第二单元因数与倍数的思维导图

第一单元 倍数与因数

龙街中心小学 段继梅

课题一 数的世界

教学内容 ： 数的世界 教学目标：

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数.

3.培养学生综合应用的能力。

教具准备：多媒体课件、图片 教学重、难点：

探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学过程：

一、设疑自探

（一）创设情景，导入新课

创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。

先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。

学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。

板书课题：数的世界 学生齐读课题。 （二）出示自探提示

1、让学生根据课题和主题图提出问题。

2、教师对学生提出的问题进行评价、规范，整理后说明：老师根据你们提出的问题，归纳、补充成为下面的自探提示，只要你们认真学习，就能弄明白这

些问题。

自探提示：

买5千克梨需要多少元？ 什么数是倍数？什么数是因数？ 怎么确定谁是谁的因数，谁

小学数学五年级下册第二单元练习题

（因数与倍数） 班级 姓名 一、填空：

1、在1、2、3、4、5、15、49、97中，奇数有( )个，质数有 ( ) 个，最小的合数是( )，3的倍数有( )。

2、12的因数有( )，50以内8的倍数有( )。 3、既是奇数又是合数的数，如( )；既是偶数又是质数的数，如( )。 4、在2、30、72、132、201、25中， 2的倍数有( )个， 3的倍数有( ) 个，含有因数5的数有( ) 个。

5、要使5□是2的倍数，□里最大应填（ ）；要使2□0含有因数3，□里可填（ ）（要求写出所有答案）；要使7□□是3的倍数，同时又是5的倍数，那么这个数可能是（ ）；要使□3□是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数，那么这个数可能是( )。

6、三个连续奇数的和是33，

因数，倍数，质数，合数

板块一 因数与倍数之最大公因数与最小公倍数

【例 1】(2005年全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)将两个不同的自然数中较大的数换成这两个数之差，

称为一次操作。例如：对18和42连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。试给出和最小的两个五位数，按照以上操作，直到两数相同为止，如果最后得到的相同的数是15，这两个五位数是 与 。

【巩固】两个三位数的最大公约数是12，那么这两个数的和最大是多少？

【例 2】(第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题)五年级甲班的学生不超过60人，在一次数学测

111验中，分数不低于90分的人数占，得80～89分的人数占，得70～79分的人数占，那么，

723得70分以下的有多少人？

111【巩固】一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满

743100人，那么得差的学生有 人。

【例 3】一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为10，那么此数为几？

【巩固】如果你写出12的所有约数，1和12除外，你会发现最

因数和倍数、折线统计图回顾整理整体回顾 系统梳理 综合应用 回顾反思

一、整体回顾关于因数和倍数及统计的知识，本学期，我们都学过哪些？ 因数和倍数的认识 因数和倍数(非零的自然数)

找因数和倍数的方法 2、5、3倍数的特征 奇数、偶数、质数、合数 折线统计图

统计

选择条形或折线统计图描述数据

二、系统梳理因数和倍数的认识。例如：

18÷3 = 618 是 3 和 6 的倍数； 3 和 6 是 18 的因数。

倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。

返回

二、系统梳理找因数和倍数的方法。例 24的因数有：1 2 3 4 6 8 12 24

一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。

例

7的倍数有：

7

14

21 28 ……

一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。返回

二、系统梳理2、5、3的倍数的特征。2、5的倍数特征： 个位上是0的数

2 的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、82、3 的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8,并且 各个数位上数的和是3的倍数

5 的倍数的特征 个位上是0或53、5 的倍数特征 个位上是0或5,并且各个数 位上数和是3的倍数

返回

3 的倍数的特征 各个数位上数的和是3的倍数

二、系

五年级第二单元因数和倍数单元练习

姓名 _____ 分数________

一：我会填（每空1分，共24分）

1. 24×3=72，我们说24和3是72的（ ），72是24和3的（ ）。

2. 在6、15、52、217、73中，奇数有（ ），偶数有（ ），

质数有（ ），合数有（ ）。 3. 32的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。 4. 同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。

5. 94至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。

6. 在50以内的自然数中，最大的奇数是（ ），最大的质数是（ ），最小的合数是

（ ），不是奇数的质数是（ ）。

7. 一个奇数，既是9的倍数

五年级下册数学第二单元因数与倍数单元检测题 学校： 班级：

一、填空。

1、 6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。

2、一个质数有（ ）个因数，一个合数最少有（ ）个因数。

3、在1—20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。

4、凡是5的倍数，个位上一定是（ ）或（ ）。

5、20的因数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 6、36的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。

7、在括号里填上合适的质数。

15=（ ）×（ ） 18=（ ）+（ ） 22=（ ）×（ ） 24=（ ）+（ ）

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）； 3的倍

篇一：《倍数与因数》的教学反思

《倍数与因数》的教学反思

《倍数与因数》是北师大版五年级数学上册第四单元《倍数与因数》起始课。倍数与因数是学生学习最大公因数、最小公倍数及分数约分的基础。课前设计时，我紧紧围绕课标要求，充分挖掘教材资源，采用本校高效课堂模式“三段六环”进行教学。纵观本节教学，我觉得主要有以下两个亮点：

1.体现“以生为本”的教育理念。课堂设计始终以学生自学为主，在学生相互合作中完成了教材内容的学习与问题思考。前后共设计了两次自学指导，一个是倍数与因数的意义；另一个是如何找一个数倍数。让学生借助教材资源进行自学、问题探讨，同时强调对教材情境图及提示信息的阅读和理解，培养学生自学和独立思考问题的能力，加强小组合作的能力。

2.注重了对教材资源的挖掘与拓展。如：在引导学生找倍数时，我对课后练一练第3题小兔子过河进行了挖掘和重新设计。让学生找出3的倍数的同时，对倍数的特点进行了更深理解。通过河水上涨，让学生思考还需安几个点小兔子才能顺利过河。从而让学生想到了3的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。虽然是一个很简单的例子，但是对于学生理解倍数的特点却起到了很大的帮助。

本节课的不足：

1.采用“三段六环”教学模式体现了“以生为本”的教学理念。学生整

第二单元 因数与倍数

一、学习内容

1．因数和倍数

2. 2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数 二、教材分析

本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它是以后学习约分，通分，最大公因数，最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。

本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用2、5、3整除的数的特征，基本上就够用了，至于7、11的倍数的特征，只在较大的数目时用到，不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。 三、学习目标

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。(应知)

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。（应会） 3．逐步养成学生的数学抽象能力。（应会） 四、学习重点

1． 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之

第三单元因数和倍数单元练习卷

班级 姓名 学号 成绩 一、填空。（15）

1、18的因数有（ ），24的因数有（ ），它们的公因数有（ ）。 2、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（ ）。

3、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。

4、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5、一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数。这个数最大是（ ）。 6、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（ ）。

7、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有( )。 8、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数可能是（ ）和（ ）。 9、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

10、在1~20的自然数中，既不是质数也不是合数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ） 二、选择题。（10）

1、任何两个奇数的和是（ ）。

A、奇数

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