考研数学分析用什么参考书
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数学分析教材和参考书
教材和参考书
教材:
《数学分析》(第二版), 陈纪修,於崇华,金路编
高等教育出版社, 上册:2004年6月,下册:2004年10月
参考书:
(1)《数学分析习题全解指南》,陈纪修,徐惠平,周渊,金路,邱维元 高等教育出版社, 上册:2005年7月,下册:2005年11月
(2)《高等数学引论》(第一卷),华罗庚著
科学出版社(1964)
(3)《微积分学教程》,菲赫金哥尔兹编,北京大学高等数学教研室译, 人民教育出版社(1954)
(4)《数学分析习题集》,吉米多维奇编,李荣 译
高等教育出版社(1958)
(5)《数学分析原理》,卢丁著,赵慈庚,蒋铎译
高等教育出版社(1979)
(6)《数学分析》,陈传璋等编
高等教育出版社(1978)
(7)《数学分析》(上、下册),欧阳光中,朱学炎,秦曾复编,
上海科学技术出版社(1983)
(8)《数学分析》(第一、二、三卷),秦曾复,朱学炎编,
高等教育出版社(1991)
(9)《数学分析新讲》(第一、二、三册),张竹生编,
北京大学出版社(1990)
(10)《数学分析简明教程》(上、下册),邓东皋等编
高等教育出版社(1999)
(11)《数学分析》(第三版,上、下册),华东师范大学数学系,
高等教育出版社(2002)
(12)《数
数学分析参考资料
数学分析I参考文献及学习资料
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——Sir Isaac Newton
目录
参考文献??????????????????????????????1 数学网站??????????????????????????????2 数学软件??????????????????????????????3 数学家???????????????????????????????5
参考文献
(1)欧阳光中,朱学炎,秦曾复,《数学分析》,上海科学技术出版社,1982. (2)北京大学,《数学分析》,高等教育出版社,1986. (3)王慕三,庄亚栋,《数学分析》,高等教育出版社,1990. (4)常庚哲,史济怀,《数学分析》,江苏教育出版社,1998. (5)张筑生,《数学分析新讲》,北京大学出版社,1990.
(6)黄玉民,李成章,《数学分析》(上,下),科学出版社,1999. (7)R.柯朗,F.约翰,《微积分和数学分析引论》,科学出版社,2001. (8)武汉大学数学系,《数学分析》,人民教育出版社,1978.
(9)邓东皋,尹小玲,《数学分析简明教程》,高
北京林业大学 2013年《数学分析》考试大纲 考试内容 复习参考书 考研辅导
北京林业大学 考研真题 报录比 招生简章 招生目录 招生人数 报考难度 就业情况 考研重点 考研真题 考研经验 考研参考书 考研辅导 复试分数线
《数学分析》考试大纲
一、考试的性质
数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一,也是大多数理工科专业学生的必修基础课。为帮助考生明确考试范围和有关要求,特制订出本考试大纲。
本考试大纲主要根据北京林业大学数学与应用数学本科《数学分析》教学大纲编制而成,适用于报考北京林业大学数学学科各专业(基础数学、概率论与数理统计、计算数学、应用数学)硕士学位研究生的考生。
二、考试内容和基本要求
1.实数集与函数
(1)确界概念,确界原理
(2)函数概念与运算,初等函数
要求:理解确界概念与确界原理,并能运用于有关命题的运算与证明。深刻理解函数的意义,掌握函数的四则运算。
2.数列极限
(1)数列极限的ε一N定义
(2)收敛数列的性质
(3)数列的单调有界法则,柯西收敛准则,重要极限
要求:深刻理解数列极限的ε一N定义,并会运用它验证给定数列的极限;掌握数列极限的性质,并会运用它证明或计算给定数列的极限;掌握数列极限存在的充要条件与充分条件,并能运用这些条件证明或判断数列极限的存在性;掌握重要极限并能运用它计算某些数列极限。
3.函数极限
数学分析2
▇ ▇ 数学分析
《数学分析Ⅰ》第2讲 教学内容:实数系的连续性
第二章 数列极限
§2.1实数系的连续性
一. 实数系的产生(历史沿革)
从人类历史的开始,人类就逐步认识了自然数,1,2,3,?,n,?
自然数集 整数集 有理数集 实数集
解决的减法解决对除法?????????? ? 的封闭性的封闭性解决对开方?????的封闭性? ? ?
对加法封闭 对加减乘封闭 对加减乘除封闭 对减法不封闭 对除法不封闭 对开方不封闭
2000多年前,毕达哥拉斯学派认为:有理数集是最完美的数集;世界上的万事万物都可以用有理数表示。
但是,毕达哥拉斯的一个“叛逆”的学生,发现了边界为1的正方形的对角线长度不是一个有理数,即
数轴上点c不是一个有理数点。
例2.1.1设c?2,试证明:c不是一个有理数。
2p,则q222p2?c2q2?2q2,所以2|p,不妨设p?2p1,故(2p1)?2q,所以2p1?q, 所以2|q,记q?2q1,即p?2p1,q?2q1,这与 (p,q)
数学分析习题
《数学分析Ⅱ》期中考试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、曲线2x2 +3y2 + z2 =9, z2 =3x2 + y2 在点 ( 1, -1, 2 )的法平面方程是( 1 )
A、8x+10y+7z-12=0; B、8x+10y+7z+12=0;C、8x -10y+7z-12=0; D、8x+10y+7z+12=0 2、L为单位圆周,则
??Lyds?( 4 )
A、1 B、2 C、3 D、4 3、L为从( 1, 1, 1 )到( 2, 3, 4 )的直线段,则
?Lzdx?xdz= ( 3 )
A、3 B、5 C、7 D、9 4、
??x?y?13?x?y?dxdy=( 2 )
A、2 B、4 C、6 D、8 5、
?0?12dy?21?y1?x0f(x,y)dx,改变积分顺序得( 1 ) f(x,y)dy B、?dx?121?x?11?x?1A、C、
??12dx?dx?f(x,y)dy f(x,y)dy
1?x01f(x,y)dy D、?dx?126、V=[-2, 5]?[
数学分析试卷
第十三章 函数项级数 应用题
第十三章
函数项级数 计算题
1.设S(x)=?ne?nx x>0,计算积分?ln3ln2S(t)dt
2..判断级数?(?1)nxnn1?xn(x>0)的敛散性.
