二次函数教案人教版
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人教版二次函数试卷
篇一:二次函数单元测试题含答案_人教版
第I卷(选择题)
1.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )。
A,a?0 B,c?0 C,2a?b?0D,a?b?c?0
2.二次函数y???x?1??3图象的顶点坐标是( )
A.??13,? B.?13 ,?
22C.??1,?3? D.?1,?3? 3.抛物线y?3(x?5)?2的顶点坐标为( )
A.(5 ,2) B.(-5 ,2) C.(5,-2) D.(-5 ,-2)
4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2,且经过点p(3?0).则a+b+c的值为()
A、 1 B、 2 C、 –1D、 0
25.将抛物线y=x向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线
( )
2 2 2 2A.y=(x-2)+1 B.y=(x-2)-1 C.y=(x+2)+1D.y=(x+2)
-1
6.已知(1,y1),(2,y2),(4,y3)是抛物线y?x?4x上的点,则( )
A.y2?y3?y1B.y1?y2?y3C.y2?y1?y3 D.y3?y1?y2
7.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①a<0 ②b<0 ③c>0 ④4a
二次函数复习1教案
2二次函数y=a(x+m)的图像
向化中学旧知识点复习
?填空:
y_轴__,1.二次函数y=3x2+4的对称轴是
(_0,4),此图像是由抛物线y=3x2向上顶点坐标是_4__个单位得到的。移_
__平
2.说出下列函数的图像是有抛物线y=3x2怎样平移后得到的。(1)y=3x2-4 (2)y=3x2+5
?请思考:二次函数y=a(x+m)2的图像可以通过二次函
数y=ax2的图像平移得到吗?
分析与思考(2)
?请思考
(1)改变m的大小,当m增大时(即在m处做加法运算时),抛物线的移动方向(向左还是向右?)
(2)改变m的大小,当m减小时(即在m处做减法运算时),抛物线的移动方向(向左还是向右?)
(3)抛物线的对称轴一定过抛物线上的哪一点,对称轴与y轴的位置关系?
新知识点导入?作图实践:在同一直角坐标平面内画出二次函数。
列表:描点、连线,得到如右图所示的两条抛物线
xy= x2y= (x+1)2…-4……82-3-220-10021228348………-5-4-3-2-1012345观察与发现观察与分析:
抛物线开口方向对称轴顶点坐标y= x2向上y轴(0,0)过点(-1,0)且平y= (x+1)2向上行于y轴的直线,(-1,0)即直线x=-1从上图可以看到
1)抛物
二次函数圆教案 - 图文
九年级数学下册 二次函数 教案
本节共需1课时 主备人: 本课为第1课时 教学目标 通过具体问题引入二次函数的概念; 在解决问题的过程中体会二次函数的意义. 教学重点 通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. 教学内容 26.1二次函数 教学难点 如何建立数学模型 教具准备 学案每生一份 课型 新授课 统 复 备 教学过程 初 备 (1)正方形边长为a(cm),它的面积s(cm2)是多少? 2(2)已知正方体的棱长为x㎝,表面积为ycm,则y与x的关系是 。 (3)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与宽都增加x厘米,则面积增加y平方厘米,试写出y与x的关系式. 请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是,它是我们学过的函数吗? 情境创设 1、 请你结合学习一次函数概念的经验,给以上三个函数下个定义. 2、 归纳:二次函数的概念 3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式,给出常数a、b、c的取值范围,强调a?0。 4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式,说说它们的自变量的取值范围。 探究新知 重庆沙外 初三数学
第22章二次函数教案
中江县通济中学初三数学集体备课教案(定稿) 1
第22章 二次函数
教学目标
1、 通过具体问题引入二次函数的概念;在解决问题的过程中体会二次函数的意义。
2、 会用描点法画出二次函数的图象,概括出图象的特点及函数的性质.通过比较,了解这类函数的性质.
3、 能通过配方把二次函数c bx ax y ++=2化成2)(h x a y -=+k 的形式,从而确定开口方向、对称轴和
顶点坐标;会利用对称性画出二次函数的图象.会通过配方求出二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的最大或最小值;
4、利用待定系数法求二次函数的函数关系式。
5、会结合二次函数的图象分析问题、解决问题,在运用中体会二次函数的实际意义.让学生进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程.
6、学会用数学的意识(1)会求出二次函数c bx ax y ++=2与坐标轴的交点坐标;(2)了解二次函数c bx ax y ++=2与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系.掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法.
