空间任意力系有几个独立的平衡方程

平面任意力系平衡方程的应用习题

一、判断题

1、刚体在三个力作用下处于平衡，这三个力则必汇交于一点。（ × ）

2．如图所示，AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的4个力的合力FR必与作用于A端的力F5等值、反向、共线。（ √ ）

F1BF5AF2F3F4图1-1

3．二力构件是指两端用铰链连接，并且只受两个力的构件。二力构件与其具体形状无关。（√ ）

4．如果物体在某个平衡力系作用下处于平衡，那么再加上一个平衡力系，该物体仍处于平衡状态。（×） 5．两物体光滑接触如图1-2所示。不计物体自重，P1与P2等值、反向、共线，则这两个物体处于平衡状态。（ × ）

图1-2

6．两个力的合力一定大于其中任意一个分力。（ × ）

7．平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（ × ） 8．物体在两个等值、反向、共线力的作用下将处于平衡状态。（× ） 9．如果两个力的大小相等，则它们在同一坐标轴上的投影也一定相等。（ ） 10．如果一个力在某轴上的投影为零，则这个力一定为零。（ × ）

11．汇交于一点的三个力所构成的平衡力系，只要其中的两个力在同一直线上，则不共线的第三个力肯定为零。（ × ） 1

1、填空题

（1）力F通过A（3 , 4 , 0） ，B（0 , 4 , 4）两点（长度单 位：m），如图所示。若F = 100 N ，则力在x轴上的投影 为：

z B（0 , 4 , 4） F O y Fx??502N ； 对x轴的矩为：

Mx?2002N-m 。

（2）如图所示正三棱柱底面为 等腰三角形。若在 ABED 面内 沿对角线AE作用力F 。则力 对x轴的矩为：

A（3 , 4 , 0） x z C a D O 30 o a E Mx?0 ； 对y轴的矩为：

F y B 62My??a ；

3对z轴的矩为：

x A Mz?a2 。

（3）如图所示边长分别为a、b、c的长方体。若长方体上作用的三个力满足F 1= F 2= F 3= F 。若要使得作用在长方体上的三个力向某点简化主矩矢量为零矢量，则长方体边长之间应满足关系 b?a?c 。

（4）如图所示边长为a的正立方体。若正立方体上作用的三个力满足F 1= F 2= F 3= F 。则力系简化的结果为：不为零矢量的主矢量和不为零矢量的主矩矢量。

FR?Fk或：MO(F)??aFj?aFk

MO(F)?FR??aF(j?k)?

4 空间任意力系

1．是非题（对画√，错画×）

4-1.空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。（ ） 4-2.空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。（ ） 4-3.空间力系的主矢是力系的合力。（ ） 4-4.空间力系的主矩是力系的合力偶矩。（ ）

4-5.空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。（ ） 4-6.空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。（ ） 4-7.空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。（ ）

4-8.空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程，对投影轴没有任何限制。（ ） 4-9.空间力偶等效只需力偶矩矢相等。（ ） 4-10.空间力偶系可以合成为一个合力。（ ） 2．填空题（把正确的答案写在横线上）

4-11.空间汇交力系的平衡方程 。 4-12.空间力偶系的平衡方程 。 4-13.空间平行力系的平衡方程 。 4-14.空间力偶等效条件 。

4-15.空间力系向一点简化得主矢与简化中心的位

第4章 空间任意力系习题

1．是非题（对画√，错画×）

4-1.空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。（ ） 4-2.空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。（ ） 4-3.空间力系的主矢是力系的合力。（ ） 4-4.空间力系的主矩是力系的合力偶矩。（ ）

4-5.空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。（ ） 4-6.空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。（ ） 4-7.空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。（ ）

4-8.空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程，对投影轴没有任何限制。（ ） 4-9.空间力偶等效只需力偶矩矢相等。（ ） 4-10.空间力偶系可以合成为一个合力。（ ） 2．填空题（把正确的答案写在横线上）

4-11.空间汇交力系的平衡方程 。 4-12.空间力偶系的平衡方程 。 4-13.空间平行力系的平衡方程 。 4-14.空间力偶等效条件 。

4-15.空间力系向一点简化得主矢与简化

第四章 空间任意力系 习题解

第四章 空间任意力系

[习题4-1] 柱子上作有着F1、F2、F3三个铅直力，已知F1?80kN，F2?60kN，

F3?50kN，三力位置如图4-14所示。图中长度单位为mm，求将该力系向O点简

化的结果。

F 1 ? 80kNz F3?50kN A(0,?250,Z?170,150,0)A)C(F2?60kN Oy B(170,150,0) x 图?4?14解:

主矢量: FR?FRz??80??60?50??190(kN) （↓）

竖Mx(F1)?80?0.25?20 My(F1)?0 Mz(F1)?0 向力Mx(F2)??60?0.15??9 My(F2)?60?0.17?10.2 Mz(F2)?0 产生Mx(F3)??50?0.15??7.5 My(F3)??50?0.17??8.5 Mz(F3)?0 的? 3.5 （kN?m） 1.7（kN?m） 0 主矩: M2O?(?Mx)?(?M2y)?(?Mz)2?3.52?1.72?02?3.891(kN?m)

