三角形面积计算教学设计

亲历过程，在探索中发展

——“三角形面积的计算”教学案例

内容摘要：“三角形面积的计算”具有高度抽象性、概括性，应当引导学生在操作、观察、实践的基础上通过分析、比较、归纳、概括等逻辑方法，发现规律，得出公式，让学生亲历知识的探索过程。这样隐含在形成结论过程中的知识的思维价值才能显露，学生的思维能力才能得到发展。

关键词：经历 体验 探索 发展

【教学背景】

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中”经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中实现过程目标，在探究过程中获得充分发展。小学数学在课堂教学中要适当地让学生参与知识发现和探索的过程。三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容，它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的。

【教学片断】

一、充分感知，引导猜想

师：我们已经学习了平行四边形的面积计算，那么三角形的面积和它的什么有关？

生（互相观望）：????

师：著名的科学家牛顿曾说过：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。同学们，请大胆的猜测。

生1：三角形的面积＝底×高

（多数学生点头赞同，少数学生

亲历过程，在探索中发展

——“三角形面积的计算”教学案例

内容摘要：“三角形面积的计算”具有高度抽象性、概括性，应当引导学生在操作、观察、实践的基础上通过分析、比较、归纳、概括等逻辑方法，发现规律，得出公式，让学生亲历知识的探索过程。这样隐含在形成结论过程中的知识的思维价值才能显露，学生的思维能力才能得到发展。

关键词：经历 体验 探索 发展

【教学背景】

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中”经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中实现过程目标，在探究过程中获得充分发展。小学数学在课堂教学中要适当地让学生参与知识发现和探索的过程。三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容，它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的。

【教学片断】

一、充分感知，引导猜想

师：我们已经学习了平行四边形的面积计算，那么三角形的面积和它的什么有关？

生（互相观望）：????

师：著名的科学家牛顿曾说过：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。同学们，请大胆的猜测。

生1：三角形的面积＝底×高

（多数学生点头赞同，少数学生

《三角形面积的计算》说课稿

亚东二小韩兴华

一、教学内容

1.教材分析

今天我说课的内容是选自全日制聋校实验教材数学第十一册“三角形面积的计算”第一课时：教学三角形面积的计算公式。它是在学生充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行的, 若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算也有着广泛的应用，因此要求学生必须认真学好这一内容。

2.教学目标

现代数学教学要求实现以人的发展为本的教学目标，教学应重视学生对数学学习的情感态度，对数学的认识思考及运用数学知识解决问题等方面目标的落实，强调学生在数学活动中的体验、感受、经历与探索，注意培养学生的创新意识与实践能力，根据新的教学理念与教材的编排特点，结合聋生已有的认知水平，以新的课程标准为指导，我制订了以下教学目标。

（1）通过操作让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受“转化”的数学思想。

（2）使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计

学友电器 《三角形的面积》教学设计

水头城镇小学 康晋鸿

教学内容：北师大版五年级数学上册第84—86页。 教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公

式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、 创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我

们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？ （屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的？（

理解三角形面积计算公式的推导,会根据公式进行计算。

教学内容：《三角形面积》教案设计

兴国县南坑中心小学刘祖汤

一、教案背景

1、学习对象：小学五年级学生学科：数学

2、课时：2

3、学生课前准备：三角板、三根不同长度的小棒、直尺

二、教学课题：三角形面积

三、教学目标：

1、使学生探索三角形的面积计算公式推导，发展空间观念。

2、渗透转换的思想，积极动脑思考的良好学习习惯。

四、教学分析：1、理解平行四边形面积计算，推导三角形面积是平行四边形面积的一半，因此，三角形面积公式是底×高÷2。

2、教学重点：理解三角形面积计算公式的推导，会根据公式进行计算。

3、教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

五、教学方法：讲、练相结合

教学过程：

一、复习

①以前已学过的的平面图形的面积计算公式。

②说一说长方形和平行四边形的面积计算公式。

提问：①长方形的面积＝长×宽

②平行四边形的面积＝底×高

二、导入新课

1、（教师做好教具）用两个完全一样的三角形（如锐角三角形、

理解三角形面积计算公式的推导,会根据公式进行计算。

钝角三角形、直角三角形)能拼成平行四边形吗？开始操作，分组让学生拼一拼，说说你是怎样拼的？

2、提问：看哪一组发现什么关系？

①这个平行四边形

《三角形面积计算》 课题 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第四单元 作者 工作单位 周向明 巩义市芝田镇稍柴小学 教材分析 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册三角形的面积计算。《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。 学情分析 学生是学习的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算方法及面积推导过程，而且五年级的学生，既有一定的独立意识，同学之间也有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过

《全等三角形》教学设计

它反映了现 实生活中存在着 大量的全等图形.

