动刚度与静刚度的区别与联系

动刚度与静刚度

静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。

静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量；

如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。 但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的;

橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小

刚度

刚度

受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其

初中物理动与静联系测试题

第二章 运动的世界 ξ2—3 快与慢

一、机械运动的种类 1、直线运动 2、曲线运动

二、匀速直线运动

1、定义：物体沿一条直线运动，如果在相等的时间里通过过的路程相等，这种运动叫做匀速直线运动。

2、路程：在一段时间内，运动物体经过的路线的长度叫做它在这段时间内通过的路程，路程用长度的单位来计量。

例题：以下可以认为做匀速直线运动的物体是（ ） A、市内公共汽车 B、自动扶梯

C、高层建筑中的电梯 D、钟表指针的走动

例1、一个物体沿直线运动，第一个10秒内通过5米，第二个10秒内通过5米，第三个10秒内也是通过5米，这个物体是在做匀速直线运动吗？ 答：不能肯定。

在自然界中做匀速直线运动的物体是不多的，我们平常看到的运动大多不是匀速的。例如：火车从车站开出的时候，虽然是在做直线运动，但在相等的时间内通过的路程并不相等，而是越来越长。它做的就不是匀速直线运动。为了研究的方便，在许多情况下，我们把一些运动近似的看作匀速直线运动。

假定汽车的行驶，飞机的飞行都是在做匀速直线运动，但它们的运动情形还是有区别的。也就是我们平常所说的汽车运动的慢，飞机运动的快。 例题：

初始位置/m 经

梁的强度和刚度计算

1．梁的强度计算

梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。

（1）梁的抗弯强度

作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：

梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时

??Mx?f ?xWnx （5-3）

双向弯曲时

MyMx????f

?xWnx?yWny （5-4）

式中：Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；

Wnx、Wny——梁对x轴和y轴的净截面模量；

?x,?y——截面塑性发展系数，对工字形截面，?x?1.05,?y?1.20；对箱

形截面，?x??y?1.05；对其他截面，可查表得到；

f ——钢材的抗弯强度设计值。

为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于13235/fy，但不超过15235/fy时，应取?x?1.0。

需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取?x??y?1.0。 （2）梁的抗剪强度

一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分

剪切刚度、剪弯刚度和地震剪力与地震层间位移比

1、剪切刚度: 是反应结构面剪切变形性质的重要参数，其数值等于峰值前剪

切刚度曲线上任一点的切线斜率。

剪切刚度的理解与应用

⑴规范要求：

①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。 ②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。计算公式见《抗震规范》253页。

⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。

⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。

（4）计算方法主要是剪切面积与相应层高的比，其大小跟结构竖向构件的剪切面积和层高密切相关。但剪切刚度没有考虑带支撑的结构体系和剪力墙洞口高度变化时所产生的影响。

2、剪弯刚度：实际上就是单位力作用下的层间位移角，其刚度比也就是层间位移角

之比。

主轴校核

通常只作刚度验算 1. 弯曲变形验算

（1）端部桡度y≤[Y] ≤0.0002L L—跨距，前后支承间的轴向距离 （2）前支承处倾角θB≤[θ] ≤0.001rad (3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad 2.扭转变形验算 扭转角φ≤1°

支承简化与受力分析

Tmax?955?104?N???(N?mm) njN--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速

Fc'?2?Tmax?(N)， 其中d?0.5?Dmax? dFf'?0.35?Fc'?(N) Fp'?0.5?Fc'?(N) 由F?a?0.4?DmaxF' 作用在主轴端部的作用力

aFz?P?2?Tmax?(N) , 其中df—齿轮分度圆直径 df分解成水平面受力图：Fp； Fz1=Fz×cosθ； M=Ff×d/2 分解成垂直面受力图：Fc； Fz2=Fz×sinθ （注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）

Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P34） 由传动力Fz引起的变形：

主轴端部桡度：y??P?a?b.c(l?a

横梁的强度与刚度的计算

由于横梁是三个方向上尺寸相差不太多的箱体零件，用材料力学的强度分析方法不能全面地反应它的应力状况。目前，在进行初步设计计算时，还只能将横梁简化为简支梁进行粗略核算，而将许用应力取得很低。按简支梁计算出的横梁中间截面的应力值和该处实测应力值还比较接近，因此作为粗略核算，这种方法还是可行的。但无法精确计算应力集中区的应力，那里的最大应力要大很多。

有限单元法的以展提供了比较精确地计算横梁各部分应力的可能性，因此，目前在设计横梁时，普遍使用有限单元法计算。但作为分析强度的基础，下面将介绍支梁算法。

当上下横梁刚度不够时，会给立柱带来附加弯矩。上横梁刚度如太小，或两个方向上刚度不一样，在液压缸加载时，上横梁和工作缸法兰的接触面会形成局部接触，使工作缸过早损坏。一般对横梁的刚度要求为立柱间每米跨度上挠度不超过0.15mm。由于横梁均属于跨度比较小而高度相对比较大的梁，因此在计算挠度时，除了考虑弯矩引起的挠度外，还必须计算由于剪力引起的挠度。

一、 上横梁的强度与刚度的计算：

由于上横梁的刚度远大于立太平的刚度，因此可以将上横梁简化为简支梁，支点间距离为宽边立柱中心距。

（1）单缸液压机工作的公称力简化为作用于法兰半圆环重心上的两

横梁的强度与刚度的计算

由于横梁是三个方向上尺寸相差不太多的箱体零件，用材料力学的强度分析方法不能全面地反应它的应力状况。目前，在进行初步设计计算时，还只能将横梁简化为简支梁进行粗略核算，而将许用应力取得很低。按简支梁计算出的横梁中间截面的应力值和该处实测应力值还比较接近，因此作为粗略核算，这种方法还是可行的。但无法精确计算应力集中区的应力，那里的最大应力要大很多。

