断点回归设计案例

让“跳跃”更有意义：断点回归设计(RDD)

原创2016-09-24张立龙定量群学

在一个高度依赖规则的世界里，有些规则的出现十分随意，这种随意性为我们提供了性质良好的实验（Angrist& Pischke，2009）。断点回归设计（RegressionDiscontinuity Design）是一种仅次于随机实验的能够有效利用现实约束条件分析变量之间因果关系的实证方法。Lee（2008）认为在随机实验不可得的情况下，断点回归能够避免参数估计的内生性问题，从而真实反映出变量之间的因果关系。

断点回归方法首先是由美国西北大学心理学家Campbell于1958年提出的；并与1960年，与 Thistlethwaite正式发表了第一篇关于断点回归的论文，提出断点回归是在非实验的情况下处理处置效应（Treatment Effects）的一种有效的方法，主要应用于心理学和教育学领域。1963年，Campbell and Stanley为断点回归提供了更加清晰化的概念，但由于当时还缺乏严密的统计证明，加之IV 方法在处理内生性的思路和范式上具有更广阔的适用范围，因此在随后的几十年间，RD 方法一直没有得到经济学者的重视。直到上世纪90 年代末，随着该方

回归分析在供电标煤耗与热电比关系分析中的应用

张 祥

[摘 要] 本文根据东台公司供电标煤耗与热电比的对应数据资料，将供电标煤耗与热电比之间的变动关系加以模型化，找出回归方程，尝试用回归分析的方法对供电标煤耗与热电比的数据进行预测，为经济运行和拟定三号机炉的方案提供决策参考依据。

[关键词] 回归分析 供电标煤耗 热电比

回归分析是收集两个或多个变量的大量观测数据，建立变量间的数学模型（统计规律），利用此模型公式解决预测和控制问题。

本文以东台苏中环保热电有限公司的供电标煤耗与热电比为例，说明一元线性回归分析在供电标煤耗与热电比关系分析中的应用。

一、回归方程的建立

设试验指标为y，因素为x，倘若x与y之间存在线性关系，则有： y＝α＋βx , α，β为未知参数

根据试验结果｛(xi,yi)=1,2,…,n｝求α，β的估计值。 令θ＝?[ yi-（a+bxi）]2

i?1nθ为残差平方和。据θ（a,b）＝min，求a,b 。 显然，a,b满足方程组

???a???b?0 ?0

解得

a＝y－bx b＝

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lxylxx

其中

lxx＝?（xi－x）＝?i?1i?1n2

n1xi2－

n(?x

在ABAP开发中不仅可以在SAP系统中对已知的程序进行设置断点（内部断点）来调试，还可以通过设置使SAP与外部调用系统（如：PLM、SRM、OA等）进行调试测试，前提是系统之间有相互的数据交互。实例如下：

SRM系统与SAP之间有通过接口进行数据的交互，此时需要通过调试来检验数据交互的准确性，因此可以在对应的SAP接口代码里做如下设置：

在所在代码处：选择菜单栏的\（如图1），

（图1）

在弹出的设置框中在“ABAP Editor”下的\页签，选中“User”，在对应的输入框中输入外部系统访问SAP的账号（如图2），

（图2）

设置完成后，返回到代码页面，鼠标线选择需要断点的行，然后点击状态栏上的断点按钮，如图3 ；按上述操作就完成对外部断点的设置了。

（注意：若填写完成用户时出现***对话用户的问题，可以到SU01中更改用户类型） 以上的设置，希望能帮到遇到相同问题的人，如有什么问题请留言，O(∩_∩)O~！！！

中国税收增长的分析 一、研究的目的要求 改革开放以来，随着经济体制的改革深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生了很大的变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元到2002年已增长到17636.45亿元25年间增长了33倍。为了研究中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算指出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的DGP等指标和和经营者收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984—1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收的增长速度的影响不是非常大。因此可以从以上几个方面，分析各种因素

案例7：RBF网络的回归-非线性函数回归的实现

1、Contents

清空环境变量

? 产生输入 输出数据 ? 网络建立和训练 ? 网络的效果验证

?

2、主程序：

清空环境变量

clc clear

产生输入 输出数据

设置步长

interval=0.01;

% 产生x1 x2

x1=-1.5:interval:1.5; x2=-1.5:interval:1.5;

% 按照函数先求得相应的函数值，作为网络的输出。

F =20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2);

网络建立和训练

网络建立 输入为[x1;x2],输出为F。Spread使用默认。 net=newrbe([x1;x2],F)

