等体积浸渍法

浸渍法(Impregnation)是制造固体催化剂的常用方法之一。浸渍法制备活性炭负载氟化钾催化剂是用载体活性炭与作为活性组分前体的某种金属盐类（KF）的水溶液接触，使该金属盐类溶液吸附或贮存在载体毛细管中，除去过剩溶液后经干燥、研磨和活化，再浸入含有助催化剂前体的溶液，并采用氢气还原法进行还原，烘干后即得成品催化剂。

浸渍法原理是活性组分（含助催化剂）以盐溶液形态浸渍到多孔载体上并渗透到内表面上，形成一种高效催化剂。所以并不是说是活性组分负载在载体表面上的，而主要是渗透到内表面上的。当你把用浸渍法制备的催化剂干燥，将水蒸发逸出，就可使活性组分的盐类遗留在载体的内表面上，这些金属和金属氧化物的盐类均匀分布在载体的细孔中，经加热分解及活化后，即得到高度分散的载体催化剂。浸渍的过程中，溶液中的盐类应该是离子态存在的，所以我想应该存在某种离子与载体的某个部位优先结合的问题，不是单纯的盐类蒸发，留下金属盐的过程。根据我的经验，在一些均匀的载体上如二氧化硅、氧化锆等，除浸渍外不同的制备方法得到的催化剂活性是一样的，但是，在其它一些含有杂原子的分子筛上，如ZSM－5上，却存在很大的差别，我想很大一部分原因在于金属原子与ZSM－5的结合状态是不一样

浸渍法

概述

以浸渍为关键和特殊步骤制造催化剂的方法称浸渍法，也是目前催化剂工业生产中广泛应用的一种方法。浸渍法是基于活性组分(含助催化剂)以 盐溶液形态浸渍到多孔载体上并渗透到内表面，而形成高效催化剂的原理。通常将含有活性物质的液体去浸各类载体，当浸渍平衡后，去掉剩余液体，再进行与沉淀 法相同的干燥、焙烧、活化等工序后处理。经干燥，将水分蒸发逸出，可使活性组分的盐类遗留在载体的内表面上，这些金属和金属氧化物的盐类均匀分布在载体的 细孔中，经加热分解及活化后，即得高度分散的载体催化剂。

活性溶液必须浸在载体上，常用的多孔性载体有氧化铝、氧化硅、活性炭、硅酸铝、硅藻土、浮石、石棉、陶土、氧化镁、活性白土等，可以用粉状的，也可以用成型 后的颗粒状的。氧化铝和氧化硅这些氧化物载体，就像表面具有吸附性能的大多数活性炭一样，很容易被水溶液浸湿。另外，毛细管作用力可确保液体被吸人到整个 多孔结构中，甚至一端封闭的毛细管也将被填满，而气体在液体中的溶解则有助于过程的进行，但也有些载体难于浸湿，例如高度石墨化或没有化学吸附氧的碳就是 这样，可用有机溶剂或将载体在抽空下浸渍。

浸渍法有以下优点： 第一，附载组分多数情况下仅仅分布在载体表面

等体积法求点到平面距离

用等体积法求点到平面的距离主要是一个转换的思想，即要将所要求的垂线段置于一个四面体中，其中四面体的一个顶点为所给点，另外三点位于所给点射影平面上，这里不妨将射影平面上的三点构成的三角形称为底面三角形。先用简单的方法求出四面体的体积，然后计算出底面三角形的面积，再根据四面体体积公式

1V?Sh求出点到平面的距离h。在常规方法不能轻松获得结果的情况下，如果能用

3到等体积法，则可以很大程度上提高解题效率，达到事半功倍的效果。特别是遇到四面体的有一条棱垂直于其所相对的底面时，首选此方法。下面用等体积法求解例子.

??的距离 例：所示的正方体ABCD?A?B?C?D? 棱长为a，求点A?到平面ABD

?垂直于平面ABD??于点H，则AH?长度为所解法(等体积法):如图所示，作AH???，易见底面ABD??的高为AH?，底面ABD???的高为AA?。对求。对于四面体AABD???的体积而言有： 四面体AABDVA?A?B?D??VA??AB?D?

