柔度计算例题

第二节 压杆件的临界应力

一、临界应力

设压杆的横截面面积为A，则压杆的临界应力为

将压杆截面的惯性半径

代入上式得

令

有

上式称为压杆临界应力欧拉公式，其中λ称为压杆的柔度。

二、欧拉公式的适用范围

欧拉公式只有压杆的临界应力不超过材料的比例极限时才成立，即材料处于弹性变形范围

或

上式表明，欧拉公式的适用范围是压杆的柔度必需大于最小柔度λp即杆称为大柔度杆（或细长压杆）。

，满足这一条件的压

三、超过比例极限时的临界应力

工程中中有许多压杆，其柔度λ往往小于λp，这类压杆称为中、小柔度杆。其常用抛物线公式，即 对于钢材

对于铸铁

四、临界应力总图

压杆的临界应力是其柔度λ的函数，其函数图象称为临界应力总图。如下Q235钢的临界应力总图

其中临界应力公式分界点为

——应用欧拉公式

——应用抛物线公式

工程上以λc作为分界点，这是由于在实际工程中，压杆所受的压力存在偏心等缘故。

地基沉降量计算

地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。

在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。

一、分层总和法计算地基最终沉降量

计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。

（一）基本原理

该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（ei、Es、a）进行计算，有：

变换后得：

或

式中：S--地基最终沉降量（mm）；

e1--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；

e2--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比； H--土层的厚度。 计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量Si。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：

（二）计算步骤

1）划分土层

如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足Hi≤0.4B（B为基底宽度）。 2）计算基底附加压力p0 3）计算各分层界面的自重应力σ4）确定压缩层厚度 满足σz=0.2σ

szsz

作业相关图法范例4-4:一个快餐店欲布置其生产与服务设施。该快餐店共分成 个部门 个部门， 范例 ：一个快餐店欲布置其生产与服务设施。该快餐店共分成6个部门， 计划布置在一个2× 的区域内 已知这6个部门间的作业关系密切程度 的区域内。 个部门间的作业关系密切程度， 计划布置在一个 ×3的区域内。已知这 个部门间的作业关系密切程度， 如下图所示。请根据下图作出合理布置。 如下图所示。请根据下图作出合理布置。

解：1、列出关系密切程度(只考虑A和X): A:1-2,1-3,2-6 3-5,4-6,5-6 X:1-4,3-6,3-4 2 6 5图b 联系簇

4 1

2 6 3图c 联系簇

4

5

2、根据列表编制主联系簇，如图b所示。 3、考虑其它“A”关系部门，如图c所示。 4、画出“X”关系联系图，如图d所示。 5、根据联系簇图和可供使用的区域，用实验法安置所有部门。如图e所示。

1 4 3 6 图d 1 3 2 5 图e 6 4 2 1 6 3 4 5

图f (图f不符合“X”关系图)

装配线平衡

装配线平衡步骤如下： 装配线平衡步骤如下： (1)确定装配流水线节拍。 确定装配流水线节拍。

计划期有效工作时间 节拍 (r ) = = Fe 计

单桩、单排桩、桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础

的沉降计算例题（JGJ94-2007 5.5.14条和附录F）

刘兴录 钱力航

某高层为框架－核心筒结构，基础埋深26m（7层地下室），核心筒采用桩筏基础。外围框架采用复合桩基，基桩直径1.0 m，桩长15 m，混凝土强度等级C25，桩端持力层为卵石层，单桩承载力特征值为Ra = 5200 kN ,其中端承力特征值为2080kN,梁板式筏形承台，筏板厚度hb=1.2 m，梁宽bl=2.0 m,梁高 hl= 2.2 m(包括筏板厚度),承台地基土承载力特征值

fak=360kPa,土层分布：0~26 m土层平均重度?=18

kN/m3;26m~27.93 m为中沙⑦1，?=16.9kN/m3; 27.93m~32.33 m

3

?为卵石⑦层， =19.8kN/m，ES=150MPa; 32.33m~38.73m为粘

土⑧层， ?=18.5kN/m，ES=18Mpa; 38.73m~40.53 m为细砂⑨

3

3

?层， =16.5kN/m，ES=75MPa; 40.53m~45.43 m为卵石⑨层， 1

?=20kN/m3，ES=150MPa; 45.43m~48.03 m为粉质粘土⑩层， ?=18kN/m3，

第二章气相色谱分析

例1：在一根90米长的毛细管色谱柱上测得各组分保留时间：正十四烷15.6min；正十五烷21.95min；正十六烷31.9min。计算色谱柱的死时间及载气平均速度。 解：方法一：同系物保留值之间存在以下关系：

r?rn,n?1n?1,n''''t/t?t/t R(n)R(n?1)R(n?1)R(n)

