间隔问题二年级

二年级奥数 间隔问题

一、植树问题：

植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ① 路线长 ② 间距（棵距）长 ③ 棵数 ④ 间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线

① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长

平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：

棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1）

② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少

1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距；

间距=全长÷棵数。

③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1

间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线

例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数）

株距=周长÷棵数（段数）

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为了更直观，我们用图示法来说

间隔趣谈二

一、考点，难点回顾

1、两端都栽，间隔比棵树少1

2、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题 二、知识点回顾

栽树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题。做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系\问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽，树的棵数比间隔数多l;如果起点和终点不栽,树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合已知条件和问题,找到解决问题的方法. 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1

学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树?

【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米，这个6其实就是化42米平均分成了尾都要栽树,所以树的棵数要比间隔数多1,即6+1 =7(棵)，也就是说棵数比间隔数多1，如图:

(7棵树，6个间隔)

42+7=6(个)

6÷1=7(棵) 答:一共能栽7棵树.

举一反三1

1.在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花?

2. 平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根?

3. 在2根10米长的绳子上绑气

二年级 同样多问题

例1、甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给了乙筐6个西瓜后，哪筐西瓜多？多几个？

举一反三：

1、哥哥比弟弟多5张画片，哥哥给弟弟3张后，两人谁多？多几张？

2、小林和小珊有一些邮票，小林比小珊多8张，小林给小珊4张，两人邮票谁多？多几张？

3、小明有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多多少本？

例2、甲乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐中后，乙筐就比甲筐多10个。甲筐现

在有多少个西瓜？

举一反三：

1、小明和小芳各有30块积木，小明给小芳几块后，小芳就比小明多8块，小明现在有多少块？

2、同学们做纸风车，小红做了20个，小兰也做了20个，小红送几个给小兰后，小红比小兰少4个，现在小红有几个风车？

3、甲筐有20个萝卜，乙筐有10个萝卜，甲筐给乙筐几个萝卜后，甲筐比乙筐多4个？

例3、大篮和小篮中共有鸡蛋30个，从大篮子里拿6个放入小篮里，两篮鸡蛋个数就同样

多，原来小篮子里有几个鸡蛋？

举一反三：

1、哥哥和妹妹共有40张邮票，哥哥给妹妹4张后，两人的邮票张数同样多，原来妹妹有几张邮票？

2、一

植树问题

1、兵兵把5根绳结起来连成一根，一共打了多少个结？

2、把一根长12厘米的铁丝，剪成4厘米的小段，要剪多少次？

3、王老师把一根木头锯成了5段，如果每锯一次用3分钟，一共用了多少分钟？

4、把一根钢管截成10段，需要锯几次？

5、自控铃每隔4分钟打一次铃，从第一次铃响到第8次铃响，中间经过了多长时间？

6、把一根木头锯成7段，每锯一次要3分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？

7、一根绳子可以剪成5段，每剪一段需要2分钟，剪10段需要几分钟？ 剪了几根绳子？

8、王师傅把每一根水管锯成6段，每锯断一次用3分钟，一口气锯了5根水管，一共用了多少分钟？

9、把一根粗细均匀的钢管锯成4段，需要21分钟。如果把同样粗细的钢管锯成9段，需要多少分钟？

10、15米长的木料，如果每3米锯一段，共要锯多少次？

11、把一根绳子平均截成八段，每段2米，共要截多少次，这段绳子长多少米？

12、锯一根木料，锯一次要4分钟，共锯了5次，共锯了多少段?共锯了多少分钟？

13、把一根长6米的电线，剪了两次，平均每段长多少米？

14、佳佳把5条绳子结起来，一共需要打多少个结？

15、把一根12厘米长的铅丝，剪

植树问题

知识点总结：

核心问题——段数（间隔）与棵数之间的数量关系

? 两端都种（没有障碍物）——棵数=段数+1

? 两端都不种（两端都有障碍物）——棵数=段数-1

? 只种一端 （一端有障碍物，另一端没有）——棵数=段数

? 封闭路——棵数=段数（与“只种一端”情况相同）

? 总长=每段距离×段数

同类问题：

? 锯木头——段数=刀数+1

? 爬楼梯——间隔数=终点楼层—起点楼层

? 敲钟——敲钟次数=间隔数+1

做题方法：

（1）明确种树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式，往往有

陷阱，比如说“门前，门口，电线杆.....”都是不能种树

（2）知道“段数”求“棵数”，知道“棵数”求“段数”。

段数=总长÷每段距离

特别点睛：

我们每只手有5 根手指，却只有4 个“间隔”（并非5 个），由此可见，如果

仔细观察的话，我们会发现我们的身边有各种与“间隔”有关的现象。这一讲我

们通过“植树问题”，学习了不同情况下“段数（间隔）”与“棵数”之间的数量

关系，不仅掌握了

二年级下册解决问题

1.同学们参加劳动。二(1)班去了26人，二(2)班去了38人，每8人编成一组，可以编几组?

2.有45人去东湖游玩。其中15人去参观植物园，剩下的去划船，每条船坐6人，需要几条船?

3.李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元，剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱?

