随机事件和等可能事件的区别

11.1随机事件和等可能事件的概率(说课稿)

温二职专 林少君

尊敬的评委：

您们好！

我今天说课的课题是《随机事件和等可能事件的概率》。 一、教材分析 （一）教材地位

本节课内容选自温州市中等职业学校地方实验教材基础必修模块第三册第十一章的第一节随机事件和等可能事件的概率的第一课时。学生在初中阶段学习了概率初步，又在高中阶段学生已经学习了排列组合的情况下进行教学。

等可能事件的概率，在概率论中占有重要的地位。学好等可能事件的概率可以为后续其他概率的学习奠定基础，同时有利于培养学生利用概率知识解释生活中的一些问题．

（二）教学目标

基于以上分析，教学目标的确定，尽可能的靠近学生的“最近发展区”，激发学生的学习兴趣，为此，教学目标确定如下： 1．知识目标

（1）使学生了解概率的起源、随机试验，理解基本事件（样本点）、样本空间和随机事件，不可能事件、必然事件的概念；

（2）理解等可能事件的概念，会用等可能事件的概率公式解决一些简单的实际问题. 2．能力目标

通过观察生活中的随机试验，归纳等可能事件的特征，培养学生的梳理归纳能力；通过对等可能事件公式的推导，感受数学的化归思想. 3．情感目标

用有现实意义的实例，让数学贴近生活，

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率(第4课时)

回顾与思考

1、游戏的公平性 2、概率及其计算方法

计算事件发生的概率 事件A发生的概率表示为 P (A )= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数

该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ———————————— 总面积

问题的引出

如图是一个可以自由转动 的转盘，转动转盘，当转 盘停止时，指针落在蓝色 区域和红色区域的概率分 别是多少？

蓝 1200 红

指针不是落在蓝色区域就是落 在红色区域，落在蓝色区域和 红色区域的概率相等，所以 P(落在蓝色区域)=P(落在红色区域)=

1 2

蓝1200

红

先把红色区域等分成2份， 这样转盘被分成3个扇形区 域，其中1个是蓝色，2个是 1 红色，所以P(落在蓝色区域) 3 =1 3 1 3

P(落在红色区域) =

2 3

蓝1200 红2

红1

利用圆心角度数计算，所以 120 1 P(落在蓝色区域)= 360 3 P(落在红色区域)=360 120 240 2 360 360 3

蓝1200

红

转盘应被等分成若干份。 各种结果出现的可能性务必相同。

牛刀小试例1、转动如图所示的转盘，当转盘停止时， 指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别 是多少？蓝1100

红

牛刀小试例

《等可能事件的概率》典型例题

在实际生产、生活中经常会遇到一些与概率相关的问题，如何运用概率知识解释在实际生产、生活中的问题，以及解决概率问题，下面通过具体例子进行说明.

一．随机事件的判断

例1在下列试验中，哪些试验给出的随机事件是等可能的？ （1）投掷一枚均匀的硬币，“出现正面”与“出现反面”；

（2）一个盘子中有三个大小完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个，从中任取一球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”；

（3）一个盒子中有四个大小完全相同的球，其中红球、黄球各一个，黑球两个，从中任取一球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”； 分析：随机事件是否等可能，要看这一事件在此试验中的所有可能结果中地位是否平等.

解：（1）中给出的随机事件“出现正面”与“出现反面”是等可能的.

（2）中给出的三个随机事件：“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”，由于球的大小、个数相同，因此这三个事件是等可能的.

（3）中给出的随机事件：“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”，由于三种球的数量不同，因此这三个事件不是等可能的.

点评：本题是关于随机试验结果出现的等可能性的探讨，在试验过程中，由

课题：§⑵等可能事件的概率①

教材：人民教育出版社全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（下）

第十一章概率第一节（第二课时）

授课教师：内蒙古通辽市霍林郭勒市第一中学 教学目标：

、知识与技能目标

⑴理解等可能事件的概念及概率计算公式； ⑵能够准确计算等可能事件的概率。 、过程与方法

根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。

、情感态度与价值观

概率问题与实际生活联系紧密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。 教学重点

等可能事件的概念及等可能事件概率公式的简单应用。 教学难点

判断一个试验是否为等可能事件。 教学方法

探究式和启发式教学方法。 教具准备：多媒体课件和自制教具。 教学过程

一、温故知新，提出问题

上节课我们学习了随机事件及其概率，现在请大家思考下面两个问题： 、什么是随机事件？ 、什么是随机事件的概率？

强调：

对于概率

等可能事件的概率

课题 6.3.2 等可能事件的概率 教学目标 重点 难点 教学用教学环1．了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算 了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算 能够运用与面积有关的概率解决实际问题 多媒体、纸质转盘、彩笔 节 普通概率问题的计算方法：从箱子里往外摸球的实复习 验。 一、情境导入 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转新课导入 动两个转盘，任其自由停止，若图①指针所指数字为奇数，则甲获胜；若图②指针所指数字为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？ 二、合作探究 探究点一：与面积有关的概率 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为( ) 课 程 讲 授 1132A. B. C. D. 4583解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两 条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的部分．分

