西安电子科技大学高等数学期末考试

高等数学 参考答案：84分

一、 选择、填空题

1、D

2、D

3、A

4、B

5、C

6、 2 。

7、03()f x '-。

8、2x =-。

9、(1,)+∞。

二、计算下列各题

1、

2、

3、解 (0)f a =，2

01lim sin 0x x x -→=，20lim ()x a x a +→+= 当0a

=时，()f x 连续，当0a ≠时，0x =是函数的跳跃间断点．

4、解 1[ln(1sin )ln(1sin )]2

y x x =--+ 1cos cos []sec 21sin 1sin x x y x x x

-'=-=--+ 5、解 sin cos cos sin 1y x y y y x y x ''+?+-=

1sin sin cos cos y x y y x y x +-'=

+，

01x dy

dx ==

6、解 222sin cos 2sin cos 2cos sin 2cos sin dy t t t t t t t dx t t t t t t t ++==--，0

0t dy dx ==

7、解 (1),(2)x x y x e y x e --'''=-

2?|?|1 输入随即信号X(t)的自相关函数RX(?)?a?be式中a,b为正常数，试

求单位冲击响应h(t)?e??tU(t)的系统输出均值（??0）。

2 设线性系统的单位冲击响应h(t)?te?3tU(t)，其输入是具有功率谱密度为4V2/Hz的白噪声与2V直流分量之和，试求系统输出的均值、方差和均方值。 3 设有限时间积分器的单位冲击响应h(t)?U(t)?U(t?0.5)，它的输入是功率谱密度为10V2/Hz的白噪声，试求系统输出的均值、均方值、方差、和输入输出互相关函数。

4 设系统的单位冲击响应为h(t)??(t)?2e?2tU(t)，其输入随机信号的自相关

?2|?|函数RX(?)?16?16e，试求系统输出的（总）平均功率和交流平均功率。

5 电路如图题5所示。设输入白噪声的自相关函数RX(?)?S0?(?)，试求电路输出的平均功率。

4Ω31Ω+X(t)+Y(t)1F81F6-图题5

6 某系统的传递函数

H(?)?j??aj??b-

??|?|若输入平稳随机信号的自相关函数为RX(?)?e，输出记为Y(t)，试求互

相关函数RXY(?)。（??b）。

7 某控制系统如图题7所示。若输入宽平稳随机信号的功率谱密度

SX(s)?

电子科技大学大学物理II期末考试要求

(1)静电场 掌握库仑定律，电场和电场强度，电场叠加原理， 电力线和电通量，高斯定律与散度，电场的环路 定理与旋度，电势差和电势，电势叠加原理，电 势梯度。 掌握导体的静电平衡，导体上的电荷分布，静电

屏蔽；了解电介质的极化；掌握电位移矢量，电介质中的高斯定律，电容器及电容，电场的能量；

了解传导电流，电源及电动势，稳恒电流。

电子科技大学大学物理II期末考试要求

(2)稳恒磁场 掌握磁场和磁感应强度，磁场叠加原理，磁力线和磁 通量，磁场的高斯定律与散度，匀速运动点电荷的磁 场，毕奥一萨伐尔定律，安培环路定理与旋度。 掌握安培力，安培定律；带电粒子在磁场中的运动， 洛仑兹力；霍耳效应。 了解磁介质及其磁化；掌握磁场强度矢量，磁介质中 的环路定理；了解铁磁质。 (3)电磁感应及麦克斯韦方程组 掌握法拉第电磁感应定律；动生电动势，感生电动势 和感应电场，互感，自感；磁场的能量。 掌握位移电流；麦克斯韦方程组；了解电磁波的基本 性质，电磁波的能量，坡印廷矢量。

电子科技大学大学物理II期末考试要求

(1)早期量子理论 了解黑体辐射；掌握光电效应，光子与光的二象性， 康普顿散射，原子的核模型，玻尔的原子理论，激 光理论初步。

电子科技大学大学物理II期末考试要求

(1)静电场 掌握库仑定律，电场和电场强度，电场叠加原理， 电力线和电通量，高斯定律与散度，电场的环路 定理与旋度，电势差和电势，电势叠加原理，电 势梯度。 掌握导体的静电平衡，导体上的电荷分布，静电

