线性电阻电路的等效变换与分析

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第2章 电阻电路的等效变换

本章重点 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形连接和△ 电阻的 形连接和△形连接的等效变换 形连接和 电压源、 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻

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重点： 重点： 电路等效的概念； 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 电阻的串、并联； 电阻的Y— 变换; 变换; 3. 电阻的 电压源和电流源的等效变换； 4. 电压源和电流源的等效变换；

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2.1

电阻电路 分析方法

引言

仅由电源和线性电阻构成的电路 ①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据； 分析电阻电路的依据； ②等效变换的方法,也称化简的 等效变换的方法, 方法。 方法。

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2.2 1.两端电路（网络） 1.两端电路（网络） 两端电路 电路的等效变换

任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮， 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 或一端口网络) 则称这一电路为二

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第2章 电阻电路的等效变换

本章重点 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形连接和△ 电阻的 形连接和△形连接的等效变换 形连接和 电压源、 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻

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重点： 重点： 电路等效的概念； 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 电阻的串、并联； 电阻的Y— 变换; 变换; 3. 电阻的 电压源和电流源的等效变换； 4. 电压源和电流源的等效变换；

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2.1

电阻电路 分析方法

引言

仅由电源和线性电阻构成的电路 ①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据； 分析电阻电路的依据； ②等效变换的方法,也称化简的 等效变换的方法, 方法。 方法。

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2.2 1.两端电路（网络） 1.两端电路（网络） 两端电路 电路的等效变换

任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮， 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 或一端口网络) 则称这一电路为二

第二章 线性电阻电路分析

电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。独立电源在电阻电路中所起的作用与其它电阻元件完全不同，它是电路的输入或激励。独立电源所产生的电压和电流，称为电路的输出或响应。线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。其响应与激励之间存在线性关系，利用这种线性关系，可以简化电路的分析和计算。

上一章介绍的2b法的缺点是需要联立求解的方程数目太多，给手算求解带来困难。本章通过两个途径来解决这个问题。

1. 利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。2. 减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。

§2－l 电阻单口网络

VCR相同

N1 N2

等效

单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。

电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是u-i平面上的一条曲线)。等效单口网络：当两个单口网络的VCR关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。

单口的等效电路：根据单口VCR方程得到的电路，称为单口的等效电路。单

第2章 习题与解答

2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。

2Ω

3Ω

(a) (b)

题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω

（b ）4//(6//36//3)2ab R =+=Ω

2－2试求题2－2图所示各电路a b 、两点间的等效电阻ab R 。

a b

8Ω

a b 8Ω (a) (b)

题2－2图

解：（a ）3[(84)//6(15)]//108ab R =++++=Ω

（b ）[(4//48)//104]//94 1.510ab R =++++=Ω

2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻ab R 。

8Ω

a

b

(a) (b)

题2－3图

解：（a ）开关打开时(84)//43ab R =+=Ω

开关闭合时4//42ab R ==Ω

（b ）开关打开时(612)//(612)9ab R =++=Ω

开关闭合时6//126//128ab R =+=Ω

2－4试求题2－4图（a ）所示电路的电流I 及题2－4图（b

）所示电路的电压U 。

6Ω6Ω

(a) (b)

第六章 简单非线性电阻电路分析

由电压源、电流源和电阻元件构成的电路，称为电阻电路。由独立电源和线性电阻构成的电阻电路，称为线性电阻电路，否则称为非线性电阻电路。分析非线性电阻电路的基本依据仍然是 KCL、KVL 和元件的VCR。非线性电阻电路的一般分析方法已超出本课程的范围。本书只讨论简单非线性电阻电路的分析，为学习电子电路打下基础。

§6－1 非线性电阻元件

电压电流特性曲线通过u-i平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。按照非线性电阻特性曲线的特点可以将它们进行分类。其电压是电流的单值函数的电阻，称为流控电阻，用u=f(i)表示；其电流是电压的单值函数的电阻，称为压控电阻，用i=g(u)表示。

图6-1

图(a)所示隧道二极管是压控电阻。 图(b)所示氖灯是流控电阻。

图(c)所示普通二极管既是压控电阻，又是流控电阻。 图(d)所示理想二极管既不是流控电阻，又不是压控电阻。

其特性曲线对称于原点的电阻，称为双向电阻；否则称为单向电阻。图(b)所示氖灯是双向电阻，图(a)、(c)、(d)所示隧道二极管、普通二极管和理想二极管都是单向电阻。单向性的电阻器件在使用时必须注意它的正负极性，不能任意交换使用。

理想二极管是

电阻的星形和三角形连接的等效变换

1、电阻的星形和三角形连接

三个电阻元件首尾相连接，连成一个封闭的三角形，三角形的三个顶点接到外部电路的三个节点，称为电阻元件的三角形连接简称△连接，如图2.7（a）所示。三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到外部电路的三个节点，称为电阻元件的星形连接，简称Y形连接，如图2.7（b）所示。

三角形连接和星形连接都是通过三个节点与外部电路相连，它们之间的等效变换是要求它们的外部特性相同，也就是当它们的对应节点间有相同的电压U12、U23、U31时，从外电路流入对应节点的电流I1、I2、I3也必须分别相等，即Y-△变换的等效条件。

