c语言各种排序的时间复杂度

1

排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

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排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

时间复杂度的定义

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号)，简称时间复杂度。

根据定义，可以归纳出基本的计算步骤

1. 计算出基本操作的执行次数T(n)

基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。

2. 计算出T(n)的数量级

求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作：

忽略常量、低次幂和最高次幂的系数

令f(n)=T(n)的数量级。

3. 用大O来表示时间复杂度

当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。

一个示例：

(1) int num1, num2;

(2) for(int i=0; i<n; i++){

(3) num1 += 1;

(4) for(in

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

时间复杂度的定义

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号)，简称时间复杂度。

根据定义，可以归纳出基本的计算步骤

1. 计算出基本操作的执行次数T(n)

基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。

2. 计算出T(n)的数量级

求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作：

忽略常量、低次幂和最高次幂的系数

令f(n)=T(n)的数量级。

3. 用大O来表示时间复杂度

当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。

一个示例：

(1) int num1, num2;

(2) for(int i=0; i<n; i++){

(3) num1 += 1;

(4) for(in

一、选择题

1.个算法应该是（ ）。

A.程序 B.问题求解步骤的描述 C.要满足五个基本特性 D. A和C 2.某算法的时间复杂度为O(n2)，表明该算法的（ ）。 A.问题规模是n2 B.执行时间等于n2

C.执行时间与n2成正比 D.问题规模与n2成正比

3.以下算法的时间复杂度为（ ）。 void fun(int n) { int i=l;

while(i<=n) i=i*2; }

A. O(n) B. O(n2) C. O(nlog2n) D. O(log2n)

4.【2011年计算机联考真题】

设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是（）。 x=2;

while(x

A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)

5.【2012年计算机联考真题】

求整数n (n>=0)阶乘的算法如下，其时间复杂度是（ ）。 int fact(int n){

if (n<=l) return 1; return n*fact(n-1); }

A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)

6.有以下算法，其时间复杂度为（ ）。 void fu

Java数组排序总结(冒泡,选择,插入,希尔) public class SortAll { /**

* 冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔（Shell）排序 Java的实现 * 2008.11.09

* @author YangL. （http://www.idcn.org） */

public static void main(String[] args) {

int[] i = { 1, 5, 6, 12, 4, 9, 3, 23, 39, 403, 596, 87 }; System.out.println(\冒泡排序的结果：\ maoPao(i);

System.out.println();

System.out.println(\选择排序的结果：\ xuanZe(i);

System.out.println();

System.out.println(\插入排序的结果：\ chaRu(i);

System.out.println();

System.out.println(\希尔（Shell

包含冒泡,选择,插入,shell,快速,合并(归并)排序的原理及其C语言实现,其中归并排序又分为递归和迭代排序算法。代码已通过验证。

排序的方法，按照排序过程中结果序列生成的过程可以分为交换法、选择法和插入法。

冒泡排序：

基本思想：首先制定排序规则，例如按照数据由大到小或由小到大的顺序，然后依稀两两比较待排序的数据，若不符合排序规则，则进行交换。这样比较一遍之后，便有一个数据元素确定位置，然后依次比较下去，直到全部元素排列有序为止。

选择排序：

基本思想：首先制定排序规则（例如按照从小到大排序原则），排序过程中首先在未排序序列中找到最小值，放在排序序列起始位置，随后，逐趟从余下未排序的数值中逐次寻找最小值，直到整个序列有序为止。

插入排序：

基本思想：当插入第i个元素的时候，前面i-1个元素已经排列好了，这时只需要用第i个的关键字从最后开始与其他的进行比较，找到合适的位置，将后面的对象依次后移，然后将新的对象插入。

直接插入排序最大的优点就是具有合理性，也就是说，如果初始序列的情况较好，那么排序所需的移动比较次数就少，如果初始序列情况差，那么所需要的移动比较次数就多，因此直接插入排序适合那些基本上已经按顺序排列的序列。

Shell 排序：（缩小增量排序：di

C语言链表的排序

/*

========================== 功能：选择排序(由小到大) 返回：指向链表表头的指针

========================== */ /*

选择排序的基本思想就是反复从还未排好序的那些节点中，

选出键值（就是用它排序的字段，我们取学号num为键值）最小的节点， 依次重新组合成一个链表。

head存储的是第一个节点的地址，head->next存储的是第二个节点的地址； 任意一个节点p的地址，只能通过它前一个节点的next来求得。

单向链表的选择排序图示：

---->[1]---->[3]---->[2]...---->[n]---->[NULL]（原链表） head 1->next 3->next 2->next n->next

---->[NULL]（空链表） first tail

---->[1]---->[2]---->[3]...---->[n]---->[NULL]（排序后链表） first 1->next 2->next 3->next tail->next

图10：有N个节点的链表选择排序

1、先在原链表中找最小的，找到一

C语言链表的排序

/*

========================== 功能：选择排序(由小到大) 返回：指向链表表头的指针

========================== */ /*

选择排序的基本思想就是反复从还未排好序的那些节点中，

选出键值（就是用它排序的字段，我们取学号num为键值）最小的节点， 依次重新组合成一个链表。

head存储的是第一个节点的地址，head->next存储的是第二个节点的地址； 任意一个节点p的地址，只能通过它前一个节点的next来求得。

单向链表的选择排序图示：

---->[1]---->[3]---->[2]...---->[n]---->[NULL]（原链表） head 1->next 3->next 2->next n->next

---->[NULL]（空链表） first tail

---->[1]---->[2]---->[3]...---->[n]---->[NULL]（排序后链表） first 1->next 2->next 3->next tail->next

图10：有N个节点的链表选择排序

1、先在原链表中找最小的，找到一

周期序列的K-错线性复杂度分析和研究

Analyse and Research of the k-error Linear Complexity

of Periodic Sequences

作 者 姓 学 位 类 学 科、专 研 究 方 导 师 及 职

名 王菊香 型 学 历 硕 士 业 应 用 数 学 向 代数编码和序列密码 称 朱士信 教授

2009年3月

目录

第一章 绪论 ........................................................ 1

1.1 研究背景 ................................................... 1 1.2 论文研究的内容及主要结果 ................................... 3 第二章 基础知识 .................................................... 5

2.1 密码学基础知识 .............