屏蔽；了解电介质的极化；掌握电位移矢量，电介质中的高斯定律，电容器及电容，电场的能量；

了解传导电流，电源及电动势，稳恒电流。

电子科技大学大学物理II期末考试要求

(2)稳恒磁场 掌握磁场和磁感应强度，磁场叠加原理，磁力线和磁 通量，磁场的高斯定律与散度，匀速运动点电荷的磁 场，毕奥一萨伐尔定律，安培环路定理与旋度。 掌握安培力，安培定律；带电粒子在磁场中的运动， 洛仑兹力；霍耳效应。 了解磁介质及其磁化；掌握磁场强度矢量，磁介质中 的环路定理；了解铁磁质。 (3)电磁感应及麦克斯韦方程组 掌握法拉第电磁感应定律；动生电动势，感生电动势 和感应电场，互感，自感；磁场的能量。 掌握位移电流；麦克斯韦方程组；了解电磁波的基本 性质，电磁波的能量，坡印廷矢量。

电子科技大学大学物理II期末考试要求

(1)早期量子理论 了解黑体辐射；掌握光电效应，光子与光的二象性， 康普顿散射，原子的核模型，玻尔的原子理论，激 光理论初步。

导师介绍

机电工程学院各学科博、硕士研究生导师（按姓氏笔划排序）

工程力学（080104）

硕士生导师：仇原鹰 徐亚兰 陈贵敏 杨 勇

机械制造及其自动化（080201）

博士生导师：仇原鹰 李团结 苏玉鑫 陈建军 郑 飞 段宝岩 贾建援 周德俭（兼）

硕士生导师：马洪波 马 娟 王芳林 李 凯 杜淑幸 邵晓东 陈建军 郑 飞 段江涛 赵 克 殷 磊 崔明涛 曹鸿钧 陈永琴 孔宪光 仝勖峰 许 威 杨东武

机械电子工程（080202）

博士生导师：段宝岩 郑晓静 仇原鹰 王 龙 李志武 邵晓东 陈建军 周孟初 贾建援 黄 进 王从思 陈贵敏 邱 扬 田文超 平丽浩(兼) 周德俭(兼) 杜敬利 Alessandro Giua Witold Pedrycz

硕士生导师：马伯渊 仇原鹰 王从思 田文超

电子科技大学（英文名：University of Electronic Science and Technology of China, UESTC，原成都电讯工程学院），简称电子科大或成电（得名于原校名成都电讯工程学院），教育部直属全国重点大学，国家“211工程”和“985工程”重点建设高校。学校坐落于四川省会成都，于1956年由上海交通大学、南京工学院（现东南大学）、华南工学院（现华南理工大学）三所院校的电子信息类学科合并创建而成，为中国最早的七所重点国防院校之一，现为中华人民共和国教育部直属高等学校。 1956年（成都电讯工程学院）

编辑本段学校地址

沙河校区：四川省成都市建设北路二段四号 清水河校区：四川省成都市高新区（西区）西源大道2006号 九里堤校区：四川省成都市九里堤北路15号

编辑本段历史沿革

电子科技大学是中央部属高校，教育部直属的全国重点大学，1997年首批成为国家“211工程”重点建设大学；国家“985工程”重点建设大学的行列。 与哈工大、上海交大并列为“我国最早的七所重点国防院校之一”。全国72所教育部直属高等学校之一。 学校坐落于“天府之国”四川的省会，西南经济、文化、交通中心——成都市。

