高一物理万有引力与航天知识点总结

一.万有引力定律

1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．

2)公式：F ＝GMm/r 2

其中G=6.67*10-11N.m 2/kg 称为为有引力恒量。 二.万有引力和重力

重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．重力加速度g 随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．g=GM/r

2常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即g=GM/（r+h ）2

地球表面的向心力F 向=mW 2r r=Rcos θ θ为维度角

黄金代换 mg=GM/R 2

三. 万有引力公式 V=R GM / a=GM/R 2 T=GM R /324π W=3/R GM

注意：只有相心加速度与轨道半径成正比

四.同步卫星

五个“一定”

● 周期一定 与天体的周期相同（若天体为地球则T=24h) ● 角速度一定 与天体自转的角速度相同

● 高度一定 由GMm/(R+h)=m4π2(R+h)/T 2得同步卫星 的高度h=324/

《万有引力与航天》

知识点回顾

1．“地心说”和“日心说”的发展过程：“地心说“代表—托勒密； “日心说”代表—哥白尼

2．开普勒行星运动定律

(1)开普勒第一定律(轨道定律)

行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变。有时远离太阳，

有时靠近太阳。它的速度的大小、方向时刻在改变。示意图如下：

所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，

这就是开普勒第一定律。

(2)开普勒第二定律（面积定律）—

对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

根据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近日点的速率较大。

(3)开普勒第三定律（周期定律）

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，这是开普

勒第三定律。

每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是相等的。

R3

我们用R表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为2 k T

显然k是一个与行星本身无关的量，只与中心体有关。开普勒第三定律对所有行星都适用。对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律。

3、万有引力定律

（2）定律的内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们

《万有引力与航天》

知识点回顾

1．“地心说”和“日心说”的发展过程：“地心说“代表—托勒密； “日心说”代表—哥白尼

2．开普勒行星运动定律

(1)开普勒第一定律(轨道定律)

行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变。有时远离太阳，

有时靠近太阳。它的速度的大小、方向时刻在改变。示意图如下：

所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，

这就是开普勒第一定律。

(2)开普勒第二定律（面积定律）—

对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

根据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近日点的速率较大。

(3)开普勒第三定律（周期定律）

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，这是开普

勒第三定律。

每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是相等的。

R3

我们用R表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为2 k T

显然k是一个与行星本身无关的量，只与中心体有关。开普勒第三定律对所有行星都适用。对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律。

3、万有引力定律

（2）定律的内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们

万有引力与航天经典教案

高中物理新课程

第七章 万有引力与航天教学参考教案

一、教材对比分析

1． 总体概述

经典力学的基础是牛顿运动定律，在此基础上诞生的万有引力定律更是树立了人们对物理学的尊敬和兴趣。本章在教材中的地位可说是承前启后，承前是针对本模块第二主题“圆周运动”而言，是其涉及的基本概念和规律在天体运动中的应用，启后是指它是解决后续许多万有引力问题的理论依据。

本章我们将学习万有引力定律及其在天体运动中的应用。万有引力定律是在哥白尼、伽利略、开普勒等人的天文学研究成果的基础上，由牛顿运用动力学原理而发现的重要定律。它不仅能解释重力产生的原因，也能够解释行星和卫星的运动规律。它是天文学上研究各种天体运动规律的依据，它所揭示的万有引力是自然界中四种基本相互作用之一。

要理解和掌握万有引力定律，并能用它解决相关的一些实际问题，注意多结合航天技术、人造地球卫星等现代科技知识来认识万有引力定律的应用，理解天体的运动，掌握其重点公式。人造地球卫星和航天技术属于现代科技发展的重要领域，因而有关人造地球卫星和万有引力定律的考查每年都有相关题目，本章是近年高考的热点。

2．对比分析 参见江苏科学技术出版社《走进高中新课程 物理》P26。 3．课时建议

第一单元

生活的色彩就是学习

强化训练11 万有引力定律及其应用

本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于理解万有引力定律，能运用万有引力定律来分析天体的运动.了解人造地球卫星的有关知识，能进行有关天体质量的估算、轨道平行的计算等一些简单的计算。这些题的特点是把物理基础知识与航空航天技术中的最新成果联系起来，有利于提高学生的学习兴趣，有利于理论联系实际. 一、破解依据 ㈠两个重要定律

⑴开普勒第三定律 a3T2?k.其中，k仅与中心天体的性质有关 ⑵万有引力定律 F?G㈡两种基本思想

m1m2?1122.。 G?6.67?10N?mkg2rMm?mg. r2Mmv2⑵卫星的向心力即中心天体提供的万有引力 G2?m.

