青岛版四年级下学期数学知识点

　　第一单元 四则运算

　　1、加、减的意义和各部分间的关系

　　(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　　(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

　　(3)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

　　(4)在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。

　　(5)加法各部分间的关系：

　　和=加数+加数

　　加数=和-另一个加数

　　(6)减法各部分间的关系：

　　差=被减数-减数

　　减数=被减数-差

　　被减数=减数+差

　　2、乘、除法的意义和各部分间的关系

　　(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

　　(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

　　(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　(4)在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。

　　(5)乘法各部分间的关系：

　　积=因数×因数

　　因数=积÷另一个因数

　　(6)除法各部分间的关系：

　　商=被除数÷除数

　　除数=被除数÷商

　　被除数=商×除数

　　(7)有余数的除法，

第五章 相交线与平行线

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截：

同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）

4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补

苏教版小学四年级下册数学知识点汇总

第一单元 乘法

一、三位数乘两位数笔算

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

二、乘数末尾有0的乘法

1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0.

第二单元 升和毫升

一．容量的理解

1.容量是一个物体可以容纳的体积。

二、升和毫升之间的进率

1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）

2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。

2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4

四年级数学上册期末知识点总结

第一单元:除法

1、两位数除以整十数： 想：表内乘法口诀。 2、三位数除以整十数：

先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上。 不够除，用前三位去除，商写在个位上。 3、三位数除以两位数：

（1）把除数看做与它最接近的整十数试商。（四舍五入法） （2）试商时可能需要调商。

四舍法：除数看小，则初商可能偏大。 五入法：除数看大，则初商可能偏小；

例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 （3）被除数÷除数=商??余数 则 被除数=商×除数+余数

除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数

例2：一个数是786，除以24得到余

第一章 乘法 一、乘式的认识 （1）乘法的项 因数×因数=积 积÷其中的因数=另一个因数 （注：因数也叫乘数，除法这个式子可用于乘式的验算） （2）乘法的项用字母表示 a b = c

因数 乘号 因数 等号 积 三、一般的运算 （1）每份数×份数＝总数 （2）1倍数×倍数＝几倍数 总数÷每份数＝份数 几倍数÷1倍数＝倍数 总数÷份数＝每份数 几倍数÷倍数＝1倍数 (3) 速度×时间＝路程 (4) 单价×数量＝总价 路程÷速度＝时间 总价÷单价＝数量 路程÷时间＝速度 总价÷数量＝单价 (5) 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 四、整数的运算法则 ○1加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 ○2 整数减法计

（一）填空 1、阅读填空 （1）2.75米=（ ）厘米 155千克=( )吨 （2）2克缩小到它的（ ）就是0.2克

（3）将3.5的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，改写成两位小数是（ ）。

（4）把22.8的小数点向右移动2位是（ ）。 （5）十分之九写成小数是（ ）。

（6）25000根，用“万”做单位是（ ）根。 8848.43米，约是（ ）千米（精确到十分位）。

（7）漂泊信天翁常利用风向作长距离的飞行,10个月飞行1.5万千米，平均每月飞行（ ）万千米，照这样速度，a月可飞行（ ）千米。 （8）一个信天翁的蛋重x克，比一个丹顶鹤蛋重y克。 x-y表示 ； 9x表示 ； 7（x-y）表示 。 2、想一想，填一填

（1）23×25×4=23×（25×4）运用（

第一章 乘法 一、乘式的认识 （1）乘法的项 因数×因数=积 积÷其中的因数=另一个因数 （注：因数也叫乘数，除法这个式子可用于乘式的验算） （2）乘法的项用字母表示 a b = c

因数 乘号 因数 等号 积 三、一般的运算 （1）每份数×份数＝总数 （2）1倍数×倍数＝几倍数 总数÷每份数＝份数 几倍数÷1倍数＝倍数 总数÷份数＝每份数 几倍数÷倍数＝1倍数 (3) 速度×时间＝路程 (4) 单价×数量＝总价 路程÷速度＝时间 总价÷单价＝数量 路程÷时间＝速度 总价÷数量＝单价 (5) 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 四、整数的运算法则 ○1加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 ○2 整数减法计

一、四则运算

1、运算顺序：

①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：

①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。

④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义

2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0

5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。

二、观察物体（二）

1、正确辨认从上面、前面、左

第一部分：计算

涉及的单元：第三单元：三位数乘两位数，第五单元：除数是两位数的除法 一、直接写得数： （1）乘法口算：

1、两位数×一位数的进位口算：18×3＝54（建议：先乘十位，1×3＝3，接着算3×8＝24，把十位算得的3加进位的2，写积的十位5，再写积的个位4，算完并写完）

2、整百数×整十数的口算：400×20＝8000(建议：数零法——先算数，算4×2＝8；再数零——数出两个因数一共有几个零；再写零——在8的末尾写3个零) （2）除法口算：

1、两位数÷一位数的口算：96÷6＝16（建议：从高位除起，9÷6商1在十位，余3个十，与个位的6合为36，用36÷6得6，写在个位上，算完并写完） 2、三位数÷两位数的口算：540÷60＝9（建议：消零法——被除数和除数的末尾都有零，先把被除数和除数消掉相等个数的零，再计算，54÷6＝9。） 二、竖式计算：

（1）多位数乘多位数计算方法：从低到高逐位算积, 从上到下对位加积 （2）多位数除以多位数计算方法：从高到低逐位算商, 从上到下对位减积 （算除法要运用到加减乘除四种运算） 试商的方法：

两位数除数的个位是1、2、3的看成比它小的相邻的整十数进行试商。 （如：21、22、23看成20。）

第一部分：计算

涉及的单元：第三单元：三位数乘两位数，第五单元：除数是两位数的除法 一、直接写得数： （1）乘法口算：

1、两位数×一位数的进位口算：18×3＝54（建议：先乘十位，1×3＝3，接着算3×8＝24，把十位算得的3加进位的2，写积的十位5，再写积的个位4，算完并写完）

2、整百数×整十数的口算：400×20＝8000(建议：数零法——先算数，算4×2＝8；再数零——数出两个因数一共有几个零；再写零——在8的末尾写3个零) （2）除法口算：

1、两位数÷一位数的口算：96÷6＝16（建议：从高位除起，9÷6商1在十位，余3个十，与个位的6合为36，用36÷6得6，写在个位上，算完并写完） 2、三位数÷两位数的口算：540÷60＝9（建议：消零法——被除数和除数的末尾都有零，先把被除数和除数消掉相等个数的零，再计算，54÷6＝9。） 二、竖式计算：

（1）多位数乘多位数计算方法：从低到高逐位算积, 从上到下对位加积 （2）多位数除以多位数计算方法：从高到低逐位算商, 从上到下对位减积 （算除法要运用到加减乘除四种运算） 试商的方法：

两位数除数的个位是1、2、3的看成比它小的相邻的整十数进行试商。 （如：21、22、23看成20。）