一种简单的推导等效变换方法是：在一个对应端钮悬空的同等条件下，分别计算出其余两端钮间的电阻，要求计算出的电阻相等。 悬空端钮3时，可得：R1?R2?悬空端钮2时，可得：R3?R1?悬空端钮1时，可得：R2?R3?R12(R23?R31)

R12?R23?R31R31(R12?R23)

R12?R23?R31R23(R12?R31)

R12?R23?R31R1?联立以上三式可得：R2?R12R31R12?R23?R31R12R23

陕西理工学院毕业论文（设计）

引言

蔡氏电路是美国贝克莱(Berkeley) 大学的蔡少棠教授(L eon. O. Chua) 设计的能产生混沌行为的最简单的自治电路, 该典型电路并不唯一, 最初发现的蔡氏电路实际上是同性质的某一族电路中的一个，这类电路被命名为“蔡氏振荡器”, 从而将这一普适性电路与最初定义的“蔡氏电路”加以区别氏电路在非线性系统及混沌研究中占有极为重要的地位[2]。在蔡氏电路的分析及实验研究中, 为电路建立一个精确的试验模型, 从而观察混沌现象并定量分析它, 这一点十分重要, 而其中, 非线性电阻的试验电路的实现这一环节是一个关键。实现蔡氏电路中非线性电阻的方法很多，本文采用的是运放加双二极管的电路来实现，这个实现电路是一个压控型电路，即其电流是输入电压的一个单值函数，从而测量出一定电压范围内每个输入电压对应的电流大小．

本文就蔡氏电路中非线性电阻，建立了等效的硬件电路模型，并对其电路进行了测试和PSPICE软件的仿真，得到了该电路的伏安数据。而且从数据上得出了该电路伏安特性性是非线性的，并对比了软件仿真数据和硬件测试数据，给出了详细的误差分析，从而为蔡氏混沌现象和其它理论研究奠定了理论基础。

《电路与模电》实验报告

实验题目：电压源与电流源的等效变换

姓名： 学号： 实验时间： 实验地点： 指导老师： 班级：

装订线

一、实验目的

1. 掌握电源外特性的测试方法。 2. 验证电压源与电流源等效变换的条件。 二、实验原理

1. 一个直流稳压电源在一定的电流范围内，其内阻很小。故在实用中，常将它视为一个理想的电压源，即认为输出电压不随负载电流而变，其伏安特性V＝f(I)是一条平行于I轴的直线。

同样，一个实际的恒流源在实用中，在一定的电压范围内，可视为一个理想的电流源。

2. 一个实际的电压源（或电流源），其端电压（或输出电流）不可能不随负载而变，因它具有一定的内阻值。故在实验中，用一个小阻值的电阻与稳压源相串联来摸拟一个实际的电压源，用一个大电阻与恒流源并联来模拟实际的电流源。

3. 一个实际的电源，就其外部特性而言，即可以看成是一个电压源，又可以看成是一个电流源。若视为电压源，则可用一个理想的电压源ES与一个电阻R0相串联的组合来表

《电路与模电》实验报告

实验题目：电压源与电流源的等效变换

姓名： 学号： 实验时间： 实验地点： 指导老师： 班级：

装订线

一、实验目的

1. 掌握电源外特性的测试方法。 2. 验证电压源与电流源等效变换的条件。 二、实验原理

1. 一个直流稳压电源在一定的电流范围内，其内阻很小。故在实用中，常将它视为一个理想的电压源，即认为输出电压不随负载电流而变，其伏安特性V＝f(I)是一条平行于I轴的直线。

同样，一个实际的恒流源在实用中，在一定的电压范围内，可视为一个理想的电流源。

2. 一个实际的电压源（或电流源），其端电压（或输出电流）不可能不随负载而变，因它具有一定的内阻值。故在实验中，用一个小阻值的电阻与稳压源相串联来摸拟一个实际的电压源，用一个大电阻与恒流源并联来模拟实际的电流源。

3. 一个实际的电源，就其外部特性而言，即可以看成是一个电压源，又可以看成是一个电流源。若视为电压源，则可用一个理想的电压源ES与一个电阻R0相串联的组合来表

纯电阻电路与非纯电阻电路

纯电阻电路就是在通电的状态下，只发热的电路，即通电状态下电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。纯电阻电路中只有电阻、电源、导线，电能不能转化为热能以外的能量形式。例如：电灯，电烙铁，熨斗，等等，他们只是发热。它们都是纯电阻电路。

非纯电阻电路像发动机，电风扇等，除了发热以外，还对外做功，所以这些是非纯电阻电路。非纯电阻电路中电能一部分转化为电阻的内能，一部分转化为其他形式的能，如发动机，电扇等，一部分电能就要转化为机械能。

①在纯电阻电路(如白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、转子被卡住的电动机等电路)中，电功等于电热，即W＝Q＝Pt＝UIt＝I2Rt＝U2 t /R

②在非纯电阻电路(含有电动机、电风扇、电冰箱、电磁炉、电解槽、给蓄电池充电、日光 灯等)中消耗的电能除转化成内能外，还有一部分转化成机械能(如电动机)或化学能(如电解 槽)，即：

电动机：W＝E机械＋Q (UIt＝E机械＋I2Rt) 电解槽：W＝E化学＋Q (UIt＝E化学＋I2Rt) 此时：W>Q (UIt>I2Rt)

在非纯电阻电路中，U2t/R既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立． （2）电功