电偶极子在空间任意点的电场

电偶极子的电场讨论

姓名：乔霞芳

(09物理教育专业 准考证号：412410100009 )

【摘要】：电偶极子是继点电荷之后最简单而且重要的带电系统。凡是有电荷

的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己周围的空间激发电场。这里将从点电荷到电偶极子，通过对其中垂面和延长线上的电场强度、及其空间任意一点电场分布的求解，讨论电偶极子的静态电场。

【关键词】：电场 电场强度 电偶极子 电势 电视梯度

一、电场

为了能够形象的描述电场，正确、定量的讨论电场，先对电场进行适量了解。就它有什么样的性质，用什么定量的描述它，又用什么来给人以形象的概念进行讨论。 1.电场强度

电场的一个重要性质是它对电荷施加作用力，我们就以这个性质来定量地描述电场。我们知道，电场本身的性质由电场强度来反映，即E=F/q。它是一个矢量，现在以点电荷所产生的电场中各点的电场强度来说明其方向和大小是如何确定的。

如图1-1所示，O点有一点电荷q，我们任取一场点P，记OP=r。设想把一个正试探电荷q0 放在P点，根据库伦定律，它受的力为：F=kqq0r1/r(r1是沿OP方向的单位向量），又由电场强度的定义式可得P的场强为E=F/q0=kqr1/r，这表明若q>0

电偶极子的电场与电势

计算机模拟电偶极子电场中的电势及场强分布

1 引言

在物理中课程中，电磁场理论理论性强、概念抽象、场图较为复杂。传统教学中，单纯的理论推导无法使学生深刻理解电磁场中的许多概念，从而影响整个课程的学习。电偶极子的电场是一种对于人体生物电研究有着重要基础意义的典型电场，原子、分子、心肌细胞等的电性质都可以等效为电偶极子来描述。利用Matbal可模拟出电磁场中的物理量，以图形化的方式显示其分布及其计算结果，得到富有感染力的图形及计算结果。

2 理论推导

电偶极子是由两个相距很近的等量异号点电荷+q与-q 所组成的带电系统，从电偶极子的负电荷作一矢径 到正电荷，称为电偶极子的轴线。以电偶极子中心为原点，电场中任意一点a 的位矢为 , 与之间的夹角为θ，rl 。根据电势叠加原理，a 点的总电势应为[1]： U=U++U- [1]

1/4πε0·qlcosθr2=1/4πε0·pcosθr2

U+ 与U- 分别为正、负电荷在a 点产生的电势， p为电偶极子的电偶极矩，=q ，表征电偶极子的整体电性质。上式子说明电偶极子电场中电势的分布与方位有关。以电偶极子轴线的中垂面为零势面将整个电场分为正、负两个对称的区域，正电荷所

matlab作业

作业九：

点电荷

%点电荷电场的可视化

%by 小辣椒

%2015.4.15

%--参数设定及自变量取样--

q=1.6e-19;%点电荷电量

C0=1/(4*pi*8.85e-12);%合并系数，

%C0=1/（4*π*ε0)

%ε0：真空介电常数

x=-5:0.3:5;%自变量

y=x;%自变量

%——求解电势——

[X,Y]=meshgrid(x,y);%用于三维曲面的分格线坐标，自变量坐标矩阵r=sqrt(X.^2+Y.^2);

U=q.*C0.*(1./r);

%——绘制电势分布图——

subplot(2,2,1);

mesh(X,Y,U);%三维网线图

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('U');

title('点电荷电势分布图');

%——对数坐标绘图——

subplot(2,2,3);

mesh(X,Y,log10(U));%三维网线图

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('log10(U)');

title('点电荷电势分布图');

%——求解电场强度——

[Ex,Ey]=gradient(-U,0.3,0.3);%gradient：梯度

AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);

Ex=Ex./AE;

Ey=E

1、填空题

（1）力F通过A（3 , 4 , 0） ，B（0 , 4 , 4）两点（长度单 位：m），如图所示。若F = 100 N ，则力在x轴上的投影 为：

z B（0 , 4 , 4） F O y Fx??502N ； 对x轴的矩为：

Mx?2002N-m 。

（2）如图所示正三棱柱底面为 等腰三角形。若在 ABED 面内 沿对角线AE作用力F 。则力 对x轴的矩为：

A（3 , 4 , 0） x z C a D O 30 o a E Mx?0 ； 对y轴的矩为：

F y B 62My??a ；

3对z轴的矩为：

x A Mz?a2 。

（3）如图所示边长分别为a、b、c的长方体。若长方体上作用的三个力满足F 1= F 2= F 3= F 。若要使得作用在长方体上的三个力向某点简化主矩矢量为零矢量，则长方体边长之间应满足关系 b?a?c 。

（4）如图所示边长为a的正立方体。若正立方体上作用的三个力满足F 1= F 2= F 3= F 。则力系简化的结果为：不为零矢量的主矢量和不为零矢量的主矩矢量。

FR?Fk或：MO(F)??aFj?aFk

MO(F)?FR??aF(j?k)?