有限单元法的以展提供了比较精确地计算横梁各部分应力的可能性，因此，目前在设计横梁时，普遍使用有限单元法计算。但作为分析强度的基础，下面将介绍支梁算法。

当上下横梁刚度不够时，会给立柱带来附加弯矩。上横梁刚度如太小，或两个方向上刚度不一样，在液压缸加载时，上横梁和工作缸法兰的接触面会形成局部接触，使工作缸过早损坏。一般对横梁的刚度要求为立柱间每米跨度上挠度不超过0.15mm。由于横梁均属于跨度比较小而高度相对比较大的梁，因此在计算挠度时，除了考虑弯矩引起的挠度外，还必须计算由于剪力引起的挠度。

一、 上横梁的强度与刚度的计算：

由于上横梁的刚度远大于立太平的刚度，因此可以将上横梁简化为简支梁，支点间距离为宽边立柱中心距。

（1）单缸液压机工作的公称力简化为作用于法兰半圆环重心上的两

主、次梁模板设计

采用10mm厚竹胶板50×100mm木方配制成梁侧和梁底模板,梁底模板底楞下层、上层为50×100mm木方，间距200mm。加固梁侧采用双钢管对拉螺栓(φ14)，对拉螺栓设置数量按照以下原则执行：对拉螺栓纵向间距不大于450mm。对拉螺栓采用φ14PVC套管，以便周转。

搭设平台架子，立杆间距不大于900mm，立杆4m，2m对接，梁底加固用3m、2m钢管平台、梁底加固钢管对接处加设保险扣件。立梁用一排对拉螺栓间距600mm，次梁侧面钢管与平台水平管子支撑，板、梁木方子中到中间距200mm。 ⑵梁模板设计

本工程转换层梁最大截面1125mm×1400mm，取此梁进行验算，跨度7.20m。梁底模板采用δ=14厚多层板，模板下铺单层木龙骨50×100木方，间距200mm。梁底用钢管做水平管，梁底加固采用钢管、扣件病及保险扣件。梁侧模板为δ=14厚多层板，设立楞为50×100木方，间距200mm,中间加两道φ12对拉螺杆，固定Φ48×3.5双根钢管横向背楞两道,拉杆间距500mm，计算梁底模木方、支撑。 模板支设见前设计图

木方材质为红松，设计强度和弹性模量如下：

fc=10N/mm2； fv=1.4N/mm2；fm=13N/mm

横梁的强度与刚度的计算

由于横梁是三个方向上尺寸相差不太多的箱体零件，用材料力学的强度分析方法不能全面地反应它的应力状况。目前，在进行初步设计计算时，还只能将横梁简化为简支梁进行粗略核算，而将许用应力取得很低。按简支梁计算出的横梁中间截面的应力值和该处实测应力值还比较接近，因此作为粗略核算，这种方法还是可行的。但无法精确计算应力集中区的应力，那里的最大应力要大很多。

有限单元法的以展提供了比较精确地计算横梁各部分应力的可能性，因此，目前在设计横梁时，普遍使用有限单元法计算。但作为分析强度的基础，下面将介绍支梁算法。

当上下横梁刚度不够时，会给立柱带来附加弯矩。上横梁刚度如太小，或两个方向上刚度不一样，在液压缸加载时，上横梁和工作缸法兰的接触面会形成局部接触，使工作缸过早损坏。一般对横梁的刚度要求为立柱间每米跨度上挠度不超过0.15mm。由于横梁均属于跨度比较小而高度相对比较大的梁，因此在计算挠度时，除了考虑弯矩引起的挠度外，还必须计算由于剪力引起的挠度。

一、 上横梁的强度与刚度的计算：

由于上横梁的刚度远大于立太平的刚度，因此可以将上横梁简化为简支梁，支点间距离为宽边立柱中心距。

（1）单缸液压机工作的公称力简化为作用于法兰半圆环重心上的两

第9章 弯曲刚度问题

9.1 基本概念

9.1.1 梁弯曲后的挠曲线

吊车梁若变形过大，将使小车行走困难，还会引起梁的严重振动。因此，必须对梁的变形加以限制。

线，该曲线称为弹性曲线或挠度曲线，简称弹性线或挠曲线。

挠曲线：梁变形后的轴线。

性质：连续、光滑、弹性、极其平坦的平面曲线。 9.1.2 梁的挠度与转角

若梁的变形在弹性范围内，梁的轴线在梁弯曲后变为一条连续光滑曲

设有一具有纵向对称面的悬臂梁，在自由端处作用一集中力FP。FP力作用在梁的纵向对称面内，使梁发生平面弯曲。 一、挠度与转角

梁的变形可用以下两个基本量来度量。

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⑴ 挠度

挠度：横截面形心沿垂直于轴线方向的位移。 梁轴线上各点（各截面）的挠度

w随着点（截面）的位置x的不同而

x的函数。

mm

改变 ，即各截面的挠度是截面位置坐标 挠度⑵ 转角

w符号规定：向下为正，向上为负。

挠曲线方程 单位：

转角：横截面绕中性轴转过的角度。用“?” 表示。 梁不同横截面其转角是不相同的，?是横截面位置坐标

转角方程 单位：

x的函数

rad? 的符号规定