rr4?2r33?r3?. ㈢中心天体的质量 M? 和密度??GT2GT2R3⑴地面附近物体的万有引力即重力 G㈣匀速圆运动的人造卫星

⑴线速度、第一、二、三宇宙速度

v?GMGM?g0R?7.9km/s, ；v1?rRv2?11.2km/s,v3?16.7km/s

GMr3⑵角速度??⑶周期T?2?（T0?84min??24h）；⑷加速度3

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高一物理必修2 万有引力与航天 单元测试题3

1.要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( )

A使两物体的质量各减少一半,距离保持不变

B使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变

C使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变

D使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4

2.根据天体演变的规律,太阳的体积在不断增大,几十亿年后将变成红巨星.(太

阳和地球的质量可认为不变)将( )

A变大 B变小 C不变 D不能确定

3.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星A周期越小 B线速度越小 C角速度越小 D4.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,R,T,万有引力

常量G已知,根据这些数据,能够求出的量有( )

A土星线速度的大小 B土星加速度的大小太阳的质量

5.有一星球的密度与地球的密度相同,4倍,则该星球的质量

将是地球质量的( )

A 1/4 B 4倍 D 64倍

6.苹果落向地球,,原因是

§7.3 万有引力定律

【学习目标】

1. 了解万有引力定律得出的思路和过程。

2. 理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3. 理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力，记住引力常量G并理解其内涵。

【知识梳理】

1.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成___________，与它们之间距离r的二次方成___________，即___________。

2.两个质量均为50kg的人，相距100m，则他们间的相互吸引力约为___________。每

－11222

人所受重力为___________。（引力常量G＝6.67×10N·m/kg,重力加速度g取10m/s）

3.引力常量是英国物理学家___________在实验室里通过几个___________之间的万有引力的测量，比较准确地得出的。

【小试身手】

1.关于万有引力，下列说法正确的是（ ）

A．牛顿把地球表面的动力学关系应用于天体，发现了万有引力定律

B．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备 C．只有天体之间才有万有引力

D．太阳对行星的引力就是行星绕太阳旋转的向心力

适应基础薄弱的高一学生

第六章 万有引力与航天

班级：______________姓名：_____________学号：____________

1.有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是（ ） ．．．

A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B．所有行星均是以同样的速度绕太阳运动

C．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的

2.关于行星的运动，以下说法不正确的是（ ） ．．．

A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小

B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大

C．水星的半长轴最短，公转周期最大

D．海王星离太阳“最远”，其公转周期最长

3.有科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（ ）

A.这颗行星的半径等于地球的半径 B.这颗行星的公转周期与地球相等

C.这颗行星的自转周期与地球相等 D.这颗行星的质量等于地球的质量

4.地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是（ ）

A．不仅地球对月球有

- 1 - 专题01 万有引力与重力的关系

1．(2016·河北石家庄期末)北京时间2015年7月24日，美国宇航局宣布，可能发现了“另一个地球”——开普勒－452b 。将开普勒－452b 简化成如图所示的模型： MN 为该星球的自转轴，A 、B 是该星球表面的两点，它们与地心O 的连线OA 、OB 与MN 的夹角分别为α＝30°，β＝60°；在A 、B 两点处放置质量分别为m A 、m B 的物体。设该星球的自转周期为T ，半径为R ，引力常量为G 。则下列说法正确的是(

)

A ．该星球的第一宇宙速度为2πR T

B ．若不考虑该星球自转，在A 点用弹簧测力计称量质量为m A 的物体，平衡时示数为F ，则星球的质量为Gm A FR 2

C ．放在A 、B 两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为m A 3m B

D ．放在A 、B 两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为3m A m B

【参考答案】.C

【名师解析】

- 2 - 2．(2016·河北沧州高三月考)如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面。已知地球半径为R ，月球绕地球公转的轨道半径为n 2

R ，周期为T ，不计空气阻力，为

高一物理万有引力定律测试题（一）

F?G一．定律内容（公式

Mmr2）及适用条件

例1． 如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后

R的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是2，求球体

剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.

例1．分析：万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的，故可用补偿法，将挖去的球补上.

[解析] 将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力：

F1?GMmGMm? 22(2R)4RR4R4RM1的小球的质量M???()2????()3??M

43823232?R3半径为

补上小球对质点1的引力：

F2?GM?mGMm ?5250R2(R)2GMmGMm23GMm?? 4R250R2100R2因而挖去小球的阴影部分对质点P的引力：

F?F1?F2?

二.综合运用牛顿定律、万有引力和匀速率圆周运动求解天体的运动的问题 （1）星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法 例2．据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器” (LRO),LRO每天