图片的收 集与制作

学生分组 讨论、思 考探究

片断 2:一幅漂亮的山水倒影画，一幅 用七巧板拼成的美丽图案. 片断 3:教科书第 90 页的 3 幅图案. 2.学生讨论： (1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例 子吗? 1.收集学生讨论中的图片. 2. 讨论(或介绍)用复写纸、 手撕、 剪纸、 扎针眼等制作类似图形的方法. 1.上面这些图形有什么共同的特征? 2,有人用“全等形”一词描述上面的图 形，你认为这个词是什么含义?

对学生进行操作 技能的培训与指 导. 对学生的

不同回 答，只要合理，就 给予认可.

1.给出“全等形”“全等三角形”的定 、 义. 2.列举反例，强调定义的条件. 3. 提出问题 “你能构造一对全等三角形” 吗?你是如何构造的，与同伴交流. 4.全等三角形的对应元素及性质：教师 结合手中的教具说明(学生运用自制学具理 解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导 学生观察全等三角形中对应元素的关系，发 现对应边相等， 对应角相等(教师启发学生根 据“重合”来说明道理). 1.学生用半透明的纸描绘教科书 91 页 图 13.1—l 中

详解三角形面积公式的由来和演变

第25卷　第5期

Vol.25No.5昭通师范高等专科学校学报

JournalofZhaotongTeacherπsCollege2003年10月

Oct.2003

三角形面积公式的由来和演变

饶克勇

(昭通师范高等专科学校数学系,　云南　昭通　657000)

[摘　要]　系统揭示三角形面积公式的由来、演变及应用.[关键词]　三角形;　面积;　公式

[中图分类号]O123.6　　　[文献标识码]A2)0520021206

TriaπOrignandEvolution

RAOKe2yong

(DentofMathematics,ZhaotongTeacherπsCollege,Zhaotong657000,China)

Abstract:Bringtolighttriangularareaformulasπorign,evolutionandusesystematically.Keywords:triangle;area;formula

三角形是平面几何中最简单的基本图形,在后继学习及日常生活中有广泛的应用.中小学生对于三角形面积公式是熟悉的,并能用公式计算三角形的面积;但对于日常生活中有关面积的测算却时常会感到束手无策.其原因之一是对三角

课题名称： 相似三角形的判定(二) 科目：九年级数学 课时安排：一课时 一、教学目标：

知识与技能目标：

1．知道判定两个三角形相似的又一种方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似； 2．能运用“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”判断两个三角形相似。 过程与方法目标：

1、经历探索“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的过程，通过观察、实践体验结论的正确性培养学生合情推理的意识。

2、经历应用结论判定三角形相似的过程，通过观察、思考、讨论等方式体验结论的应用，培养学的应用意识和演绎推理的能力。

情感价值与态度观：

1、培养学生大胆猜想、勇于尝试、积极探索、细心求证、归纳总结、学以致用的数学探究意识和数学意志品质 。

2、培养学生合作精神和团队意识. 二、教学重点：相似三角形的判定方法二的运用 三、教学难点：灵活运用判定方法解决相关问题 四、学情分析：

该班学生学习积极性较强，课堂气氛活跃，对数学有较强的兴趣，数学成绩较为理想。 五、教学策略选择与教学设计

多种教学策略的综合运用，以老师引导为主，学生自学，讨论配合，优化教与学。本

部分内容教师尽量引导学生自学，让学生积极思考。在教学中随堂进行学习,

第五章 三角形

1．认识三角形（三）

沈阳市126中学王明慧 沈阳市第一六0中学 景庆伟

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在前面两节课已经认识了三角形及其基本要素：顶点、边、角，知道三角形的定义和三角形三边关系及内角和定理，为进一步探索三角形内角平分线及三角形中线，掌握其定义和性质，奠定了知识技能基础。

学生的活动经验基础：在前面学生已经通过活动探索了三角形三边关系及三角形内角和定理，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

三角形是研究平面几何的开端，起到承上启下的作用，三角形的基本知识是最基础的内容。在学习过程中通过观察、操作、想象，推理，交流发展学生的空间观念，积累数学经验，同时通过实验操作与理论相结合的的学习方法可以培养学生合情推理和论证推理相结合的意识。本节课的教学目标如下：

1．经历探索三角形内角平分线及三角形中线的过程，掌握其定义及性质，培养学生简单推理能力。

2．通过折纸和画图等方法认识三角形的中线、角平分线及其性质。

3．通过经历探索过程，认识三角形角平分线及中线定义，同时发展他们的空间观念。

三、