学院 姓名 学号 任课老师 选课号

……………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无…………效…………

一、 已知两个随机信号：X(t)?Acost?Bsint，Y(t)?Bcost?Asint， 其中A，B是零均值、方差为5的不相关的两个随机变量。

（1） X(t),Y(t)各自平稳吗？

（2） 求其互相关函数，他们是联合平 稳的吗？（10分）

解：（1）E[X(t)]?E(Acost?Bsint)?costEA?sintEB?0

E[Y(t)]?E(Bcost?Asint)?costEB?sintEA?0

RX(t??,t)?E[X(t??)X(t)]?E{[Acos(t??)?Bsin(t??)][Acos(t)?Bsin(t)]} ?E{[A2cos(t??)cos(t)?ABcos(t??)sin(t)?ABcos(t)sin(t??)?B2sin(t??)sin(t)]} 因为AB零均值且不相关，所以协方差为：C

2015电子科技大学 图论考试复习题

关于图论中的图，以下叙述不正确的是

A．图中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。 B．图论中的图，画边时长短曲直无所谓。

C．图中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。

D．图论中的图，可以改变点与点的相互位置，只要不改变点与点的连接关系。

一个图中最长的边一定不包含在最优生成树内。

下面哪个图形不与完全二分图K3,3同构？ A． B． C． D．

有10条边的5顶单图必与K5同构。

完全二分图Km,n的边数是 A．m B．n C．m?n D．mn

无向完全图Kn的边数为 A．n B．n2 C．n(n?1) D．n(n?1)/2

若一个无向图有5个顶点，如果它的补图是连通图，那么这个无向图最多有 条边。

对于两个图，如果顶点数目相等，边数相等，次数相等的顶点数目也相等，则这两个图同构。

有15个顶的单图的边数最多是 A．105 B．210 C．21 D．45

图G如右，则dacbeb

A．是G中的一条道路 baB．是G中的一条道路但不

2015电子科技大学 图论考试复习题

关于图论中的图，以下叙述不正确的是

A．图中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。 B．图论中的图，画边时长短曲直无所谓。

C．图中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。

D．图论中的图，可以改变点与点的相互位置，只要不改变点与点的连接关系。

一个图中最长的边一定不包含在最优生成树内。

下面哪个图形不与完全二分图K3,3同构？ A． B． C． D．

有10条边的5顶单图必与K5同构。

完全二分图Km,n的边数是 A．m B．n C．m?n D．mn

无向完全图Kn的边数为 A．n B．n2 C．n(n?1) D．n(n?1)/2

若一个无向图有5个顶点，如果它的补图是连通图，那么这个无向图最多有 条边。

对于两个图，如果顶点数目相等，边数相等，次数相等的顶点数目也相等，则这两个图同构。

有15个顶的单图的边数最多是 A．105 B．210 C．21 D．45

图G如右，则dacbeb

A．是G中的一条道路 baB．是G中的一条道路但不

杭州电子科技大学期末考试 监考操作规程及注意事项

一、 监考流程

考试结束 1、及时移交试卷，任课教师应当面清点无误，如出现试卷遗漏等差错，有关人员应负全责。 2、填写《考场情况登记表》交考试巡视或值班人员。 领取试卷清理考场 发放试卷 考生入场 考前40分钟：开课学院指定的负责人到学校文印中心领取试卷，放到各教学楼一楼教师休息室，并分发试卷。 考前30分钟：监考教师到各教学楼一楼教师休息室领取试卷，直接带至考场并严加看守。 让考生在考场外安静等候，清除课桌上和抽屉内的无关物品，检查和消除课桌面上与考试有关的内容。 考前10分钟：考场清理完毕后，按座次发放试卷，并将印有试题的卷面朝下放在课桌上。 考前5分钟：准时引导考生凭学生证或身份证入场，按考场座位表就坐，提醒考生将学生证或身份证放在课桌右上角，宣布考场纪律及注意事项。 正式考试 维持考场秩序，保持考场安静。监考人员在监考过程中应关闭手机，不得闲聊，不得吸烟或坐着监考，不得阅读书报和处理与监考无关的事，不得擅离考场。 回收试卷 考生提前考完，必须收取考卷后，才能允许其离开考场。考试终结时间一到，应立即要求考生停止答卷，收卷后清点试卷数目无误，方准考生离