2019年上海高考数学21题

21．已知点A （?2，0），B （2，0），动点M （x ，y ）满足直线AM 与BM 的斜率之积为?21．记M 的轨迹为曲线C ．

（1）求C 的方程，并说明C 是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C 于P ，Q 两点，点P 在第一象限，PE ⊥x 轴，垂足为E ，连结QE 并延长交C 于点G ．

（i ）证明：△PQG 是直角三角形；

（ii ）求△PQG 面积的最大值．

（1）1242

2=+y x )2(±≠x

（2）（i ）设),(11y x P ，),(22y x G ，则),(11y x Q --)0,(1x E ，

又设直线QG 方程为1x my x += ，其中1

1

2y x m = )0,0(11>>y x

???=++=42221

y x x my x

消x ，得：42)(2

21=++y x my

整理，得：042)2(2

1122=-+++x y mx y m 所以：222121+-=+-m mx y y ，24

22

121+-=-m x y y

1

1

x y k PQ =

注意到：122x my x += ，从而有：212my x x =- 所以2

21

22112121

)22(122y m x

my m mx x x y y k QG ?+-=?+

2016年上海高考数学（理科）真题

一、解答题（本大题共有14题，满分56分）

1. 设x?R，则不等式x?3?1的解集为________________ 【答案】(2,4)

【解析】?1?x?3?1，即2?x?4，故解集为(2,4)

3?2i2. 设z?，其中i为虚数单位，则Imz?_________________

i【答案】?3

【解析】z??i(3?2i)?2?3i，故Imz??3

3. l1:2x?y?1?0, l2:2x?y?1?0, 则l1,l2的距离为__________________

25 51?125?【解析】d? 522?12

4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76

5. 已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则f(x)的反函数f?1(x)?____________ 【答案】log2(x?1)

【答案】【解析】a3?1?9，故a?2，f(x)?1?2x

∴x?log2(y?1)

∴f?1(x)?log2(x?1)

26. 如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面A

2016年上海高考数学（理科）真题

一、解答题（本大题共有14题，满分56分）

1. 设x?R，则不等式x?3?1的解集为________________ 【答案】(2,4)

【解析】?1?x?3?1，即2?x?4，故解集为(2,4)

3?2i2. 设z?，其中i为虚数单位，则Imz?_________________

i【答案】?3

【解析】z??i(3?2i)?2?3i，故Imz??3

3. l1:2x?y?1?0, l2:2x?y?1?0, 则l1,l2的距离为__________________

25 51?125?【解析】d? 522?12

4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76

5. 已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则f(x)的反函数f?1(x)?____________ 【答案】log2(x?1)

【答案】【解析】a3?1?9，故a?2，f(x)?1?2x

∴x?log2(y?1)

∴f?1(x)?log2(x?1)

26. 如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面A

2015年高考真题理科数学（解析版） 上海卷

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海）卷

数学（理科）

一．填空题：共14小题，每小题4分，共56分。

1．设全集U?R，若集合A??1,2,3,4?，B?x2?x?3，则A?e UB?_________。 2．若复数z满足3z?z?1?i，其中i为虚数单位，则z?_________。 3．若线性方程组的增广矩阵为????23c1??x?3，解为，则c1?c2?__________。 ???01c2??y?5 4．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为163，则a?__________。

5．抛物线y2?2px（p?0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p?_______。 6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2?，则其母线与轴的夹角的大小为

_______。

x?1x?1 7．方程log29?5?log23?2?2的解为___________。2

???? 8．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5参加义务献血，要求男、

2009年普通高等学校招生全国统一考试

上海卷 数学（文史类）

考生注意：

1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条

形码。

2． 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1．函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________. 2．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.

4 5 x3. 若行列式1 x 3 中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________________.

7 8 94.某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________. 5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________(结果用反三角函数值表示).

