洋葱数学人教新课标A

《集合的概念》教学设计

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．

%

【知识与能力目标】

1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

2．知道常用数集及其专用记号；

3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

4．会用集合语言表示有关数学对象；

5．培养学生抽象概括的能力．

【过程与方法目标】

1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．

"

2．让学生归纳整理本节所学知识．

【情感态度价值观目标】

使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．

【教学重点】

集合的含义与表示方法．

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【教学难点】

对待不同问题，表示法的恰当选择．

学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目

标．

◆·

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

请分析以下几个实例：

1．正整数1， 2，3，；

2．中国古典四大名著；

3．2018足球世界杯参赛队伍；

4．《水浒》中梁山108好汉；

）

5．到线段两端距离相等的点．

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个

数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

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材料：

洋葱2个，红葡萄酒500毫升， 1瓶普通红葡萄酒配三个洋葱。

制法：

将洋葱洗凈，去掉表面茶色外皮，

切成八等份约半月形 将洋葱装入玻璃瓶内， 加入红葡萄酒，

(将剥下来的外皮也一起加入效果更好)

将玻璃瓶盖好密封，在阴凉地方放置约2至8日。 将玻璃瓶的洋葱片，用滤网过滤后， 洋葱、酒分开装入瓶中， 放置在冰箱中冷藏

饮用方法：

一. 每日约一杯(50毫升)，年纪大的人每次20毫升左右；

二. 每日饮一至两次；

三. 浸过酒的洋葱片一起食用更好；

四. 不喝酒的人，可用两倍左右的开水稀释后饮用 或每次

选修2—1教案

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结

《数轴》教案

教学目标

掌握数抽三要素，能正确画出数轴. 理解和会找出有理数与数轴上点的对应关系.

教学重点

数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.

教学难点

有理数与数轴上点的对应关系.

思想与方法

理解数形结合的数学方法.

教学过程

一．复习：

1．有理数包括哪些数？有何意义？是怎样分类的？ 2．小学时是如何利用直线上的点来表示自然数的？ 二．新授课:

刚才我们回顾了小学时用直线上的点来表示自然数，上节课我们又学习了负数，大家明白负数与正数的联系，那么能否用直线上的点来表示有理数呢？

首先，我们先来研究一下生活中最常接触的应用正、负数的例子——温度.

在零以上的数字表示零上多少度，零以下表示零下多少度，用一条直线表示即为(如右图)：

151050-5-10-15不仅在温度上，在其它很多方面都要用到有理数，这样简单地在一条直线上标上零、正数、负数为我们带来了很多方便.习惯上，我们将此直线画成水平位置，并规定向右为正方向，具体做法如下；

画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点我们称之为原点，用它表示0，规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向，再选取适当的长度作为

单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次

精品文档

精品文档 §1.1.1集合的含义及其表示

[自学目标]

1．认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法;

2．了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;

3．初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合.

[知识要点]

1． 集合和元素

(1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A,记作a A ∈;

(2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A,记作a A ?.

2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性.

3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图.

4.集合的分类:有限集;无限集;空集.

5.常用数集及其记法:自然数集记作N ,正整数集记作*N 或N +,整数集记作Z ,有理数集记作Q ,实数集记作R .

[预习自测]

例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.

（1）小于5的自然数;

（2）某班所有高个子的同学;

（3）不等式217x +>的整数解;

（4）所有大于0的负数;

（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.

分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.

例2.已知集合{},,M a b c =中的三个元素

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3.2简单的三角恒等变换（一）一．教学目标1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力．二、教学重点与难点教学重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力．教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力．三、教学设想： （一）复习：三角函数的和（差）公式，倍角公式（二）新课讲授：1、由二倍角公式引导学生思考：2α

α与有什么样的关系？学习和（差）公式，倍角公式以后，我们就有了进行变换的性工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为

数学5 第一章解三角形

章节总体设计

（一）课标要求

本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

（二）编写意图与特色

1．数学思想方法的重要性

数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理