直线与圆的位置关系教学反思课改

篇一：圆与圆的位置关系教学反思

《圆与圆的位置关系》教学反思

汪明静

这节课的内容与 “直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。 因此，为了调动学生对本节课的学习兴趣，我在黑板上举了日月食的形成过程引入新课。让学生类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。学生热情高涨都积极参与。

在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。 其次，与五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r<d< R+r。因此到这时，学生从两圆圆心距d的连续变化中，感悟出非负实数d的连续性。 此外，我用数轴表示法来帮助学生记忆 R、r、d这三者之间的关系，效果不错。

通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，

点与圆、圆与圆、直线与圆的位置关系

姓名： 日期： 指导老师：

知识点一：点与圆的位置关系

平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r?点P在⊙O______；

d=r?点P在⊙O______；d

1、 ⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（ ） A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D. 不能确定 2、 若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（ ）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 无法确定

3、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（ ）．

A．5cm B．12cm C．13cm D．6．5cm

4、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）

A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定

5、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，?那么斜边中点D与⊙O的位置关

系是（ ）

A．点D在⊙A外

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系整合

教学目标 (一)教学知识点

1．进一步理解和掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系．

2．不同位置关系所体现的数量关系，为以后与圆有关的计算、证明做铺垫． (二)能力训练要求

1．经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力． 2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．

(三)情感与价值观要求

通过探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学重点

经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程．理解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系．掌握其对应与等价。

教学难点：经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程，归纳总结出三种位置关系下的对应与等价．

教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？通过观看ppt课件，谈谈射击是如何计算成绩的？

[生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等

《直线和圆的位置关系》教学设计

（课时：第一课时 吴电影）

（一）教学目标

1.使学生掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。

2.通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。

3.在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。 （二）教学重点

直线与圆的三种位置关系是重点； （三）教学难点

直线和圆的位置关系的探讨及用数量关系揭示直线和圆的位置关系。 【教学过程】

教学流程 教师活动设计 一、导入我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它新课（2们的位置关系有哪些? 分钟） (1)点在圆外d＞r； (2)点在圆上d= r； (3)点在圆内d＜r。 直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着来学习。（板书课题:《直线和圆的位置关系》） 1．经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 2．了解切线的概念。 1、课件演示：日出图片，注意观察太阳与地平线的关系？ 2、做一做：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把

信息化教学设计——直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系

一．教材的地位与作用

本节课位于人教版九年级上第24章直线与圆的位置关系的第一课时的内容。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.

二．教学目标：

（1）知识目标：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

（2）能力目标：让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

（3）情感目标：让学生欣赏美的同时亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

1.知识点：①直线和圆的三种位置关系：相交，相离，相切。 ②相交， 相离，相切的定义。

③用圆心到直线距离

直线与圆的位置关系教学案例设计

丰城一中

张国良

问题预设

教学过程设计 设计意图

(一)复习提问 问题 1 通过何种方 法可以确定 点和圆的位 置关系 问题 1:前面我们学习了点和圆的位置关系？请大家回忆一下点和圆有几种位 置关系. 生：点在圆上，点在圆外

,点在圆内. 师：如何判断点与圆的位置关系的？ 生：点到圆心的距离与圆的半径的比较.设点到圆心的距离为 d,圆的半径为 r (1)当 d>r 时，点在圆外. (2)当 d=r 时，点在圆上. (3)当 d<r 时， 点在圆内. 2. 图 示 与 数 值之间有何 种关系 问题 2 动手画出这几种对应的位置关系图

通过问题 引导学生 复习回顾 旧知，以实 现对点与 圆位置关 系的归纳 总结，能及 时反馈旧 知识的掌 握情况，为 直线与圆 的位置关 系的学习 作好铺垫 学生动手 能可以使 知识更加 形象鲜明， 形成知识 能力

师： (1)A 点在

圆内

OA OB OCr; r.

r;

(2)B 点在 圆上 (3)C 点在 圆外 问题 3 3. 三 条 线 段 相比较你有 和发现

如图，O 是直线 l 外一点，A、B、C、D 是直线 l 上的点，且 OD⊥ l , 线段 OD 的长度是点 O 到

信息化教学设计——直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系

一．教材的地位与作用

本节课位于人教版九年级上第24章直线与圆的位置关系的第一课时的内容。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.

二．教学目标：

（1）知识目标：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

（2）能力目标：让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

（3）情感目标：让学生欣赏美的同时亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

1.知识点：①直线和圆的三种位置关系：相交，相离，相切。 ②相交， 相离，相切的定义。

③用圆心到直线距离

直线和圆的位置关系教学设计

自己收集整理的
错误在所难免
仅供参考交流
如有错误
请指正！谢谢
直线和圆的位置关系 教学设计
　　　　　　　　　　　　　　宁化县第七中学 卢瑞根
　　设计理念
　　通过多媒体演示问题1："早晨太阳升起的时候
把太阳看成一个圆
地平线看成一条直线
地平线与太阳的位置关系怎样？"；问题2："行驶在不同路面上的自行车轮胎和地面（把轮胎看成一个圆
地面看成直线）
可能会出现几种情况？".让学生观察直线和圆的相对运动
研究直线和圆的三种位置关系
向学生渗透类比、分类、数形结合的思想
培养学生把实际问题转归为数学问题的能力及运动变化的辩证唯物主义观点.
　　教学内容
　　《义务教育课程标准实验教科书--数学》（人教版）九年级上册第100-101页.
　　教学目标
　　1.知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.
　　2.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索
向学生渗透类比、分类、数形结合的思想
培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.
　　3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系
关注知识的生成、发展与变化的过程
主动探索

直线和圆的位置关系教学设计

自己收集整理的
错误在所难免
仅供参考交流
如有错误
请指正！谢谢
直线和圆的位置关系 教学设计
　　　　　　　　　　　　　　宁化县第七中学 卢瑞根
　　设计理念
　　通过多媒体演示问题1："早晨太阳升起的时候
把太阳看成一个圆
地平线看成一条直线
地平线与太阳的位置关系怎样？"；问题2："行驶在不同路面上的自行车轮胎和地面（把轮胎看成一个圆
地面看成直线）
可能会出现几种情况？".让学生观察直线和圆的相对运动
研究直线和圆的三种位置关系
向学生渗透类比、分类、数形结合的思想
培养学生把实际问题转归为数学问题的能力及运动变化的辩证唯物主义观点.
　　教学内容
　　《义务教育课程标准实验教科书--数学》（人教版）九年级上册第100-101页.
　　教学目标
　　1.知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.
　　2.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索
向学生渗透类比、分类、数形结合的思想
培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.
　　3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系
关注知识的生成、发展与变化的过程
主动探索

直线与圆的位置关系 题型培优

题型1（泉州）已知直线y=kx（k≠0）经过点（3,-4），（1）求k的值；（2）将该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到直线与半径为6的⊙O相离（点O为坐标原点），试求m的取值范围

【变式题组】

1.（辽宁）如图，直线y=

3

x+3与x轴、y轴分别相交于A,B两点，圆心P的坐标为（1,0），⊙P与y轴相切3

于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有 个

5

2.（永州）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，A点的坐标为（-3,0），经过A、O两点作半径为的⊙O，

2交y轴的负半轴于点B （1）求B点的坐标；

（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式

题型2（襄樊）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，∠D等于（ ） A. 40° B.50° C.60° D.70° 【变式题组】 3.（徐州、南京）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ） A.4cm B. 5cm C. 6cm D.8cm

4.