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.若球O1、O2表示面积之比

w.w.w

2019上海高考语文试卷

一 积累应用 10分

1.按要求填空。（5分）

（1）士不可以不弘毅，______________。《〈论语〉七则》

（2）______________，尽西风，季鹰归未？（辛弃疾《水龙吟·________》 （3）《琵琶行》中，“______________，______________”两句形象地写出了琵琶声的轻快与冷涩。 2.按要求选择。（5分） （1）学校举办诗词大赛，为激励选手，需张贴标语，以下内容合适的一项是（ ）。 A.俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月。B.花径不曾缘客扫，蓬门今始为君开。 C.三十功名尘与土，八千里路云和月。D.羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。 （2）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（ ）。

任何一幅画，都有一个最佳的观赏距离。______________，______________，______________，距离太近，美感就会减弱甚至消失。

①隔着一定的距离才能见着美②距离本身能美化事物③更为准确地说 A.③①② B.②①③ C.②③① D.①②③

二 阅读 70分

（一）阅读下文，完成第3—7题。（16分）

记忆与写作

①我们一旦将“经验”区分为

上海 英语试卷

考生注意：

1．考试时间120分钟，试卷满分150分。

2．本考试设试卷和答题纸两部分。试卷分为第1卷（第1-12页）和第II卷（第13页）， 全卷共13页。所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上 一律不得分。

3．答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码贴在指定位置上。

第1卷 （共105分）

I . Listening Comprehension Section A

Directions：In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four poss

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门2015年高考物理优题训练系列（21）

（一）

一、单项选择题（本大题共10个小题，共30分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题意的，选对的得3分，错选的得零分。）

1. 如图所示，为一个质点作直线运动的v-t图像，下列说法中正确的是 A．在18s-22s时间内，质点的位移为24m B．整个过程中，BC段的加速度最大

C．整个过程中，E点对应的时刻，质点离出发点最远 D．BC段表示质点通过的位移为34m

2. 如图所示，将重物G用AO和BO绳挂在半圆支架PQR上，O点恰位于PQR的圆心，AO及BO绳的拉力大小分别为T1与T2。若保持OA绳及O点位置不动，将BO绳在支架上的悬挂点从R移至Q的过程中，两绳拉力大小的变化情况分别是 A．T1、T2都增大 B．T1、T2都减小

C．T1增大，T2先增大后减小 D．T1减小，T2先减小后增大

3. 如图所示，质量为m的石块从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗最低点的过程中，由于摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，下列说法中正确的是 A．因为速率不变，所以石块的加速度为零 B．石块下滑过程中所受的合力越来越大

上海暑假补习班|上海高中辅导班|上海补课

经历了中考的层层筛选，进入了理想的高中，进入高中后，内容一下子增加了很多，每堂课上需要理解和消化的知识点也非常多，学习起来感觉很难。很多同学很难迅速适应从初中到高中的转变。针对以上问题，蓝舰教育(www.blue-warship.com )从某重点高中聘请的数学葛老师表示：高中的数学知识，要学会“探究式”的学习。

首先，学生的计算能力是高中数学的基本学能力。对于初中简单的有理运算，实数运算等，高中的数学计算学习更要依附于初中的基础，进行不断的提高从而进行一些概率计算、函数计算。

其次，坚持进行课前预习、课后复习与巩固也是一项必不可少的学习方法。高中学习有别于初中学习，高中学习的知识点多、老师授课时间长、学习难度的加大，所以初中的学习方法用在高中就不太适合了，同样的很多人觉得数理化都是练出来的，但是高中课程的紧迫，也就导致了没有那么多的时间去练题。那就要求在每次学习过后进行总结和反思，总结知识点之间的联系和区别。

另外，同步预习和提升是掌握知识点的最佳快捷方式。杂、难、多是高中数学学习的又一特点，所以适时预习，适当提升可以让自己学得更好，懂得更多。

在课外一些不懂不会的也要及时搞懂、搞会。养成一种活跃的，

上海高考化学真题

学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网

2010年全国普通高等学校招生统一考试

上海化学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷(第1-4页)和第II卷(第5-12页)两部分。全卷共12页。满分150分，考试时问120分钟。

第Ⅰ卷 (共66分)

考生注意：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必在答题卡上用钢笔或圆珠笔清楚填写姓名、准考证号、校验码，并用2B铅笔正确涂写准考证号和校验码。

2.第Ⅰ卷(1—22小题)，由机器阅卷，答案必须：全部涂写在答题卡上。考生应将代表正确答案的小方格用2B铅笔涂黑。注意答题纸编号与试题题号一一对应，不能错位。答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。答案不能涂写在试卷上，涂写在试卷上一律不得分。

相对原子质量：H—l C一12 N-14 0-16 Na-23 P-31 S-32 Cl-35．5 K-39 Br-80 I-127

一、选择题(本题共10分，每小题2分，只有一个正确选项，答案涂写在答题卡上。) 1．下列做法不能体现低碳生活的是

A．减少食物加工过程 B．注意节约用电

C．尽量购买本地的、当季的食物 D．大量使用薪柴为燃料 2．