matlab拟合后预测数据

辽宁工程技术大学上机实验报告

实验名称 院系 姓名 成绩 数据拟合 二次元 霸裁君 专业 学号 图库 2822186764 班级 日期 10-1 2010.1.1 简述本次实验目的： 实验 目的 [1] 了解最小二乘拟合的基本原理和方法； [2] 掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法； [3] 通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。 你为本次实验做了哪些准备： 上课认真听课，认真做笔记。在做实验之前，翻阅笔记，回顾上课所讲的内容，有不会的问同学。 实验 准备 实验 进度 本次共有 4 个练习，完成 4 个。 本次实验的收获、体会、经验、问题和教训： 通过这次实验，我了解了最小二乘拟合的基本原理和方法并掌握了用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法，还通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。MATLAB是一个很方便的软件，只要掌握了具体的方法，就可以不用担心算出的结果是错的。 实验 总结 教师 评语 1、假定某天气温变化记录如下表，试用最小二乘方法找出这一天的气温变化规律，考虑下列类型函数函数，作图比较效果。 时刻t(h) 0 1 2

Matlab绘图及 曲线拟合

Mat lab 绘图

图形的基本属性

图形的其他属性

上机练习

用Matlab进行数据拟合1. 多项式曲线拟合: polyfit. p=polyfit(x,y,m) 其中, x, y为已知数据点向量, 分别表示横,纵坐 标, m为拟合多项式的次数, 结果返回m次拟合 多项式系数, 从高次到低次存放在向量p中.

y0=polyval(p,x0)可求得多项式在x0处的值y0.

例1 已知观测数据点如表所示x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y -0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.3 11.2 分别用3次和6次多项式曲线拟合这些数据点. 编写Matlab程序如下:x=0:0.1:1; y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2]; plot(x,y,‘k.’,‘markersize’,25) ;%绘制x-y曲线图，标记大小设置为25 axis([0 1.3 -2 16]);%坐标轴范围x:0到1.3;y:-2到16 p3=polyfit(x,y,3

人口预测与数据拟合

1、摘要：

随着人口的增加，人们越来越认识到资源的有限性，人口与资源之间的矛盾日渐突出，人口问题已成为世界上最被关注的问题之一。

问题给出了1790—2000年间美国的人口数据，通过分析近两百年的美国人口统计数据表，得知每10年的人口数和人口增长率的变化。预测美国未来的人口。

首先，人口增长率是变化值。对于问题(1)假设了人口上限因此我们选择建立Logistic模型(模型1)

其次，根据表中的人口数据，进行曲线拟合(模型2)，通过Matlab进行人口预测。

关键词：预测模型 人口增长率 Logistic 2、实验问题：

1970年到1980年间美国人口数的统计数据如表所示 年1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 份 统3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 计 年1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 份 统62.0 72.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 计 （1）

人口问题数据拟合的MATLAB程序

拟合

%拟合数据 人口问题

x=[1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994];

y=[5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8];

% 1 线性模型

%用一阶多项式

b=polyfit(x,y,1)

z=b(2)+b(1).*x;

plot(x,y,'r*',x,z),xlabel('x')

%用矩阵运算

A=[ones(size(x))', x'];

b=A\y'

z=b(1)+b(2).*x;

plot(x,y,'r*',x,z),xlabel('x')

%用线性回归

A=[ones(size(x))', x'];

[b,c,r,j,R] =regress(y',A)

% b 回归系数 c 回归系数的置信区间 r 残差 j 拟合数据的置信区间 R 相关系数 F值、p值

z=b(1)+b(2).*x;

z1=z+j(:,1)';

z2=z+j(:,2)';

plot(x,y,'r*',x,z,x,z1,x,z2),xlabel('x')

e=sqrt(sum((y-z).^2)/8)

zz1=z-

人口问题数据拟合的MATLAB程序

拟合

%拟合数据 人口问题

x=[1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994];

y=[5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8];

% 1 线性模型

%用一阶多项式

b=polyfit(x,y,1)

z=b(2)+b(1).*x;

plot(x,y,'r*',x,z),xlabel('x')

%用矩阵运算

A=[ones(size(x))', x'];

b=A\y'

z=b(1)+b(2).*x;

plot(x,y,'r*',x,z),xlabel('x')

%用线性回归

A=[ones(size(x))', x'];

[b,c,r,j,R] =regress(y',A)

% b 回归系数 c 回归系数的置信区间 r 残差 j 拟合数据的置信区间 R 相关系数 F值、p值

z=b(1)+b(2).*x;

z1=z+j(:,1)';

z2=z+j(:,2)';

plot(x,y,'r*',x,z,x,z1,x,z2),xlabel('x')

e=sqrt(sum((y-z).^2)/8)

zz1=z-

第３０卷增刊

、，０１．３０

Ｓｕｐｐｌ

文章编号：１００８．０５６２（２０１１）增刊Ｉ－０２０２．０３

辽宁工程技术大学学报（自然科学版）

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｔｗａｌＳｃｉｅｎｃｅ）

２０１１年５月

Ｍａｖ

２０１１

基于ＭＡＴＬＡＢ的离散数据最ｄ＇－－乘拟合

李丽丹

Ｃ辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新１２３０００）

摘要：针对科学与工程计算中常见的实验数据拟合问题，基于ＭＡＴＬＡＢ数学软件，利用最ｄ＇－乘原理，确定变量之间的函数关系。通过几个案例分析，实验研究得出结论：基于ＭＡＴＬＡＢ的最小二乘拟合方法简单、容易实现、工程应用广泛。