Warning: Rank deficient, rank = 19, tol = 1.1634e-012. net =

Neural Network object: architecture: numInputs: 1 numLayers: 2

biasConnect: [1; 1] inputConnect: [1

应用回归分析

课程设计指导书

一、 课程设计的目的

（1）巩固应用回归分析的理论知识，掌握其思想精髓；

（2）运用回归分析研究方法，加强解决实际问题的能力； （3）熟练使用spss软件对数据进行回归分析。

二、

设计名称：研究货运总量y（万吨）与工业总产值x1（亿元）、农业总

产值x2(亿元)、居民非商品支出x3（亿元）的关系

三、 设计要求

（1）正确运用spss软件对数据进行处理

（2）正确分析数据，尝试选择不同的模型拟合数据

（3）课程设计中，遇到问题要翻阅课本去努力解决问题 （4）要有耐心，对于模型的显著性和回归系数都要进行检验 （5）认真并独立完成

四、 设计过程

（1）思考课程设计的目的，寻找来源真实的数据 （2）上网搜集并整理数据资料 （3）根据数据确定研究对象

（4）应用统计软件来处理数据信息 （5）选择通过各种检验的线性模型

（6）写出相应的实验报告，并对结果进行分析

五、设计细则

（1）搜集数据阶段，数据不能过于繁杂，也不能太少；

（2）做课程设计前，认真看书和笔记，及平时的实验报告，掌握丰富的理论； （3）有耐心，不紧不慢；要细

拦截窗口：

bp CreateWindow 创建窗口

bp CreateWindowEx(A) 创建窗口 bp ShowWindow 显示窗口 bp UpdateWindow 更新窗口

bp GetWindowText(A) 获取窗口文本

拦截消息框：

bp MessageBox(A) 创建消息框 bp MessageBoxExA 创建消息框

bp MessageBoxIndirect(A) 创建定制消息框

拦截警告声：

bp MessageBeep 发出系统警告声(如果没有声卡就直接驱动系统喇叭发声)

拦截对话框：

bp DialogBox 创建模态对话框

bp DialogBoxParam(A) 创建模态对话框 bp DialogBoxIndirect 创建模态对话框

bp DialogBoxIndirectParam(A) 创建模态对话框 bp CreateDialog 创建非模态对话框

bp CreateDialogParam(A) 创建非模态对话框 bp CreateDialogIndirect 创建非模态对话框

bp CreateDialogIndirectParam(A) 创建非模态对话框 bp GetDlgItemText(

　　爸爸是个对工作极负责任的人，不过有时家庭就被他忽略了。以前我根本见不到他的正面，因为他总是很少回家，即使回来也常是半夜。等我早上出发时他还在呼呼大睡，等他晚上回来时我已经呼呼大睡。现在新机场扩建完毕，他就不那么忙了，一回来总想和我套套近乎，看得出，他想弥补心里对我的一份歉疚。

　　这周二，爸爸回来了，坐在桌边一会儿看看奋笔疾书的我，一会儿看看在一旁做缝补的妈妈，好像不知道该干点什么或者说点什么。最终桌子上的一个万花筒吸引了他的注意。爸爸拿起来问：“这是干吗用的？像个撒胡椒的东西。”我抬眼一看，懒得回答。他对着玻璃看了看说：“这里有好多色彩啊！”然后发现了新大陆般递过来，我用对小学生说话的口气让他再好好观察一下。他一看之下竟然大呼：“嘿，和刚才不一样啦！”我看着这个对万花筒的认识还不如3岁时的我的爸爸，只好再诱导一步：“你再转转看。”他又像哥伦布一样跳起来：“每个都不重样哪！我要一直转下去，看看有没有规律。”我和妈妈对望一眼，说：“老爸，这没规律可言的，万花筒就是……”“什么，这个叫万花筒？”“……”我无语了。爸爸错过了认识万花筒的机会，没事，这可以补上，可当时和我一起玩的乐趣却再也补不上了。这样想来爸爸错过的东西可就多了。“嗨，实际上就是几

一元线性回归方程案例数据

8. 一个工厂在某年里每月产品的总成本据：

（单位：万元）与月产量

（单位：万件）之间有如下一组数

则月总成本

与月产量

之间的线性回归方程为________.

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9. 某中学高一期中考试后，对成绩进行分析，从13班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表:

则外语成绩对总成绩的回归直线方程是_______________________. 收藏 加入试题篮 题目有误 查看详解 三. 解答题 （本大题共5小题，共0分）

10. 在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切关系，下面列出1991—2000年中某地区货运量与工业总产值的统计资料：

利用上述资料：(1)画出散点图；(2)计算这两组变量的相关系数； (3)在显著水平0.05的条件下，对变量(4)如果变量

与

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11. 随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费(占销售总额的百分比)列表如下：

(占总费用的百分比)及盈利额

与

进行相关性检验；

之间具有线性相关关系，求出回归直线方程.

试根据上述资料：(1)画出散点图；(2)计算出这两组变量的相关系数； (3)在显著水平O.01的条

计量经济学案例分析

多元回归分析案例

财政收入规模的影响因素

被解释变量： 财政收入(亿元)

解释变量：税收(亿元)， 经济活动人口(亿元)，国内生产总值(亿元)

样本：2000年—2011年的财政收入，税收(亿元)，经济活动人口(亿元)，国内生产总值(亿元)

数据来源：中华人民共和国国家统计局 （单位：亿元）

各项税收经济活动人口

财政收入Y 1990 2,937.10 1991 3,149.48 1992 3,483.37 1993 4,348.95 1994 5,218.10 1995 6,242.20 1996 7,407.99 1997 8,651.14 1998 9,875.95 1999 11,444.08 2000 13,395.23 2001 16,386.04 2002 18,903.64 2003 21,715.25 2004 26,396.47 2005 31,649.29 2006 38,760.20 2007 51,321.78 2008 61,330.35 2009 68,518.30 2010 83,101.51 2011 103,874.43

X1 2,821.86 2,990.17 3,29