11AA??S?A?B?D????AA?S?AH?S即有: ?A?B?D??AB?D?，也即: AH?33S?AB?D???为正三角形，?AB?D??600，进而可求得 由AB??B?D

一选择题

1．100 mL0.6 mol·L-1盐酸加到等体积0.4 mol·L-1NaOH溶液中，所得溶液中的pH值为

A. 0.2

B. 0.7

C. 1.0

D. 2.0

2．99 mL0.1mol/L盐酸和101 mL0.05mol/LBa(OH)2溶液相混合，溶液的pH 值为

A. 1.7

B. 10.7

C. 11

D. 11.3

3．等体积的0.1mol/L的盐酸与0.06mol/L的Ba(OH)2溶液混合后，溶液的pH为

A．2.0 B．12.3 C．1.7 D．12.0 4．现有常温时pH= 1的某强酸溶液10mL, 下列操作能使溶液的pH变成2 的是A．加水稀释成100 mL

B．加入10mL 的水进行稀释

C．加入10mL 0.01mol?L－1的NaOH 溶液

D．加入10mL 0.01mol?L－1的HCl溶液

5．室温时，下列混合溶液的pH一定小于7的是

A．pH = 3的盐酸和pH = 11的氨水等体积混合

B．pH = 3的盐酸和pH = 11的氢氧化钡溶液等体积混合

C．pH = 3的醋酸和pH = 11的氢氧化钡溶液等体积混合

D．pH = 3的硫酸和pH = 11的氨水等体积混合

6．常温时，以下4种溶液pH

立 体 几 何习题课

例1、已知三棱锥的两个侧面都是边长为 6 的等边三角 形，另一个侧面是等腰直角三角形。求此三棱锥的体积。

S

E AF B

提示：设三棱锥S-ABC,侧面SAC、SBC为 等边三角形，边长为 6 ,SA SB。取SA中 点E,AB中点F,连接AE、BE、EF。可证得： SC 平面ABE。利用： VS-ABC=VS-ABE+VC-ABE C 得三棱锥体积。

(KEY: 3 ) 注意：分割法求体积。

例1、已知三棱锥的两个侧面都是边长为 6 的等边三角 形，另一个侧面是等腰直角三角形。求此三棱锥的体积。 (解法2) S法二：取AB中点D,连接SD,CD。易得△ABC 为等腰直角三角形， ACB=90o。则有SD⊥AB, CD⊥AB。又SA=SB=SC,∴S在底面的射影为底 面的外心，即点D,∴SD⊥平面ABC。 C ∴由VS-ABC= 1 S SD得三棱锥体积。 3 △ABC

AD B

例2、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求D1到截面C1BD的距离。D1 A1 B1

C1

提示：利用 V D C B D =V B C D D 求解。1 1

1

1

DA B

C

KEY: 3 a3

注意：等体积法求点面距离。

例3、在各棱长均为1的

（1）当浓度越大其密度越大的同溶质不同浓度的水溶液等体积相混（ρ>1），所得混合后的溶液溶质的质量分数大于混合前的两溶液溶质质量分数的平均值。

（2）当浓度越大其密度越小的同溶质不同浓度的水溶液等体积相混（ρ<1），所得混合后的溶液溶质的质量分数小于混合前的两溶液溶质质量分数的平均值。

判定等体积混合溶液质量分数的规则

将同一溶质的不同质量分数的两溶液等体积混合。如果浓溶液的密度大于稀溶液的，则混合溶液中溶质的质量分数大于两种溶液中溶质的质量分数之和的一半；如果浓溶液的密度小于稀溶液的，则混合溶液中溶质的质量分数小于两种溶液中溶质的质量分数之和的一半；如果混合的两溶液密度相等，则混合溶液中溶质的质量分数等于两溶液中溶质的质量分数之和的一半。本文通过数学推导，证明一条规律，使学生对其深刻理解并灵活运用。

d１和d２，两

溶液的体积均为Ｖ。混合后，溶液中溶质的质量为Ｖｄ１ｃ１＋Ｖｄ２ｃ２，溶液的质量为Ｖｄ１＋Ｖｄ２，所得溶液中溶质的质量分数为ｃ混。由质量分数的定义可知：

ｃ混=（Vd１c１＋Ｖｄ２ｃ２）／（Ｖｄ１＋Ｖｄ２）＝（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ２）／（ｄ１＋ｄ２）

2（ｄ１＋ｄ２））＋（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ２）／2（ｄ２＋ｄ２））

=［（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ１

第32卷第5期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2013年5月

of Liaoning Technical University（Natural Science） May 2013 Vol.32 No.5 Journal

文章编号：1008-0562(2013)05-0577-05 doi:10.3969/j.issn.1008-0562.2013.05.001

非稳态导热问题有限体积法

秦跃平1，孟 君1,2，贾敬艳1，杨小彬1，刘 伟1

（1.中国矿业大学（北京） 资源与安全工程学院，北京 100083；2.西山煤电（集团）有限责任公司，山西 太原 030053）

摘 要：为了研究非稳态导热问题中的常用有限体积方案（FVM1）和新提出的有限体积方案（FVM2）的精度差异问题，采用理论推导和实例验证的方法，建立基于有限体积法原理的热平衡积分方程，利用矩形网格进行离散化，建立了平面非稳态热传导问题有限体积法数学模型，推