7、能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题。
教材分析
“二次函数”一章,从实际问题情景着手,引入基本概念,引导学生自主探索变量关系及其规律,认识二次函数与
求二次函数的最值教案
求二次函数的最值
教学目标: 1.知识与技能:
(1)掌握运用分类讨论和数形结合思想求二次函数的最值。 (2)会利用转化化归思想求解含参数二次函数的最值。 2.过程与方法:
(1)经历由轴定区间定到轴定区间动的类比推理,培养学生类比推理能力。
(2)结合图像与函数的知识进行分类讨论,求解二次函数的最值问题,提高学生的综合能力。 3.情感、态度与价值观:
(1)有机地渗透数形结合、化归等数学思想方法,培养学生良好的思维习惯。
(2)了解图像与函数的关系,进一步感受数形结合的基本思想。 教学重点:运用分类讨论和数形结合思想求二次函数最值 教学难点:求解含参数的二次函数最值 教学过程: 【考纲考情】
二次函数在高考中占有重要的地位,尤其利用二次函数处理最值问题在历年高考中都有不同程度的考查,因此在学习中应给予足够重视。本节课我们主要研究如何借助二次函数的图像和性质求最值。
【知识梳理】
二次函数的图像与性质 2y?ax?bx?c(a?0) (1)
y
对称轴x??b 2ab4ac?b2) 顶点坐标(?,2a4a 在????,??b??上单调递减, 2a?o x 在???b?,???上单调递增。 ?2a?y
实际问题与二次函数教案
实际问题与二次函数
正阳县油坊店乡中心学校 杨西安
教学目标: 1、 2、
初步让学生学会用二次函数知识解决实际问题。
在问题转化,建摸的过程中,发展合情推理,体会数形结合的
思想。 3、
通过实际问题,体验数学在生活实际的广泛运用,发展数学思
维,激发学生学习热情。
教学重点:用二次函数的知识解决实际问题。 教学难点:建立二次函数数学模型。
教学方法:引导、启发式教学,学生自主学习,合作探索。 教具准备:多媒体课件,实物投影仪。 教学过程:
一、 创设情景,激发学生学习兴趣,引入新课。
在讲课之前,我对咱班的学生先做一个小小的调查。你们的父母中有做
生意的举手示意一下(师清点人数),在外务工的举手示意一下,(好的,谢谢!)。那么我想问一下,务工也好,做生意也好,目的都是干什么?生答:“挣钱”。师:“不仅挣钱而且都想挣更多的钱,一是靠我们辛勤的劳动,二是靠我们的智慧和科学文化知识”。我们班的小红的爸爸是个文盲,他有一个问题想请大家帮帮忙。(引处例1)
二、 试一试,我能行
例1:我们班小红家开了一个商店,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知该商品的进价为每件
求二次函数的最值教案
求二次函数的最值
教学目标: 1.知识与技能:
(1)掌握运用分类讨论和数形结合思想求二次函数的最值。 (2)会利用转化化归思想求解含参数二次函数的最值。 2.过程与方法:
(1)经历由轴定区间定到轴定区间动的类比推理,培养学生类比推理能力。
(2)结合图像与函数的知识进行分类讨论,求解二次函数的最值问题,提高学生的综合能力。 3.情感、态度与价值观:
(1)有机地渗透数形结合、化归等数学思想方法,培养学生良好的思维习惯。
(2)了解图像与函数的关系,进一步感受数形结合的基本思想。 教学重点:运用分类讨论和数形结合思想求二次函数最值 教学难点:求解含参数的二次函数最值 教学过程: 【考纲考情】
二次函数在高考中占有重要的地位,尤其利用二次函数处理最值问题在历年高考中都有不同程度的考查,因此在学习中应给予足够重视。本节课我们主要研究如何借助二次函数的图像和性质求最值。
【知识梳理】
二次函数的图像与性质 2y?ax?bx?c(a?0) (1)
y
对称轴x??b 2ab4ac?b2) 顶点坐标(?,2a4a 在????,??b??上单调递减, 2a?o x 在???b?,???上单调递增。 ?2a?y
数学二次函数复习课教案
《二次函数》复习课
复习目标:
知识目标:1、了解二次函数解析式的三种表示方法;
2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。 复习重、难点:函数综合题型 复习方法:自主探究、合作交流 复习过程:
一、知识梳理(学生独立练习,分小组批改)
1、二次函数解析式的三种表示方法:
(1)顶点式: (2)交点式: (3)一般式: 2、填表:
3、二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,在对称轴右侧,y随x的增大而称轴左侧,y随x的增大而 ;当a<0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 ,
在对称轴左侧,y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时图象有最点,此时函数有最值;当a<0时图象有最 点,此时函数有最 值
自评 分(每空4分,共100分)
二、探究、讨论、练习(先独立思考,再分小组讨论,最后反馈信息)
1、 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,试判断下面各式的符号:
(1)abc (2)
数学二次函数复习课教案
《二次函数》复习课
复习目标:
知识目标:1、了解二次函数解析式的三种表示方法;
2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。 复习重、难点:函数综合题型 复习方法:自主探究、合作交流 复习过程:
一、知识梳理(学生独立练习,分小组批改)
1、二次函数解析式的三种表示方法:
(1)顶点式: (2)交点式: (3)一般式: 2、填表:
3、二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,在对称轴右侧,y随x的增大而称轴左侧,y随x的增大而 ;当a<0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 ,
在对称轴左侧,y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时图象有最点,此时函数有最值;当a<0时图象有最 点,此时函数有最 值
自评 分(每空4分,共100分)
二、探究、讨论、练习(先独立思考,再分小组讨论,最后反馈信息)
1、 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,试判断下面各式的符号:
(1)abc (2)
《二次函数》说课稿
《二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与字
母系数a、b、c的关系》
说 课 稿
一.教学背景分析: (一)教材分析
本节课的教学内容是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与字母系数a、b、c的关系, 是二次函数图像和性质及一元二次方程与函数的综合性应用,是二次函数教学中的重点、难点之一,它是集图像、符号、文字为一体的问题。同时也是近年来中考命题的热点,在中考试卷中通常以选择题(3分)或填空题(4分)的方式呈现。因为所占的分值少,加之需要学生有良好的学习基础,所以教学中未能引起教师和学生的足够重视。学生在识图的过程中往往容易忽略特殊点、对称轴问题,不去归纳和总结解决这类问题的模型,所以其中一个选择支的误判,就会增加失分,而且影响学生对后面二次函数综合性问题解决的能力的提升。因此通过这一教学内容做专题性的研讨,尝试寻求建立解决这一问题的模型,优化解决问题的方法。从而提高学生分析和解决问题的能力。 (二)学情分析:
学生已经学习了二次函数图像及性质等相关内容,具有一定的知识储备,能运用图像和性质对简单的问题进行分析和解答,但部分学生的计算能力、推理能力较弱,对这类问题的数形结合思想、特殊点函数值的利用、式子的变形技巧等,不能结