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3.6等可能事件

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【教学目标】

1.了解等可能事件和简单的等可能事件概率的计算方法。

2.通过动手试验，体会用试验的方法来证明数学问题；通过情景、活动，感受数学与现实生活的密切联系。

3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性 【重点难点】

重点：等可能事件的意义 难点：等可能事件的计算 【教学流程】 其基本的教学流程如下图： 情景导入探索发现小组阐述概念解释巩固练习课堂小 结 【教学过程设计】 1、问题呈现，情景导入 ① 情景一：

某商场开展抽奖活动，满88元就可以参加抽奖一次（若压线则可以重新转一次），转盘如图所示。

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提问：请同学观察，抽到冰箱和抽到雪碧的可能性一样吗？为什么呢？ 学生可以直观的发现，通过面积不同得到：抽到冰箱和雪碧的可能性不同这样一个结论。

情景二：

如果做了

等可能事件的概率

课题 6.3.2 等可能事件的概率 教学目标 重点 难点 教学用教学环1．了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算 了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算 能够运用与面积有关的概率解决实际问题 多媒体、纸质转盘、彩笔 节 普通概率问题的计算方法：从箱子里往外摸球的实复习 验。 一、情境导入 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转新课导入 动两个转盘，任其自由停止，若图①指针所指数字为奇数，则甲获胜；若图②指针所指数字为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？ 二、合作探究 探究点一：与面积有关的概率 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为( ) 课 程 讲 授 1132A. B. C. D. 4583解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两 条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的部分．分

6.3 等可能事件的概率（2）

【学习目标】

1．概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。

2．初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏。

3．根据题目要求设计游戏方案。

学习重点：概率的计算方法的理解与应用。

学习难点：初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏。

【复习引入】

1．预习课本P149-150，思考下列问题：

（1）一家电视台综艺节目接到热线电话400个，现要从中抽取“幸运观众”4名，小惠

打通了一次热线电话，那么小惠成为“幸运观众”的概率是 。

（2）4个红球和n 个白球装在同一袋中，从中任意摸一个是红球的概率是二分之一，则n=

【探究学习】

2．探究等可能事件的概率：

一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。，

（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ；

（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？

如果 不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？

【精讲试练】

3．做一做:用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

（1）使得摸到红球的概率是21,摸到白球的概率也是21

。

（2）摸到红球的概率为21,摸到白球和黄球的概率都是41

。

4．选取8个除颜色外完全相同

深挖教材凸现本质 打磨细节彰显魅力

——“事件的可能性和概率”的评课稿

大家好！感谢教研室给我们搭建了这样一个学习研讨的平台，感谢耀林组长给我提供了与大家面对面交流的机会。培根说得好：我们不能像蚂蚁，只是收集；也不可像蜘蛛，只从自己肚中吐丝；而应像蜜蜂，既采集又整理，这样才能酿出香甜的蜜来。以此来隐喻我们团队磨课的过程是最适合不过了。我今天的发言分以下两个版块（即磨课、评课）与大家一起分享：

一． 磨课细节的过程

（一） 关于对教学目标的定位

【第一次预设】1.知识与技能：了解概率的概念，了解等可能性事件的概率公式，会用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。

2.过程与方法：通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验，体验数学活动与现实生活的联系。

3.情感、态度与价值观：进一步认识游戏规则的公平性。

【第二次预设】将“了解等可能性事件的概率公式”中的“了解”修改为“理解” 说明：对“等可能性事件概率公式”即“概率的意义”的理解是本节课的核心内容，如果仅靠学生的自身感悟、了解远远不够，学生往往会忽视“等可能”这一前提，不加分析地滥套公式。

（二） 关于对教学重难点的确立

【第一次预设】重点：用

精品

6.3.1 等可能事件的概率

基础训练

1.设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的_____________相同,那么我们就称这个试验的结果是_____________.

2.下列事件中,是等可能事件的是_____________.(填序号)

①抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数;

②袋子中装有红、黄两种颜色的球,一次抽到红球与黄球;

③随意掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上;

④掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上.

3.(1)必然事件A的概率为:P(A)= _____________.

(2)不可能事件A的概率为:P(A)= _____________.

(3)随机事件A的概率为P(A): _____________.

(4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于_____________;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于_____________.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是_____________.方程5x=10的解为负数的概率是_____________.

4.必然事件的概率是( )

A.-1

B.0

C.0.5