等效均布荷载计算例题

单向板等效均布荷载计算技术手册

软件为单向板等效均布荷载计算，计算主要遵循《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（2006年版）附录B中的相关条文及规定。

附录B主要针对活荷载情况，按理可推广至其他类似于活载作用方式的荷载，而不仅限于活荷载。 楼面（板、次梁及主梁）的等效均布活荷载，应在其设计控制部位上，根据需要按内力（如弯矩、剪力等）、变形及裂缝的等值要求来确定。在一般情况下，可仅按内力的等值来确定。

连续梁、板的等效均布活荷载，可按单跨简支计算。但计算内力时，仍应按连续考虑。

由于生产、检修、安装工艺以及结构布置的不同，楼面活荷载差别较大时，应划分区域分别确定等效均布活荷载。

单向板上局部荷载（包括集中荷载）的等效均布活荷载

可按下式计算：

式中：为板的跨度；

为板上荷载的有效分布宽度；

为简支单向板的绝对最大弯矩，按设备的最不利布置确定。

计算

时，设备荷载应乘以动力系数，并扣去设备在该板跨内所占面积上，由操作荷载引起的弯矩。

，可按下列规定计算：

单向板上局部荷载的有效分布宽度

1）当局部荷载作用面的长边平行于板跨时（），简支板上的荷载的有效分布宽度为：

（1）当

（2）当

，，时：

，

，时：

注意：局部荷载的有效分布宽度

不可超出面板实

维普资讯

商品傣运与养护

口严智睿吕玉之擅蔓

(上海市一百集团建筑设计所

上海

2 00 ) 0 0 2

甘丰用卫事竹重的舌问善面等最均市活荷戴竹了掉索，出在各种楼面结构中实用提卫车等最均市活荷最轮压动力系鬟善面:

的计算方法 .辟出善层击问安全使用卫丰的鬟量与起重量琅 .并

关键调

随着物流事业的发展，层仓间日见采用楼叉车托盘作业。面能否承受叉车的集中荷载，楼 成为令人关注的问题。本文对叉车作业的等效均布栝荷载作了一些探索，提出在各种楼面并结构中实用的计算方法，参考。供 1叉车的轮压叉车前后轮轴的轮压分配系数，满载与在空载时并不一样 .资料统计分析，小型平衡 据中重式叉车前后轮的轴载分剐为： 满载时：轮 o 9 P+G)后轮 o 1 ( 前 . 0(, .0 P+ G ) I

空载时；轮 0 3 G,轮 0 6 G}前 .5后 .5 P:车额定起重量叉车自重。叉 G: 为简化计算，们假设叉车满载耐其总重我

量全部集中在前轮轴上，即前轮的轴载为 1 0 . ( P+G)偏于安全。样，用于楼面的叉车荷，这作载可简化如图 l所示。图中：

+—生一l I

豳 l.

:囱蚪

叉车前轮轮距； :叉车总重， W一( P+G)纠叉车荷载的动力系数。 当叉车的型号确定后，P+ G

均布荷载作用下简支梁结构分析

摘要：本文利用ANSYS软件中的BEAM系列单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，得出梁的结构变形，分析梁的受力情况。并用有限元刚度矩阵知识求解简支梁端点处得位移和旋度。在此基础上，利用经典力学对以上所得的结果进行梁的有关计算，并将结果与有限元刚度矩阵和ANSYS软件所得结果进行比较。通过比较得出不同方法在简支梁求解过程中自己的优势和缺点。

关键词：ANSYS简支梁 均布荷载 求解 应力 位移

1.引言

钢制实心梁的截面尺寸为10mm×10mm(如图1所示)，弹性模量为200GPa，均布荷载的大小及方向如图1所示。

图1

2.利用力学方法求解

运用力学方法将上述结构求解，易得A、B支座反力相等为500N，该简支梁的计算简图、弯矩图以及剪力图如下图所示：

1000N/m

1000mm

图2简支梁计算简图

跨中弯矩：125N㎡

图3简支梁弯矩图

支座反力500N

图4简支梁剪力图

3.利用ANSYS软件建立模型与求解

通过关键点创建实体模型，然后定义材料及单元属性，然后划分网格，建立有限元模型。具体步骤包括：添加标题、定义关键点、定义直

等效静力风荷载的物理意义

从风洞试验获取屋面风荷载气动力信息，到得到结构的风振响应整个过程来看，计算过程中涉及到风洞试验和随机振动分析等复杂过程，不易为工程设计人员所掌握，因此迫切需要研究简便的建筑结构抗风设计方法。等效静力风荷载理论就是在这一背景下提出的。其基本思想是将脉动风的动力效应以其等效的静力形式表达出来，从而将复杂的动力分析问题转化为易于被设计人员所接受的静力分析问题。等效静力风荷载是联系风工程研究和结构设计的纽带[3]，是结构抗风设计理论的核心内容，近年来一直是结构风工程师研究的热点之一。

等效静力风荷载的物理意义可以用单自由度体系的简谐振动来说明[45, 108]。

x(t)kP(t)c 图1.3 气动力作用下的单自由度体系

对如图1.3的单自由度体系，在气动力P?t?作用下的振动方程为：

mx?cx?kx?P?t? (1.4.1)

