第三讲

第三讲 巧解算式谜

知识引领

“算式谜”一般是指那些含有不知道的数字或者缺少运算符号的算式。生活中，比如，有一份试卷让小虫子吃得到处是窟窿，有很多数字和运算符号不能看清，我们要把这些搞清楚就需要解开这些算式谜团，这就是算式谜题。

解决算式谜题，关键是找准突破口，推导时要注意以下几点： 1.认真分析题中所包含的数量关系，找出隐藏条件，先选择有特征的部分作出局部判断。

2.适当采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不符合的数字。

3.过程中适当采用估算能大大提高解题效率。 4.解出算式谜后一定要验算。

经典题型

例1 在下面算式的括号里填上合适的数。

6 6 （ ） 5 + （ ） 4 9 （ ）2 1 （ ）

思路导航 观察题目：个位上5+9=14，在和的个位应填4，并向十位进1；再看十位，（ ）+4+1的和的末尾是1，因此，的一个加数的（ ）里只能填6，并向百位进1；再看百位，6+（ ）+1的和的末尾是2，第二个加数的（ ）里只能填5，并向千位进1；最后千位就是6+1=7，和的千位应填7.

模仿提升1

1.在括号

个人信息表是在雅思考试中较有规律性的一种题型，一般在听力考试的第1部分出现，

主要考查的是听力的一些基本功，如姓名、国籍、电话号码等，且在考试中这些信息往往只说一遍，不重复。

1. 姓名 2. 国籍

一般在西方国家填写表格时，国籍写成名词形式还是形容词形式均可。但是雅思听力考试中，国籍必须写成形容词形式。在考试时，常以这样的形式引出答案。如从录音中我们听到“I was born in London”, 转换成国籍则为 “British”, “I was from China” 转换成国籍则为“Chinese”。下面将常见英文国籍后缀给学生总结一下，以便记忆。

―ish: British, Spanish, Polish, Swedish, Danish, Irish, Turkish ―an: American, Canadian, Australian, Russian, German ―ese: Chinese, Japanese, Vietnamese, Burmese, Portuguese ―i: Iraqi, Kuwaiti, Pakistani ―ic: Icelandic, Arabic

例外情况： New Zealande

1

第四章 逻辑解题套路精析(一)

逻辑备考的原则是“化繁为简，思维至上，以不变应万变”。为此，本章的套路精析概括了所有逻辑考题的解题思路。不管今后的考题怎么千变万化，万变不离其宗，其题型特点和解题思路都逃不脱本章所归类剖析的内容。我们确信，这些解题套路将是逻辑考试高分突破的真正秘诀，如果考生能熟练掌握，在遇到同类问题时，一定有助于尽快理清思路，找到正确答案。特别要指出的，本章“解题套路精析”每一类题型及其各种解题思路都是分解动作，目的是为了训练大家的解题感觉，如果感觉已形成并已熟练掌握了，那么在正式解题时就应一气呵成，而不用拘泥于具体是哪种思路了。其实逻辑题的推理过程最重要，要从繁复的叙述中看清事物间的推理关系，推理过程清楚了，什么题型都好说，很多题型是相通的。

一、假设

逻辑考题由段落、问题目的以及五个选项组成。一般而言，段落陈述论点，论点一般由论据(或前提)和结论组成。论点的结构与解答逻辑考题关系密切。在整个逻辑考题中，假设、支持、反对、评价多是围绕论点与论据设置问题。因此，在解答逻辑题时，应带有目的去读段落，这目的就是论据(或前提)和结论。而两者比较，结论比论据(或前提)更重要。

假设、支持、反对、评价这四种题型在整个逻辑推理题中占了相当大的比

陆老师奥数培训讲义

算式谜（四年级） 报名电话；13871121015

【例1】：

在下面算式的□内填入适当的数字，使算式成立。

【例2】：

在下面的□中填入合适的数字。

【例3】：

某人洗衣服时，不小心把两个人卖同一种货的单据以及两人分钱的账单洗烂了。经细心拼凑，只能回复成下面的样子，记帐时他还记得第一个人卖的这种货比第二个人多。请根据这些条件回复此帐的本来面目。

【练习题】：

1.下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的

汉字代表不同的数。问每个汉字各代表什么数？ （1）优优优优优优÷学=学习再学习； （2）认认×真真=踏踏实实。

。2.下式中不同的汉字代表不同的数字，“□”代表一个一位自然数。你知道每个汉字各代表多少吗？

开 放 的 中 国 盼 奥 运

× □ ———————————————

盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼

3.下面算式中“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？

1 数 学 俱 乐 部

× 3 —————

武汉-交大力泉 15:32:23

高考数学解题思路一：函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

高考数学解题思路二：数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

高考数学解题思路三：特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

高考数学解题思路四：极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就

算式谜（二）

“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：

1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；

3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。

【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。 □ 7 6

× □ □ 1 8 □ □ □ □ □ □ 3 1 □ □ 0

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。

练习一：在□里填上适当的数。

（1） 6 □ （2） □ 2 □ □ （3） 2 8 5

× 3 5 × □ 6 × □ □

ythb

现代商贸工业

第２０卷第２期

ＭｏｄｅｒｎＢｕｓｉｎｅｓｓＴｒａｄｅＩｎｄｕｓｔｒｙ

２００８年２月

应用泰勒公式解题的思路探讨

董烈勋

（武汉科技大学中南分校数学教研室，湖北武汉４３００００）

摘要：提出如何利用泰勒公式采分析函数性态，确定可导函数的极值点和曲线的拐点的方法．以及求证某些等式和不等式的思路．

，关键词：泰勒公式；极值点；拐点；等式；不等式；极限中图分类号：Ｇ６３３．６２

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７２—３１９８（２００８）０２—０２０１—０１

ｌ

函数极值点与拐点的判定

设函数，（力在点Ｘ０的某邻域内具有行阶连续导数，且

从而，（Ｘ１）＋八Ｘ１）＜２，（ｚ）＋／（ｚ）（Ｘｌ＋．ｒｌ一２ｚ）＝

‘

２ｆ（力

厂（ｚｏ）一厂（ｘｏ）＝…＝，一一１）（ｘｏ）＝０，ｆ－＞（ｚｏ）≠ｏ，（恕≥

２），则；

（１）当ｉｔ／为偶数时，ｘｏ为，（ｚ）的极值点．

（２）当以为奇数时，则点（ｘｏ，ｆ（ｘｏ））为曲线ｙ；，（ｚ）的拐点．

证明：

（１）（咒为偶数），因为∥靠）（ｘｏ）≠０，不妨设∥一）（ｚｏ）＞０。由于，一’（ｚ）在Ｘ０处连续，即ｌｉｍｆ＿（一）＝∥”）（ｚｏ），根据极限的保号性，存在ＸＯ的某个去心邻域Ｕ（ｚｏ，ｄ），当ｚ∈Ｕ（ｚｏ，占）时，∥一，＞ｏ。那么对于