第十三章 函数项级数 计算题答案
1.?ne?nx在[ln2,ln3]上连续且一致收敛
?它在[ln2,ln3]可逐积分 (得4分)
??ln3?s(t)dt?ln3ne?nxdxln2?? (得6分)
n?1ln2? =?[(1)n?(1)n23]?1?1?1 (得8分)
n?11?121?12 32. 对交错级数?(?1)nn 由莱布尼兹判别法知它收敛 (得3分)
而
xn1?xn 当x>1时,单增有界 ; x=1时,值为
12 ; 当x<1时,单降为界 (得6分)
故由阿贝尔判别法知?(?1)nxnnn收敛
数学分析(Ⅱ)试题与参考答案
数学分析(2)期末试题
课程名称 数学分析(Ⅱ) 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业
一、单项选择题(每小题3分,3×6=18分)
1、 下列级数中条件收敛的是( ).
A .1(1)n n ∞=-∑
B . 1n
n ∞= C . 21(1)n n n ∞=-∑ D . 11(1)n
n n ∞=+∑
2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶(Fourier )级数在
它的间断点x 处 ( ).
A .收敛于()f x
B .收敛于1((0)(0))2
f x f x -++ C . 发散 D .可能收敛也可能发散
3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是( ).
A .有界
B .连续
C .单调
D .存在原函数
4、设()f x 的一个原函数为ln x ,则()f x '=( )
A .
1x B .ln x x C . 21x
- D .
数学分析答案
第2,3,11章 习题解答
习题2-1
1. 若自然数n不是完全平方数.证明n是无理数. 证明 反证法. 假若n?pq(p,q?N,且p,q互质),于是由nq2?p2可知,q2是
p2的因子,从而得q2?1即p2?n,这与假设矛盾.
2. 设a,b是两个不同实数.证明在a和b之间一定存在有理数.
证明 不妨设a 1 mm综上可得 na nn3. 设x为无理数.证明存在无穷多个有理数 pq(p,q为整数,q?0)使得x?pq?1q2. 证明 反证法. 假若只有有限个有理数满足不等式,即 x?令 piqi< 1qi2 , (i?1,2,3?,m) ??p??min?x?ii?1,2,3,?,m? qi??取 N:N?1, 且选取整数p,q(0?q?N), 使得 ?p111, x??N?2 qqqNp1??N???, qqq qx?p?但因q是正整数,故又有x?从而可知 习题2-2 ppi? (i?1,2,3,?m), 这与假设矛盾. qqi1.求下列数集的上、下确界. (1)?1???1??1? n?N?, (2)?(1?)nn?N?,
636数学分析考研真题答案08
2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案及评分标准
科目代码: 636 科目名称: 数学分析
一、(20分)解答以下三个小题:
(1)用分析定义证明:如果limxn?0,则limn??n??x1?x2???xn?0.(13分)
n(2)如果limn??x1?x2???xn?0,是否一定有limxn?0?为什么?(3分)
n??n1?1?1???123n.(4分) (3)计算极限limn??n证:(1)∵limxn?0,∴???0,?N?N?,?n?N:xn??n??2. …… 2分
利用三角不等式,得
x1?x2???xnx?x???xNx?xN?2???xn?12?N?1 …… 5分
nnn而limn??x1?x2???xN?0(∵x1?x2???xN?c常数) …… 7分
nx1?x2???xN??. …… 9分
n2对上述的??0,?N1?N?,n?N1:
xN?1?xN?2???xn?n?N????. …… 11分
nn22?取N??max?N,N1?,则
上海大学数学分析历年考研真题
上海大学2000年度研究生入学考试试题
数学分析
1、 设
yn?x1?2x2??nxna,若limxn?a,证明:(1)当a为有限数时,limyn?;
n??n??2n(n?1)n??(2)当a???时,limyn???.
2、设f(x)在?0,1?上有二阶导数(端点分别指左、右导数),f(0)?f(1)?0,且
minf(x)?? 11?0,?证明:maxf??(x)?8
?0,1?p?1, 当x= (q?0,p,q为互质整数)?3、 证明:黎曼函数R(x)??qq在?0,1?上可积.
?0,当x为无理数?4、 证明:lim?t?0tf(x)??1t2?x2dx??f(0),其中f(x)在??1,1?上连续.
1??n1??5、 设an?ln?1???1?p?,讨论级数?an的收敛性.
n??n?26、 设
???0f(x)dx收敛且f(x)在?0,???上单调,证明:limh?f(nh)???h?0n?1????0f(x)dx.
x2y27、 计算曲面x?y?z?a包含在曲面2?2?1(0?b?a)内的那部分的面积.
ab22228、 将函数f(x)?x在?0,2??上展成Fourier级数,并计算级数
sink的值. ?kk?1??上海大