2考虑粘滞阻尼系统，则振动方程可简化为：

x?2??2?f0?x??2?f0?x?式中f0?P?t? (1.4.2) m12?km为该系统的自振频率，??c为振动系统的临界阻尼比。

2km假设气动力为频率

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i?EI）。 l

图1

解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。

图2 二层计算简图

图3 底层计算简图

2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数

采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为矩传递系数，均为

1。 211，其余各层柱的弯矩传递系数为。各层梁的弯23

图4 修正后的梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数

3、计算各节点处的力矩分配系数

计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如：

G节点处：?GH?iGH?iGH7.63??0.66 8iGH?iGD7.63?3.79iGD3.79??0.332

iGH?iGD7.63?3.79iHG7.63??0.353

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHI3.79??0.175

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHE10.21??0.472

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i?EI）。 l

图1

解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。

图2 二层计算简图

图3 底层计算简图

2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数

采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为矩传递系数，均为

11，其余各层柱的弯矩传递系数为。各层梁的弯231。 2

图4 修正后的梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数

3、计算各节点处的力矩分配系数

计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如：

G节点处：?GH?iGH?iG?GjiGH7.63??0.668

iGH?iGD7.63?3.79iGD3.79??0.332

iGH?iGD7.63?3.79iHG7.63??0.353

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHI3.79??0.175

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHE10.21??0.

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i?EI）。 l

图1

解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。

图2 二层计算简图

图3 底层计算简图

2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数

采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为矩传递系数，均为

1。 211，其余各层柱的弯矩传递系数为。各层梁的弯23

图4 修正后的梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数

3、计算各节点处的力矩分配系数

计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如：

G节点处：?GH?iGH?iGH7.63??0.66 8iGH?iGD7.63?3.79iGD3.79??0.332

iGH?iGD7.63?3.79iHG7.63??0.353

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHI3.79??0.175

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHE10.21??0.472

matlab 有限单元法

第23卷 第1期Vol.23 No.1

重庆工学院学报(自然科学)

JournalofChongqingInstituteofTechnology(NaturalScience)

2009年1月Jan.2009

基于Matlab的均布荷载作用下矩形

薄板的有限元分析

杜丽艳1,陈建华2

(1.西安建筑科技大学理学院,西安 710055;2.天津城市建设学院,天津 300384)

摘要:利用Matlab语言编程对均布荷载作用下的矩形薄板进行有限元分析,求得挠度的数值解.然后以弹性力学中的Kirchhoff薄板理论为基础,提出双三角级数形式的挠度函数,由此挠度函数求得挠度的精确解,将2种方法求解的结果进行比较.结果表明:利用Matlab语言编制的程序作数值计算结果与精确解基本吻合,因此利用Matlab语言编程求解矩形薄板挠度问题的速度相对较快,有益于工程应用.

关 键 词:矩形薄板;Matlab语言;板的挠度中图分类号:TB125 文献标识码:A

文章编号:1671-0924(2009)01-0032-04

FiniteElementAnalysisonRectangularThinPlateunderEquispac

第一章绪论

１．１．２大跨度屋盖结构给风工程研究带来的严峻课题

尽管工程界对结构风荷载的研究达到了非常高的重视，风灾仍然发生的频率很高、次生的灾难很大、带来的影响范围非常广泛。表】１所列的是１９５０～１９９９年全球（特火型）重大自然灾害统计数据，可以看到风灾是自然灾害中影响最大的一种，给人类带来了巨大的生命和财产威胁。

表１１１９５０至１９９９年全球（特大型）重大自然灾害统计数据灾难种类地震风灾洪水其他台计灾难次数（次）６８８９６３１４２３４

死亡人数（百万人）Ｏ，６６０．６３０．１Ｏ．Ｏｌ】．４

经济损失（亿美元）３３６０２６８８２８８０６７２９６００

保险损失（亿美元）２５４６８７８５８４１１１０

在风灾肆虐的同时，人类用勤劳和智慧不断地发展现代文明。大跨度屋盖结构由于建筑美学的提升和能够提供宽大的空闻等优势被广泛应用到重要的公共建筑中。图１．１为２００２年韩日世界杯足球赛中的部分体育场建筑，可以看到悬臂挑篷凭借其风格明快的建筑外形、结构轻盈材料节省的优势在大跨度屋盖结构中占有重要地位。在建筑形式上的特征使得悬臂挑篷柔度较大并且阻尼较小，这样的结构形式由于基频和风的卓越频率接近，必然对风荷载十分敏感。

（ａ）韩国水原世界杯露天体育场（ｂ）韩国西归浦济州体

矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数?

z/b

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0 10.0 条形

a/b

0.0 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

0.2 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249

0.4 0.240 0.242 0.243 0.243 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244

0.6 0.223 0.228 0.230 0.232 0.232 0.233 0.234 0.234 0.234 0.234 0.234 0.234

0.8 0.200 0.207 0.212 0.215 0.216 0.218 0.220 0.220 0.220 0.220 0.220 0.220

1.0 0.175 0.185 0.191 0.195 0.198 0.200 0.203 0.204 0.204 0.204 0.205 0.2