关键词：最小二乘法；ＭＡＴＬＡＢ中图分类号：Ｏ

２４１．２

曲线拟合；多项式拟合；最佳平方逼近文献标识码：Ａ

ｏｎ

Ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｆｉｔｔｉｎｇｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｄａｔａｂａｓｅｄ

ＬＩＬｉｄａｎ

ＭＡＴＬＡＢ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗｏｆｃｏｍｍｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｆｉｔｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎ

ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｅｎｇｉ

第３０卷增刊

、，０１．３０

Ｓｕｐｐｌ

文章编号：１００８．０５６２（２０１１）增刊Ｉ－０２０２．０３

辽宁工程技术大学学报（自然科学版）

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｔｗａｌＳｃｉｅｎｃｅ）

２０１１年５月

Ｍａｖ

２０１１

基于ＭＡＴＬＡＢ的离散数据最ｄ＇－－乘拟合

李丽丹

Ｃ辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新１２３０００）

摘要：针对科学与工程计算中常见的实验数据拟合问题，基于ＭＡＴＬＡＢ数学软件，利用最ｄ＇－乘原理，确定变量之间的函数关系。通过几个案例分析，实验研究得出结论：基于ＭＡＴＬＡＢ的最小二乘拟合方法简单、容易实现、工程应用广泛。

关键词：最小二乘法；ＭＡＴＬＡＢ中图分类号：Ｏ

２４１．２

曲线拟合；多项式拟合；最佳平方逼近文献标识码：Ａ

ｏｎ

Ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｆｉｔｔｉｎｇｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｄａｔａｂａｓｅｄ

ＬＩＬｉｄａｎ

ＭＡＴＬＡＢ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗｏｆｃｏｍｍｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｆｉｔｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎ

ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｅｎｇｉ

Matlab线性回归（拟合）

对于多元线性回归模型：

y??0??1x1????pxp?e

设变量

x1,x2,xp,y的n组观测值为

(xi1,xi2,xip,yi)i?1,2,,n．

?1??1记 x?????1?x11x21?xn1?x1p??y1????x22?x2p??y2?，y????， ????????y??xn2?xnp??n?x12??0?????1?则???? 的估计值为

???????p???(x'x)?1x'yb??

在Matlab中，用regress函数进行多元线性回归分析，应用方法如下：

语法：b = regress(y, x)

[b, bint, r, rint, stats] = regress(y, x)

[b, bint, r, rint, stats] = regress(y, x, alpha) b = regress(y, x)，得到的p+1维列向量b即为(11.2)式给出的回归系数β的估计值．

[b, bint, r, rint, stats]=regress(y, x) 给出回归系数β的估计值b，β的95％置信区间（(p+1)*2向量）bint，残差r以及每个残差的95％置信区间（n?2向量）rin

北京交通大学毕业设计（论文）

数据拟合方法研究

中文摘要

在我们实际的实验和勘探中，都会产生大量的数据。为了解释这些数据或者根据这些数据做出预测、判断，给决策者提供重要的依据。需要对测量数据进行拟合，寻找一个反映数据变化规律的函数。

本文介绍了几种常用的数据拟合方法，线性拟合、二次函数拟合、数据的n次多项式拟合等。并着重对曲线拟合进行了研究，介绍了线性与非线性模型的曲线拟合方法，最小二乘法、牛顿迭代法等。在传统的曲线拟合基础上，为了提高曲线拟合精度，本文还研究了多项式的摆动问题，从实践的角度分析了产生这些摆动及偏差的因素和特点，总结了在实践中减小这些偏差的处理方法。采用最小二乘法使变量转换后所得新变量离均差平方和最小，并不一定能使原响应变量的离均差平方和最小，所以其模型的拟合精度仍有提高的空间。本文以残数法与最小二乘法相结合，采用非线性最小二乘法来得到拟合效果更好的曲线模型。随着计算机技术的发展，实验数据处理越来越方便。但也提出了新的课题，就是在选择数据处理方法时应该比以往更为慎重。因为稍有不慎，就会非常方便地根据正确的实验数据得出不确切的乃至错误的结论。所以提高拟合的准确度是非常有必要的

关键词：数据拟合、最小二乘法、曲线拟合、多项式摆动、

ＭＡＴＬＡＢ曲线拟合的应用　

王磊品　吴东　

新疆泒犨泰克石油科技有限公司　新疆油田公司准东采油厂信息所　

摘　　要：１．阐述ＭＡＴＬＡＢ数学分析软件的基本功能；　

２．对ＭＡＴＬＡＢ在生产数据分析中的应用进行了研究，指出曲线拟合的基本方法；　３．以实例阐明ＭＡＴＬＡＢ与行业生产数据结合对生产数据进行分析的原理。　关键词：ＭＡＴＬＡＢ；曲线拟合；插值　

１． 引言　

在生产开发过程中，复杂的生产数据之间或多或少的存在着这样或者那样的联系，如何利用现今普及的计算机以及网络资源在最短的时间内找到这个联系，以指导我们的生产开发，这对于行业科研人员来说无疑是一个最为关心的问题。ＭＡＴＬＡＢ矩阵分析软件，自推出以来，已成为国际公认的最优秀的数学软件之一，其范围涵盖了工业、电子、医疗以及建筑等各个领域，以其强大的科学计算功能使众多科研机构纷纷采用。　

为此，本文从介绍ＭＡＴＬＡＢ软件开始，以实例讲述如何使用ＭＡＴＬＡＢ对生产开发数据进行计算与分析，从而达到高效、科学指导生产的目的。　

２． ＭＡＴＬＡＢ简介　

ＭＡＴＬＡＢ是ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司于１９８２年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。由于使用编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学