4.商店卖出5包白糖和2包红糖，平均每包3元钱，一共卖了多少钱?

5.老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个?(写综合式)

6.饲养员养了10只公鸡，14只母鸡，每4只放入一个笼子，需要多少个笼子?(写综合式)

7.妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃平均放在4个盘里，每盘放几个桃?(写综合式)

8.妈妈买一双皮鞋花52元，买一双布鞋花12元，付给售货员100元，应该找回多少元?(用两种方法解答)

1

10、56个桃子平均分给7只小猴，每只小猴分几个?

11、商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆?

12、海印电器商场有彩电550台，又运来240台，卖了一些后还剩320台，卖了多少台?

13、有两群猴子，每群9只，现把它们平均分成3组，每组有几只猴子?

新思维教育授课记录

学员姓名： 授课教师： 所授科目：数学 学员年级：二年级 第次课 上课时间：2014年5月 日， 具体时段：18：00--20：00 共2小时 教学 标题 时钟问题 利用与时间有关的趣题，理解和掌握与时间有关的知识点，明白时间不仅跟平均分、间隔等数学问题有联系，而且我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。 初步学会综合应用所学知识解决有关时间问题的本领。 教学 目标 教学重难点 作业 情况 教 学 提 纲 及 掌 握 情 况 主要内容和方法 考纲要求 掌握情况 备注 知识点一：时钟的认识 掌握 A B C D 知识点二：时间的计算 掌握 A B C D 掌握 A B C D 掌握 方法：（详见第2-5页） 综合应用 A B C D A B C D 签名确认： 学员： 班主任： 教学主任： 说明;A代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表综合应用

1

时 钟 问 题

【知识要点】

一只小闹钟“滴答”、“滴答”一秒一秒地走着，一天要走86400秒，一月约走3200万秒。

第三讲 间 隔 趣 谈 （三）

【专题导引】

在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较广。学会了植树问题的解决方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度多方位去思考面临的新问题。

解决这一组练习题，首先要应用植树问题的解决方法，两端都种树，种的棵数比间隔多1；如果围成一个圆，棵数与间隔数相等。如果要求种的棵数最少，应该公用的棵数越多越好；种的棵数要最多，应该没有公用的棵数。运用这些关系，看清题意，就能算出正确结果。

【典型例题】

【例1】小明一家人照相，3个大人排成一行，每两个大人之间站一个小孩，小明一家共多少人？

【试一试】

1、悟空一家人照相，6个大人排一行，每两个大人之间站一个小孩，悟空一家一共有几个小孩？

2、路边并排种着5棵槐树，每两棵槐树之间摆一盘菊花，一共摆了几盘花？

【例2】小明一家人照相，3个小孩在前面排成一行，每个小孩的左边和右边都刚好站一个大人，一共有几个大人？

【试一试】 1、金刚一家人照相，5个大人排成一行，每个大人左右两边都刚好有一个小孩，这一家一共有几人？

2、路边种着2棵杨树，每棵杨树左右两边都刚好种着一棵柳树，那么种了几棵柳树？

【例3】小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两

遂州外国语小学校 二年级数学

三、解决问题

概述：本学期已经完成了加减乘除四种计算的学习，那么在应用题的学习中，类型也相对增多，主要包括：1、乘加、乘减解决问题，2、除加、除减解决问题，3、连乘连除、乘除混合，4、相差问题，5、倍数问题

1、 乘加、乘减解决问题 典型例题：

丽丽看一本故事书，每天看7页，9天后还剩下20页，这本书一共有多少页？

【解析】阅读完题目，应明确本题的已知条件、未知条件及所求问题，这本书的总页数=已看的一部分+剩下的一部分，已知剩下的，所以第一步就得求出已看的一部分。

【解题过程】①7×9=63（页） 综合算式：7×9+20=83（页）

②63+20=83（页） 答：这本书一共有83页。

基础过关：

1、有8组同学在跳绳，每组4人。有35人在拔河，跳绳的和拔河的一共有多少人？

2、有8个小朋友分一堆桔子，每人分5个，还多6个，这堆桔子一共有多少个？

遂州外国语小学校

100题解决问题

1.学校买来25张科学家的画像，20张英雄人物的画像，一共买来多少张画像？把这些画像平均分给9个班，每班分几张？

2.食堂买来36千克大米，又进来18千克面粉，如果平均每天吃6千克粮食，这些粮食能吃几天？

3. 工地第一次运来25袋水泥，第二次又运来37袋水泥，用去40袋，还剩多少袋？

4.一捆电线长90米，剪下6段，每段长7米，还剩余多少米？

5. 幼儿园4个小朋友每人做8面红旗，他们做的黄旗比红旗少2面，黄旗做几面？

6. 体育组有96根跳绳，五年级借去19根，二年级借去23根，还剩多少根？

7. 仓库里有95台电视机，上午运走26台，下午运走32台，还剩几台？

8. 体育室有排球58粒，六年级领去13粒，剩下的平均借给5个班级，每班借几粒？

9. 修路队要修一条96米长的路，修了4天，每天修8米，还剩多少米？

10.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？

11. 一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？

12玫瑰花 菊花 百合花

每枝5元