球面几何

球测试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．下列命题①多面体的面数最少为4；②正多面体只有5种；③凸多面体是简单多面体；④

一个几何体的表面，经过连续变形为球面的多面体就叫简单多面体。其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

32π，则此球的表面积是 3C．3 C．

16π 3D．4 D．

64π 32．球的体积是

（ ）

A． 12π B． 16π

3．下列四个命题中，其中错误的个数是 （ ）

①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；

②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等；

③球的面积是它大圆面积的四倍；

④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长． A． 0

B． 1

C． 2

D． 3

4．球面上有3点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1经过这3点的小圆的周长6，

为4? ，那么这个球的半径为

A．43

B． 23

C．

1.5球面软镜的配发

一、教案头 本次课标题：球面软镜的配发 授课班级 教 学 目 标 略 能力(技能)目标 上课时间 课时:2 知识目标 1、试戴前的准备工作 2、掌握软性隐形眼镜的摘戴要领 3、掌握护理内容 4、熟练掌握软性隐形眼镜的护理知识 上课地点 略 1、 能为顾客摘戴软性隐形眼镜 2、 能指导顾客正确摘戴隐形眼镜并告知注意事项 3、能对软性隐形眼镜进行护理 1、严格按照流程进行准备工作 2、掌握软性隐形眼镜摘戴要领； 3、能有指导顾客摘戴隐形眼镜的能力 能 力 训 练 任 务 及 案 例 参 考 资 料 4、熟练掌握护理的步骤：清洁、冲洗、消毒、去蛋白， 5、了解附属护理系统。 案例： 找一位同学，为其搭档分别进行软性隐形眼镜的摘戴实验，并对其进行护理，，其他同学对其操作步骤进行监督，发现问题及时校正。 1.《验光配镜》—中国轻工业出版社 2.《角膜接触镜学》—人民卫生出版社 二、课程设计 步骤 教学内容 1、 预习软性隐形眼镜的摘戴方法 告知(教学内容、目的) 2、 初步总结注意事项 3、预习软性隐形眼镜的护理方法 4、初步总结注意事项 问班里戴隐形眼镜的同引入(任务项目) 学平时摘戴隐形眼镜的步骤

1.5球面软镜的配发

一、教案头 本次课标题：球面软镜的配发 授课班级 教 学 目 标 略 能力(技能)目标 上课时间 课时:2 知识目标 1、试戴前的准备工作 2、掌握软性隐形眼镜的摘戴要领 3、掌握护理内容 4、熟练掌握软性隐形眼镜的护理知识 上课地点 略 1、 能为顾客摘戴软性隐形眼镜 2、 能指导顾客正确摘戴隐形眼镜并告知注意事项 3、能对软性隐形眼镜进行护理 1、严格按照流程进行准备工作 2、掌握软性隐形眼镜摘戴要领； 3、能有指导顾客摘戴隐形眼镜的能力 能 力 训 练 任 务 及 案 例 参 考 资 料 4、熟练掌握护理的步骤：清洁、冲洗、消毒、去蛋白， 5、了解附属护理系统。 案例： 找一位同学，为其搭档分别进行软性隐形眼镜的摘戴实验，并对其进行护理，，其他同学对其操作步骤进行监督，发现问题及时校正。 1.《验光配镜》—中国轻工业出版社 2.《角膜接触镜学》—人民卫生出版社 二、课程设计 步骤 教学内容 1、 预习软性隐形眼镜的摘戴方法 告知(教学内容、目的) 2、 初步总结注意事项 3、预习软性隐形眼镜的护理方法 4、初步总结注意事项 问班里戴隐形眼镜的同引入(任务项目) 学平时摘戴隐形眼镜的步骤

河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 毕 业 论 文

河南工业职业技术学院

Henan Polytechnic Institute

毕 题目系别专业班级姓名学

号指导教师日

期

业 设 计

球面样板的加工工艺 光电工程系 精密机械技术 0104090225

2011年9月7日

河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 毕 业 论 文

毕业设计任务书

设计题目：

球面样板的加工工艺

设计要求：

1.设计球面样板加工的尺寸和精度要求，并附图例

2.设计出球面样板的制造工艺（包括球体，弧

积分法求圆球的表面积与体积 方法一:

如图圆O 的方程为222R y x =+, 22x R y -=

将圆O 绕X 轴旋转一周,得到一个圆球体

从X 负半轴到X 正半轴将直径2R 等分n 份)

(∞→n 每份长为x ?

球体也同时被垂直分成n 份薄片

每片的半径为22x R r -=

每片分得弧长为l d

如图:当无限等分后

(1)CE d l ≈弧 (2)CE OC ⊥ (3)x EH ?=

易证CEH OCX ?∝? CX OC EH CE =?CX

EH OC CE ?= x x R R

l ?-=??22弧 薄片的球面面积x x R R

x R l r S ?--=?=?22222)2(ππ

x R S ?=?π2

球面面积??+-+-==R

R R R Rx Rdx ππ22=2

4R π 方法二:

如图圆O 的方程为222R y x =+, 22x R y -=

将圆O 绕X 轴旋转一周,得到一个圆球体

沿X 轴正方向到X 轴负方向将圆心角等分n 份

)(∞→n 每份为θ?,),0(πθ∈

球体也同时被垂直分割成n 份薄片

每片弧长相等对应圆心角为θ?