以

'可推导出: (tR?tM)代替tRtM?2tR(n?1)tR(n?1)?tR(n)(tR(n?1)?tR(n))?(tR(n)?tR(n?1))将正十四烷、正十五烷、正十六烷的

31.9?15.6?21.952保留时间代入公式：tM?min 得

(31.9?21.95)?(21.95?15.6)tM?4.40min? 载气的平均流速

u?L/tM?, 即

u?90?100/(4.40?60)cm/s?34.09cm/s

方法二：直接用甲烷测定死时间。即以甲烷的保留时间作为死时间。

例2：在一根2m长的色谱柱上，A、B、C、三组分的保留时间分别为2.42min、3.21min、5.54min；峰宽分别为0.12min、0.21min、0.48min。另测得甲烷的保留时间为1.02min。求：

（1）

计算例题：

1.根据下列图示，计算砖基础工程量和挖基槽项目工程量

土壤类别 一、二类土 三类土 四类土 放坡起点 1.20 1.50 2.00 人工挖土 1:0.50 1:0.33 1:0.25

基础类型 每边个增加工作面宽度（mm） 砖基础 浆砌毛石、条石基础 混凝土基础及垫层支模板 基础垂直面做防水层 200 150 300 800

V=L(b+2c+kh)h 假设为3类土

h=1.5m k=0.33 c=0.3 b=1.6 沟槽

S砖基础=1.5*（1.6+2*0.3+0.33*1.5）=4.0425 L外=(13.5+7.2)*2=41.4 L内=（7.2-1.6）*2=11.2 V=(41.4+11.2)*4.0425=212.64m3 转基础

0.24*（2-0.3）+0.06*0.06*8+0.06*0.12*12=0.5532

2. 根据下列图示，计算砖基础工程量和平整场地工作

S1-1=0.365*（2-0.2）+（0.12*0.063）*6=0.7m2 S2-2=0.24*（2-0.2）+（0.12*0.063）*6=0.48m2

L1-1=（5.7+2.7+0.0625*2）+（6+0.0625*

10. 一个完整的计算机系统包括 。

A.运算器、存储器、控制器 B.外部设备和主机

C.主机和实用程序 D.配套的硬件设备和软件系统 5. 通常所说的主机是指 。

A. CPU B. CPU和内存

C. CPU、内存和外存 D. CPU、内存和硬盘

某总线在一个总线周期中并行传送4个字节的数据，假设一个总线周期等于一个总线时钟周期，总线时钟频率为33MHz，则总线带宽是多少? 如果一个总线周期中并行传送64位数据，总线时钟频率升为66MHz，则总线带宽是多少?

?

总线带宽＝一次传输的字节数／总线周期 ＝总线宽度/8*总线时钟频率

? 解：设总线带宽用Dr表示，总线时钟周期用T=1/f表示，一个总线周期传送的数

据量用D表示，

（1）根据定义可得 Dr = D/T = D×1/T = D×f =4B×33×1000000/s=132MB/s （2）64位=8B， Dr= D×f =8B×66×1000000/s=528MB/s

1.总线中地址线的用处是______。

A.选择主存单元地址

太极柔力球社团 活 动 计 划 铺导教师：刘要帅

单相用电设备负荷计算例题

【例】 某线路上装有单相220V电热干燥箱40kW 2台，电热干燥箱80kW 2台，电加热器20kW 1台及单相380V自动焊接机（ε=100%）46kW 3台、51kW 2台、32kW 1台，进行负荷计算。

解 首先应将单相负荷逐相分配，尽量使其平衡。负荷计算见下表。

有单相用电设备的三相网路负荷计算 换算系数 用设用电设电备备组名设功称及额备率 定电压 台(kW)数 单相220V电热干燥箱及电加热器 20 80 40 1 2 1 接于线电压的单相用电设备的设备率 （kW） 相序 p q 接于相电压的单相用电设备的设备 功 率 （kW） a b c 40 20 40 利用 系数 Ki cos? ?tg?? 各相平均负荷 有功功率Pp （kW） 无功功率Qp （kvar） ab 46+46 3 51=97 bc ca a 0.95 ) 24 b 12 24 c 24 4 43 71 a 8 b 4 8 c 8 40 0.6 (0.33 a b 46+b c

求临界速度

例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:V2b?i2hgh根据发生倾覆极限平衡状态，R?可得：Vmax?127R(2bhg?ih)127??1.7所以，Vmax?127*50（2*1.8?0.03)?53(km/h) 超高半径

例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:根据，R?V2127???ih?注意μ和ih的取值可得V?127R(??ih)?127*400(0.15?0.05)?100(km/h)???min?0.03560R?127(V??ih)??????R?127(0.035?0.015)?1417(m)ih??1.5"第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T?Rtg?2(m)?L?180?R?0.017