四年级数学植树问题及答案

四年级数学植树问题1

四年级数学植树问题1

招启聘学事将对校园进校一绿化， 步特请校聘园计师设名。一求要设 计树植方案份，一择录优。取信义小学 002年5月91日3

四年级数学植树问题1

脑筋转弯急：一把木根头钜成段6, 要多少钜次?

四年级数学植树问题1

了解概

把念一条段线均分成几等份，求一份平长的，叫 等做线分。段

数关量式系：长÷总份数一=份长的果在如条一段路程线，上隔每定的一离距种 一棵树求，可种多少棵树，这就是以树植题。 问已知程路的叫做总长长总长除，两棵树之间以的距 离到间隔数，能得多种棵少树叫，做棵数

。树植题就问是应总长，反隔数间和棵这三数 数个量关之系间关的。系

为了

四年级数学植树问题1

美环化，境学准校在备操场上的边

条10一0长米的路一小边植，树隔5每米栽一(棵端两栽要 )需，准要备多棵树少苗?呢同

四年级数学植树问题1

们在全长学01 的米路一小边植 树每，间隔米栽一5。(棵两端要栽)一 共栽要少棵多？开端

5

5米米端终间数隔：2 线图

树段的数： 3棵

同

四年级数学植树问题1

学们全长15 米在小路一的边 树，植间隔每米栽3一棵。两端要(栽)一共要 多栽棵少？开

端米3米33米

3米

终端间数隔：4 线段图

树的棵： 5

四年级数学植树问题1

数同学们

四年级奥数: 植树问题

知识点：

1、在没有封闭的线路（如：一条直线，折线半圆等）上植树: （1） 、如果两端都要种树，则棵树=段数+1=全长÷株距+1 （2） 、如果一端种树一端不种树，则棵树=段数=全长÷株距 （3） 、如果两端都不种，则棵树=段数-1=全长÷株距-1

2、在封闭线路（如：圆，长方形等）上种树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵树，就等于可分的段数，棵树=段数=全长÷株距

例1、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米载一颗杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？

练习：一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放，一共要放多少盆花？

例2、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵桃树（一端栽一端不栽），应该栽多少棵树？

练习：一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？

1

例3、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？

练习：小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？

例4：植树节到了，少先队员要在相

四年级奥数（植树问题）

题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.

全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数?段数?1?全长?株距?1 全长?株距?(棵数?1) 株距?全长?(棵数?1)

1.光明学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？

2.一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？

3.在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？

例题：从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?

4.从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?

5.马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？

6.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？

7.晶晶上楼，

四年级奥数班讲义

植树问题 姓名:

植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.

2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;

(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;

(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.

3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.

例1、 大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，

一共能种几棵树？

课堂练习1、有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?

课堂练习2、一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？

例2、 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要

走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)

课堂练习1、小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要多少秒？

1

课堂练习2、某人要到一座高层楼的第8层办事，

植树问题

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的课数之间的关系就不同。他们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。它的本质是点和线的关系问题。

植树问题有一个最具有代表性的问题：有10棵树，每行种4棵，问最多可种几行？

大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。

植树问题不但我们大家都很喜欢，连著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣，他也为我们留下了两道经典的小题。

1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？ 2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？

这两个图形很奇特，唯美。不过答案可不是唯一的。植树问题发展到19世纪，产生了一个最经典也是最值得探讨的问题。数学史上有个20棵树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经

1 / 3

久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在人类文明的进程中更加芬芳娇艳，更加靓丽多采。20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

植树问题XX小学 王芳

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

在操场边，有一条 20米长的小路， 学校计划在小路 一边 植树，请按照每隔5米栽一棵的要求，设计一份植

树方案 。

20米

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

两端都种5米

一端不种5米

两端不种5米

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

① 画一条18厘米长的线段， 两端都种，每隔3厘米种一棵， 几段几棵？ 3厘米

18厘米6 段 7 棵

② 画一条20厘米长的线段， 只种一端，每隔4厘米种一棵， 几段几棵？ 4厘米

20厘米 5 段 5 棵

③ 画一条15厘米长的线段， 两端都不种，每隔5厘米种一 棵，几段几棵？

15厘米 5厘米 3 段 2 棵

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

同学们在全长100米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少 棵树苗？

间隔数： 100÷5=20(个) 棵数： 20+1=21(棵)

答：一共需要栽21

【经典习题1】：AB两地相距80米，甲在A地，乙在B地，他们同时同向出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，甲追上乙要用几秒？

【经典习题2】：小王和小李都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120米，小李每分钟行150米。小王先行5分钟，小李才出发，经过几分钟后小李追上小王？

【经典习题3】：一辆汽车每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？

【经典习题4】：甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时从A地到B地，结果甲比乙早到5分钟，求两地的路程有多少米？

【经典习题5】：小明和小勇甲相距400米，并且都在学校的东边。小明每分钟走75米，小勇家距离学校比小明家要远，为了保证两人都用16分钟同时到校，小勇每分钟必须走多少米？

【经典习题6】：小青每分钟走100米，小松每分钟走120米，两人同时同地向相反的方向走了5分钟，然后小松转向去追小青，小松要多少分钟才能追上小青？

【经典习题7】：两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？

1

【答案】

【经典习题1】：A

1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行

每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？

2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟

70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？w W w .X k b 1.c O m

3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每

小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的

速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？

新|课 | 标|第 | 一| 网

5、一列慢车在早晨6：30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30

以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？

w W w . x K b 1.c o M

6、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，

四年级数学双基竞赛试卷

班级 姓名 成绩

一、 填空题。（30分）

1、三千零八十万零六百 写作：（ ）5000600 读作：（ ）

2、据统计，今年我县植树二百零七万六千棵，写作：（ ），省略“万”后的尾数约是（ ）。

3、50平方千米=（ ）公顷 600平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米 4、在下面○里填上＞、＜或=

200公顷○2平方千米 400平方米 ○ 4公顷 300万 ○ 300000 630÷45○630÷9÷5

5、一个数由32个万、54个千、20个一组成，这个数写作：（ ）。 6、一个正方形的周长是2000米，这个正方形的面积是（ ）公顷。

7、把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，面积是（ ）、周长是（ ） 二．判断。（10分）

1、面积相等的两个正方形，周长一定相等。?????????（ ） 2

人教版四年级下册数学第四单元测试卷及答案

一、填空

1．0.586是由（ ）个0.1、（ ）个0.01和（ ）个0.001组成的。

考查目的：小数的数位顺序及计数单位。

答案：5，8，6。

解析：小数点右边的第一位是十分位，它表示几个0.1，十分位上是5，就表示5个0.1；小数点右边的第二位是百分位，它表示几个0.01，百分位上是8，就表示8个0.01；小数点右边的第三位是千分位，它表示几个0.001，千分位上是6，就表示6个0.001。

2．一个数的百位、个位、十分位、千分位上都是最大的一位数，其它各个数位上都是0，这个数是（ ）。

考查目的：小数的数位顺序及小数的写法。

答案：909.909。

解析：先写这个小数的整数部分，根据题意知，百位和个位上是最大的一位数，因此在百位和个位上写“9”，百位和个位的中间是十位，十位上是0，在十位上写0；然后在个位的右边点上小数点；最后写小数部分，十分位和千分位上也是最大的一位数，因此在十分位和千分位上写“9”，十分位和千分位的中间是百分位，百分位上是0，在百分位上写0就可以了。

3．把0.5改写成用百分之一作单位的数是（ ）。