每片对应的半径为θsin R r =

当0→?θ时

(1)θ?=∠BOC (2)CB CB 弧弦≈ (3)CB OB

CQMK--034数控球面磨床技术协议

甲方：四川雅安众友机械有限公司 乙方：重庆磨床有限责任公司

甲方因生产需要，现委托乙方维修、改造用于行星齿轮球面精加工专用数控磨床。现经双方技术交流，达成如下技术协议： 一、设备型号：CQMK-034数控球面磨床 二、加工对象：行星齿轮球面 三、加工精度：

1.球面弧度： ≤0.025 2.外圆粗糙度： ≤Ra0.6 3.外圆尺寸差： ≤0.015 四、机床主要技术参数

1. 加工凸球面半径范围： R35～R130 2. 床头头架中心高： 145 3. 头架主轴锥孔： 4号莫氏 4. 工件转速： 300～400 n/m 5. 工作台摆角 ： -90°～90° 6. 工作台摆率 ： 25～32次/分 7. 头架最大移动量：

CQMK--034数控球面磨床技术协议

甲方：四川雅安众友机械有限公司 乙方：重庆磨床有限责任公司

甲方因生产需要，现委托乙方维修、改造用于行星齿轮球面精加工专用数控磨床。现经双方技术交流，达成如下技术协议： 一、设备型号：CQMK-034数控球面磨床 二、加工对象：行星齿轮球面 三、加工精度：

1.球面弧度： ≤0.025 2.外圆粗糙度： ≤Ra0.6 3.外圆尺寸差： ≤0.015 四、机床主要技术参数

1. 加工凸球面半径范围： R35～R130 2. 床头头架中心高： 145 3. 头架主轴锥孔： 4号莫氏 4. 工件转速： 300～400 n/m 5. 工作台摆角 ： -90°～90° 6. 工作台摆率 ： 25～32次/分 7. 头架最大移动量：

地球的经纬度与球面距离

一、课题引入 师：上节课我们研究了球的截面性质，这节课我们继续研究球的问题，研究球面上任意两点的球面距离及其计算。

二、新课

1．地球的经纬度

师：让我们首先回忆一下地球的经纬度的概念。 [学生回答。] 师：通过经纬度我们就能够确定地球球面上的任意一点。可以看到北京的经纬度大约是（N40°，E116°）、南京（N32°，E118°）、石家庄（N38°，E114°）、银川（N38°，E106°）、南昌（N28°，E116°）。 2．球面距离的概念 师：那么，球面上任意两点间的最短距离是什么？可以凭借直观感受来回答这个问题。 [学生回答，然后给出球面距离的定义。] 师：所谓球面上A、B两点的球面距离，就是指经过经过这两点的大圆的劣弧的长。实际上，这是球面上两点之间的最短距离，为什么最短呢？ [学生回答。]

O 师：我们可以证明过这两点的小圆劣弧的长总是大于这两点的球面距离的，但一般情形的证明却并不容易，我们暂时作为一个问

O'题留待将来讨论。 RB 3．球面距离的计算

l 师：下面我们来研究球面距离的计算。我们r先从简单情形开始。 （1）同经度两点的球面距离的计算 LA 例1．计算北京（N40°，E116

ZEMAX非球面透镜翻转参数的设置

有的时候拿到客户提供的非球面镜头的图纸，如果需要将这些参数输入到ZEMAX软件中，镜头的方向或翻转对正确的模拟镜头是很重要的。因此我们要了解非球面公式中的几个参数，对面型的影响。

这个问题是论坛中getitgetit提出的

引文： 背景：

非球面透镜公式中有很多的高阶参数，An...。 供应商会提供这些参数。同时会有一个图描述光的传输情况：从面1到面2的传输，比如点光源经过透镜又汇聚成点光源，同时标示两边的工作距离。

问题：

这些An都是有符号的，供应商给的是从面1到面2的传输。那么如果我用这个透镜的时候要从面2传输到面1的话，是不是要把所有的供应商提供的高阶系数An 的符号反过来输入到软件中？

如果是，我很想知道背后的物理概念。如果可以提供深层的物理解释就更好了。

补充：

那个k，conic， 这个系数是不是不需要改变符号的？只是An需要改变符号？

光学设计论坛网友 Maoqinjun：

引文：

k不需要改变，R和An需要反号。

对这个问题，下面来详细解释。

K ，也就是conic的值决定了面型（表面形状的类型是圆形、椭圆、抛物面、双曲面）

因此这个符号是不需要变化的

R 值和An

摘 要：在普通车床上车削球面工件，一般加工方法是：直径小的或精度不高的圆弧面可用成形车刀或用半圆弧车刀双手控制法车削。用成形刀加工时由于刀头太宽，加上刀头的圆刃难以磨出准确的圆度、刀刃与工件接触面大、容易产生振动、尺寸精度难保证。双手控制法更由于双手走刀动作难以协调，时快时慢，使刀尖走过的轨迹与球面要求的圆度难以相符，表面凹凸不平，表面粗糙度达不到要求。对于精度要求高的圆弧及球面，特别是较大的圆弧表面工件，以上加工方法是不理想的。如果设备条件充足，最理想是利用数控车床加工。但一些小型工厂设备简陋，缺乏高精设备，只能考虑在普通车床上采用专用工具加工。专用工具加工圆球、圆弧的方法很多，根据产品加工的需要，作者设计制作了一套内球面车削工具，用作加工带内球面的工件。文章主要介绍车削工具的研制及如何在普通车床上加工进行论述。

关键词：大圆弧球面工件；内球面车削工具；车刀 前言

经过参阅大量的技术书籍，作者设计了内球面车削工具制作方案：拟采用连杆可调节式结构原理制作，特点是操作简单，装夹方便，有较大的半径调节范围，通用性强，效果好，能用于批量生产。在试制过程中又考虑到工件材料强度虽然不高，但塑性和韧性大，存在切削加工性能较差，加工硬