割补法求几何体体积

割补法求几何体体积

奉贤区致远高级中学 周叶青

一、教学目标 （一）知识目标

（1）对割补法在求几何体体积之中的作用有一定的了解和认识 （2）能对几何体进行简单的拼补或切割以达到求几何体体积的目的 （二）能力目标

学生在由教师以课件形式提供的问题情境及解决问题的提示、帮助下，通过独立思考，小组讨论等方法，自主探索问题的答案，以提高学生的空间想象力及自主学习，协作交流的能力；通过学生自己总结解题思路及解题要点，可提高他们的分析问题、迅速构建问题框架、及时提出解题方案、并准确用语言表达等综合能力。 （三）情感目标

情感是教学的润滑剂，通过学生自主学习，自主探索，加强同学之间的交流。使他们真正体验到主动学习、合作学习的愉悦，体验到成功的快乐，促使他们乐学，会学，从而达到学会的目的。

二、教学重难点

重点：割补法 [对几何体进行拼补与切割，是提高学生空间想象力的一种很好的练习方法]

难点：灵活割补，简化解题 [对几何体进行拼补或切割的最终目的是为了“转”，而如何根据已知条件，恰当地对几何体进行拼补或切割是初学者难以准确把握的突破难点的方法：

(1)动画演示切割或拼补的过程;

(2)一题多解,反复进行割补的训练,了解割或补的本质;

三、教学思想与教学方法

割补法求几何体体积

割补法求几何体体积

奉贤区致远高级中学 周叶青

一、教学目标 （一）知识目标

（1）对割补法在求几何体体积之中的作用有一定的了解和认识 （2）能对几何体进行简单的拼补或切割以达到求几何体体积的目的 （二）能力目标

学生在由教师以课件形式提供的问题情境及解决问题的提示、帮助下，通过独立思考，小组讨论等方法，自主探索问题的答案，以提高学生的空间想象力及自主学习，协作交流的能力；通过学生自己总结解题思路及解题要点，可提高他们的分析问题、迅速构建问题框架、及时提出解题方案、并准确用语言表达等综合能力。 （三）情感目标

情感是教学的润滑剂，通过学生自主学习，自主探索，加强同学之间的交流。使他们真正体验到主动学习、合作学习的愉悦，体验到成功的快乐，促使他们乐学，会学，从而达到学会的目的。

二、教学重难点

重点：割补法 [对几何体进行拼补与切割，是提高学生空间想象力的一种很好的练习方法]

难点：灵活割补，简化解题 [对几何体进行拼补或切割的最终目的是为了“转”，而如何根据已知条件，恰当地对几何体进行拼补或切割是初学者难以准确把握的突破难点的方法：

(1)动画演示切割或拼补的过程;

(2)一题多解,反复进行割补的训练,了解割或补的本质;

三、教学思想与教学方法

体积和体积单位

教学内容：人教版第十册 教学要求：

1． 建立体积的概念，认识常用的体积单位。 2． 培养学生的空间观念和空间想象力。 3． 培养学生的观察能力。

教学重点：建立体积的概念，认识常用的体积单位。 教学难点：建立体积的概念。 教学准备：

教具：三把米尺、一个1立方分米的正方体、课件 学具：直尺、每组都有4个1立方厘米的小正方体、

4个组：两个器皿、一满杯米（豆子）、两个大小不同的物体。 3个组：一个盒子、大小不同的两个球 一个器皿、大小不同的魔方 一个器皿、大小不同的两个水果 2个组：大小不同的两个水果 大小不同的两个球

1个组：没有任何学具（找聪明孩子） 教学过程：

一、 创设情境、激趣导入——“乌鸦喝水” 谈话：同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？现在让我们重温一下这个故事，好吗？（打开课件）

提问：乌鸦最后是怎么喝到水的？（2个孩子说，中间不插话） 如果未出现，追问：为什么放进石子，乌鸦就喝到水了？ 小结：你们的意思是乌鸦把石子放到瓶子里，石子占据了瓶子的空间，水面上升，于是乌鸦就喝到水了。

指出：同学们所说的物