方向余弦:

82

矩 第四章 空间任意力系 习题解

cos???MxM?3.503.891?0

第三章

习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：

求平面力系对O点的主矩：

(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题3－2．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：

取B点为简化中心，平行力系的主矢是：

平行力系对B点的主矩是：

向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB，且：

如图所示；

将RB向下平移一段距离d，使满足：

最后简化为一个力R，大小等于RB。 其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：

平行力系对A点的主矩是：

向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA，且：

如图所示；

将RA向右平移一段距离d，使满足：

最后简化为一个力R，大小等于RA。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题3－3．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

反力的实

建筑力学建筑力学基础

等待就是浪费青春制：张启才

3.2 平面一般力系的平衡条件和平衡 3.2.1 平衡条件 方程平面一般力系平衡的必要与充分条件是：力系 的主矢和对任一点的主矩都等于零。即 FR 0 M O 0 FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2 M O M O ( Fi )

3.2 平面任意力系的平衡条件和平衡 3.2. 2 平衡方程 方程 由于 FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2 , M O M O ( Fi )所以

Fyi 0 M O ( Fi ) 0 Fxi 0

即：平面任意力系平衡的解析条件是：力系中所有各 力在其作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和分 别等于零，所有各力对任一点之矩的代数和等于零。 上式称为平面任意力系的平衡方程。

例1 解：以刚架为研究对象，受力如图。 Fx 0: FAx qb 0

例1 求图示刚架的约束反力。

PA

aq b

Fy 0 : FAy P 0 M A (F ) 0 :1 2 M A Pa qb 0 2解之得： MA

PA

FAx

qFAy

FAx qb

DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST

力系的平衡方程及其应用 第三章

第三章 力系的平衡方程及其应用

静力学

空间任意力系的平衡条件和平衡方程

本章介绍

平面力系平衡方程的应用

物体系统的平衡

第三章 力系的平衡方程及其应用

静力学

§3-2 空间任意力系的平衡条件和平衡方程空间任意力系平衡的充分必要条件是： 空间任意力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对 任一点的主矩都等于零。 任一点的主矩都等于零。F'R = F1 + F2 +L+ Fn = ∑Fi = 0i =1n

n

M = M1 + M2 +L+ Mn = ∑Mi = 0i =1

由汇交力系解析式及力对点之矩与力对轴之矩的关系， 由汇交力系解析式及力对点之矩与力对轴之矩的关系，得：

∑Fix = 0i =1 n

n

∑Mx ( Fi ) = 0i =1 n

n

∑Fiy = 0i =1n

∑M y ( Fi ) = 0i

·23· 第3章 平面任意力系

第3章 平面任意力系

一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)

1．某平面力系向两A、B点简化，主矩都为零，则此力系一定平衡。 ( × ) 2．力沿其作用线移动不改变力对点之矩的效果。 ( √ ) 3．力系简化的最后结果为一力偶时，主矩与简化中心无关。 ( √ ) 4．用截面法解桁架问题时，只需截断所求部分杆件。 ( √ ) 5．判断结构是否静定，其根据是所有的未知量能否只通过列平衡方程全部求出。 ( √ ) 6．平面任意力系向任一点简化后，若主矢F'R=0，而主矩MO?0，则原力系简化的结果为一个合力偶，合力偶矩等于主矩，此时主矩与简化中心位置无关。 ( √ ) 7

《当代经济》2011 年12 月（上）影响审计独立性的几个因素○杨薇 （deakin university Melbourne，Australia） 财经论坛

【摘要】从审计产生至今，审计职业界和学术界对于审计的独立性在实践和学术这两方面的讨论研究从未停止过。审计独立性是审计有效实施监督的基本前提和重要约束条件。只有把握好了审计的独立性， 才能使审计工作得到正常有效地发挥。随着社会经济的发展，在现代社会中，各种不同的因素都对审计的独立性产生着影响。本文试根据我国审计现状，分析不同因素对审计独立性的影响。 【关键词】审计独立性影响因素

独立性的性质是行为约束与核心价值的统一。从总体上看，注册会计师独立性的保持依赖于两方面的力量：外部监管和行业自律。行业自律相对于外部监管来说，对审计独立性的提高更直接化、具体化，而行业自律的动力在很大程度上源于外部监管的压力。因此，这两方面成为了促进审计独立性的两大力量，尤其是外部监管方面。在理论界和实务界，审计的独立性是公认的极其重要的问题，西方发达国家一直很重视对这一问题的研究。而我国由于审计的起步较晚，历史并不长，经验并 不丰富，在许多方面还落后于西方发达国家。目前，就我国的审计现状而言，影响审计独立性的