4 空间任意力系

1．是非题（对画√，错画×）

4-1.空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。（ ） 4-2.空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。（ ） 4-3.空间力系的主矢是力系的合力。（ ） 4-4.空间力系的主矩是力系的合力偶矩。（ ）

4-5.空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。（ ） 4-6.空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。（ ） 4-7.空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。（ ）

4-8.空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程，对投影轴没有任何限制。（ ） 4-9.空间力偶等效只需力偶矩矢相等。（ ） 4-10.空间力偶系可以合成为一个合力。（ ） 2．填空题（把正确的答案写在横线上）

4-11.空间汇交力系的平衡方程 。 4-12.空间力偶系的平衡方程 。 4-13.空间平行力系的平衡方程 。 4-14.空间力偶等效条件 。

4-15.空间力系向一点简化得主矢与简化中心的位

第4章 空间任意力系习题

1．是非题（对画√，错画×）

4-1.空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。（ ） 4-2.空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。（ ） 4-3.空间力系的主矢是力系的合力。（ ） 4-4.空间力系的主矩是力系的合力偶矩。（ ）

4-5.空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。（ ） 4-6.空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。（ ） 4-7.空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。（ ）

4-8.空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程，对投影轴没有任何限制。（ ） 4-9.空间力偶等效只需力偶矩矢相等。（ ） 4-10.空间力偶系可以合成为一个合力。（ ） 2．填空题（把正确的答案写在横线上）

4-11.空间汇交力系的平衡方程 。 4-12.空间力偶系的平衡方程 。 4-13.空间平行力系的平衡方程 。 4-14.空间力偶等效条件 。

4-15.空间力系向一点简化得主矢与简化

第四章 空间任意力系 习题解

第四章 空间任意力系

[习题4-1] 柱子上作有着F1、F2、F3三个铅直力，已知F1?80kN，F2?60kN，

F3?50kN，三力位置如图4-14所示。图中长度单位为mm，求将该力系向O点简

化的结果。

F 1 ? 80kNz F3?50kN A(0,?250,Z?170,150,0)A)C(F2?60kN Oy B(170,150,0) x 图?4?14解:

主矢量: FR?FRz??80??60?50??190(kN) （↓）

竖Mx(F1)?80?0.25?20 My(F1)?0 Mz(F1)?0 向力Mx(F2)??60?0.15??9 My(F2)?60?0.17?10.2 Mz(F2)?0 产生Mx(F3)??50?0.15??7.5 My(F3)??50?0.17??8.5 Mz(F3)?0 的? 3.5 （kN?m） 1.7（kN?m） 0 主矩: M2O?(?Mx)?(?M2y)?(?Mz)2?3.52?1.72?02?3.891(kN?m)

方向余弦:

82

矩 第四章 空间任意力系 习题解

cos???MxM?3.503.891?0

半波偶极子天线的ＨＦＳＳ仿真设计

Xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

一、实验目的：

1. 2. 3. 4.

以一个简单的半波偶极子天线设计为例，加深对对称阵子天线的了解； 熟悉HFSS软件分析和设计天线的基本方法及具体操作；

利用HFSS软件仿真设计以了解半波振子天线的结构和工作原理； 通过仿真设计掌握天线的基本参数：频率、方向图、增益等。

二、实验步骤：

本次实验设计一个中心频率为3GHz的半波偶极子天线。天线沿着Z轴放置，中心位于坐标原点，天线材质使用理想导体，总长度为0.48λ，半径为λ/200。天线馈电采用集总端口激励方式，端口距离为0.24mm，辐射边界和天线的距离为λ/4。 １、添加和定义设计变量

参考指导书，在Add Property对话框中定义和添加如下变量：

２、 设计建模

１）、创建偶极子天线模型

首先创建一个沿Z轴方向放置的细圆柱体模型作为偶极子天线的一个臂，其底面圆心坐标为（0，0，gap/2），半径为dip_radius，长度为dip_length，材质为理想导体，模型命名为Dipole，如下：

然后通过沿着坐标轴复制操作生成偶极子天线的另一个臂。此时就创建出了偶极子的模型如下：

2）、设置端口激励

半波偶极子

篇一：带电粒子在电场中的运动知识点精解

带电粒子在电场中的运动知识点精解

1．带电粒子在电场中的加速

这是一个有实际意义的应用问题。电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U的电

场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为

可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。这点与重力场加速重物是不

同的。

2．带电粒子在电场中的偏转

如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。设

两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动。

(1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线

运动求

)

(2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动

)

(3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度

(4)电荷离开电场时偏转角度的正切值

3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法 (1)动力学观点

这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。 能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。

(2)功能观点

对于有

全方位课外辅导体系

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全方位教学辅导教案

学科：物理 任课教师：余欢 授课时间： 2012年10月27日 星期：六 姓 名 刘珺轩 性 别 男 年 级 总课时：第 28 次课 高二 教 学 内 容 教 学 目 标 重 点 难 点 教 学 过 程 高二物理-----电场章节内容讲解。 掌握带电粒子在电场中的偏转有关计算. 1、带电粒子在电场中的加速.2、带电粒子在电场中的偏转.3、带电粒子能否飞出偏转电场的条件及求解方法.4、带电粒子的重力是否忽略的问题 课前作业完成情况： 检查 与 交流与沟通: 交流 针 带电粒子在电场中的偏转 对 探究一、带电粒子在电场中的加速 性 1、带电粒子在电场中直线加速运动状态分析 带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，授 做匀加速或匀减速直线运动. 课 2、带电粒子做直线加速运动的两种分析