用还原法解题三年级奥数

用还原法解题

例1、小明问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去

20，然后用9乘，这时恰好是27岁。”问爷爷现在多少岁？

同类练习：

1、小明今年的年龄乘7，家伙是哪个4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1，

请你算一算小明今年几岁？

2、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰

好是100岁，这位老人今年多少岁？

3、小明问小华，“你今年几岁？”小华回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加

上6，除以5，正好等于4，“小华今年多少岁？

1

例2、小李做一道整数加法算式时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加

数十位上的8错写成3，结果得出和是123，正确的答案应该是？

同类练习：

1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数上个位

上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？

2、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上

的8错写成3，所得的和是637，原来两个数相加的正确答案是多少？

例3、小马虎在做一道数学题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326，求这道题正确的答案是？

同类练习：

1、大明在做题时，把被减数个位上的3错写成

第30讲 用还原法解题

一、专题简析：

“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 二、精讲精练

例1：一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。

期望数学岛 练 习 一

1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？

2、一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。

1

例2： 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？

练 习 二

1、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？

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还 原 问 题 （二）

1、 一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。问

这条水渠长多少米？

2、 甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨

数就相等。乙堆煤原有多少吨？

3、 计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。正确的

答案是多少？

4、 小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。

这道题的正确答案是多少？

5、 甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车

辆数是甲站的2倍。原来甲乙两站个停车多少辆？

6、 一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是

多少？

参考答案：

1、[（350+150）×2-150] ×2=1700 2、36÷3+5-3=14 3、196+20-6=210

4、355-（90-60）-（9-6）=322 5、（45-9）÷（1+2）=12 12+6=18 45-18=

三年级奥数错中求解用对应法解题

三年级奥数错中求解用对应法解题

专题简析：

小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可

以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。

例题1奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花

58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克

梨和1千克荔枝各多少元?

思路导航：我们可以把两次买的`情况摘录下来进行比较：

4千克梨+5千克荔枝=58元(1)

6千克梨+5千克荔枝=62元(2)

比较(1)和(2)式，发现两式中荔枝的千克数相等，(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱

为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×4)÷5=10元。

练习一

1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?

2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需

要144元;如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老

师买7本童话书和6本故事书，共需多少元?

3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋

奥数用消去法解题

例题一

1、学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元？

2、买3箱苹果和5箱梨共用去270元，买同样的3箱苹果和2箱梨共用去180元。每箱苹果和每箱梨各多少元？

3、买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元。买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元？ 例题二

1、8只玻璃杯和3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯和9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯和每只热水瓶各值多少元？

2、3袋苹果和5袋梨一共是86只，6袋苹果和4袋梨一共是112只。每袋苹果和每袋梨各有多少只？

1

3、光明小学买2张桌子和5把椅子共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元？ 例题三

1、买一支铅笔和一支钢笔共17元，买同样的3支铅笔和4支钢笔要用66元。一支铅笔多少元？一支钢笔多少元？

2、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的5本故事书和6本科技书要用112元。一本故事书多少元？一本科技书多少元？

3、买一个篮球和一个足球共用118元，买3

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2014秋季三年级

目录

第一讲 速算与巧算 .................................. 3 (一) 加减法中的计算 .............................. 3 (二)乘除法中的计算 ............................... 5 第二讲 找规律 ...................................... 8 （一）竖列规律 ................................... 8 （二）图形规律 ................................... 9 第三讲 数字谜 ..................................... 10 （一） 横式字谜 ................................. 11 （二） 竖式字谜 ................................. 13 （三） 趣味九宫格 ............................... 16 第四讲 图解法解应用题 ............................. 18 第

目录

第一讲 速算与巧算 .................................. 3 (一) 加减法中的计算 .............................. 3 (二)乘除法中的计算 ............................... 4 第二讲 找规律 ...................................... 7 （一）竖列规律 ................................... 7 （二）图形规律 ................................... 9 第三讲 数字谜 ..................................... 10 （一） 横式字谜 ................................. 10 （二） 竖式字谜 ................................. 13 （三） 趣味九宫格 ............................... 16 第四讲 图解法解应用题 ............................. 18 第五讲 列方程式解应用题

还原问题

1. 黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72.”同学们，你能推算出黄老师今年多大吗？

2. 一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。

3. 一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？

4. 修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半，第二天修了余下的一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米？

5. 仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨？

6. 修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米？

7. 小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹，给了妹妹50元。小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？

8. 姐姐去新华书店买书，买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱不够，又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名著也用掉了一

三年级奥数：差倍问题（A卷）

年级 班 姓名 得分 一、填空题

1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张.

2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁.

3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生 棵,白薯 棵.

4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书 本.

5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .

6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题.

7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克.

8.两筐重量相等的苹果,从

专题一

和倍问题

我发现：

和倍问题指的是应用题中告诉我们两个数的和与两个数之间的倍数关系，这类应用题被称为和倍问题。例如 甲乙两数和为30，甲数是乙数的2倍，甲乙各是多少？做这类应用题，我们可以理解成“份数”概念，方便孩子理解。解题关键是如何找到1份数，再找其他的几份数。 和倍问题关系式： 两数和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数

两数和—小数=大数 或 两数和—大数=小数 例题一：

学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级分到的图书是二年级分到得2倍，则二、三年级各分到图书多少本？ 习题一：

1.莉莉和东东共有800元奖金，莉莉的钱数是东东的3倍，莉莉和东东各得奖金多少钱？

2.学校植树节拉来树苗360棵，分给四五年级种树，五年级分到得比四年级分的2倍还多出60棵，四五年级各分到多少棵树苗？

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例题二：

甲桶有油25千克，乙桶有油17千克。要想要甲桶油是乙桶的5倍，要从甲桶倒入乙桶多少千克油？ 习题二：

1.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，佳佳给红红多少张邮票，才能使红红的邮票数是佳佳的4倍？

2.甲池有水69吨，乙池有水36吨，如果甲池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池中