16的分式

16 分式复习（1）

学习目标：

1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。

2、经历“实际问题—分式方程模型—求解—解释解的合理性”的

过程

3、发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。 学习重难点：

能将实际问题中的等量关系用分式方程表示、分式方程概念 学教过程： 一、 知识回顾：

2、分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)___________ .分式的值________. 用式子表示: ___________ 3、通分关键是找____________________,约分与通分的依据都是:______________________ 二、知识应用

1、当x＝________时，分式

1x－3没有意义．

2、一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为 .

13. 分式ax4. 化简

,1bx2的最简公分母为 .

2?4mn2m3? .

1xy?(2xy2)5. 在括号内填入适当的单项式,使等式成立:

?1????6. 计算?2??2

1??????2005??0= .

7、某班a名

第16章分式的运算练习题

一．计算：

4xyab35a2b（1） ?3 （2）2??23y2x

(3) a2?4a?4aa2?2a?1??1a2?4

（5） 2x2y3mn2·5m2n4xy2÷5xym3n．

27）???2a2（b??3c??

（9）a?42?a?2 2c4cd (4) 149?m2?1m2?7m （6）16?m216?8m?m2÷m?4m?22m?8·m?232 （8）??a2b???cd3?????c??2a?? (10) x2?5x?6x?3x2?1÷x2?x

（11）

1433?m?2)? （12） (1? m?2m?4m?22m?4a?ba2?b2x2?y2xy?y2?2?1 （13） （14）?22a?2ba?4ab?4bxyxy?x

4x2?2x?8?x?2x?

分式 单元综合训练题

一、判断题：（每小题2分，10分）

1. 有分母的代数式叫做分式 （ ） 2. x?2是分式方程

x?2?0的根 （ ）

x2?412?a?a2a2?a?2(a?1)(a?2)?3. （ ） 4. 分式的值不可能等于 （ ） 32324?3a?2a?13a?2a?1(a?1)(3?a)(a?b)(b?c)(c?a)2a?c5. 化简： （ ） ?(b?a)2(a?c)(c?b)a?b二、选择题：（每小题3分，共12分） 第一节 下列式子：（1）

b?ab?aa?bx?y1???1； ；（2）；（3）?22c?aa?ca?bx?yx?y（4）

?x?yx?y中，正确的是 （ ） ??x?yx?yA、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个

x2?x2. 能使分式2的值为零的所有x的值是 （ ）

x?1A.x?0 B.x?1 C.x?0 或x?1 D.x?0或x??1

3. 下列四种说法:（1）分式的分子、分母都乘

科目 数学 年级 八年级 班级 二 时间 2011年3 月 14 日 课题 第六章分式小结与复习 教 学 目 标 1．使学生系统了解本章的知识体系及知识内容． 2．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系． 3．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用． 4．在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练． 5．培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力． 6．提高学生的运算能力．。 1．教学重点： (1)熟练而准确地掌握分式四则运算． (2)熟练掌握分式方程的解法． 教材 2．教学难点： (1)四则混合运算中的去括号及符号问题． (2)分式方程的验根问题． 分析 3．疑点及分析和解法方法：本章主要研究的内容是分式的运算，主要训练学生的基本计算技能，所以要多练习、多动手才能熟练掌握．学生最易出的错是在学完分式方程后，在进行分式计算时也去分母，对于这种错误要及时纠正，分析清楚错误原因． (一)总结知识体系要求学生读教材P．103的小结与复习，在读书时思考讨论： 1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？ 2．

分式 单元综合训练题

一、判断题：（每小题2分，10分）

1. 有分母的代数式叫做分式 （ ） 2. x?2是分式方程

x?2?0的根 （ ）

x2?412?a?a2a2?a?2(a?1)(a?2)?3. （ ） 4. 分式的值不可能等于 （ ） 32324?3a?2a?13a?2a?1(a?1)(3?a)(a?b)(b?c)(c?a)2a?c5. 化简： （ ） ?(b?a)2(a?c)(c?b)a?b二、选择题：（每小题3分，共12分） 第一节 下列式子：（1）

b?ab?aa?bx?y1???1； ；（2）；（3）?22c?aa?ca?bx?yx?y（4）

?x?yx?y中，正确的是 （ ） ??x?yx?yA、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个

x2?x2. 能使分式2的值为零的所有x的值是 （ ）

x?1A.x?0 B.x?1 C.x?0 或x?1 D.x?0或x??1

3. 下列四种说法:（1）分式的分子、分母都乘

分式全章导学案

16.1.1一、 学习目标

从分数到分式

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式 有意义的条件，分式的值为零的条件. 二:重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三:导学流程：

1.引入问题：从分式的定义、整式这些已学的知识引入. 问题:下列各式哪些是整式,并说明理由. (1)

3320 v1

x 1 (2) (3) (4)

22x100

sv320 v

,及和有什么共同点?它们as2x100

教材2页思考,比较(1) (2)两式有何区别? 2.尝试指导: (1)出尝试题式子

与分数和分式有什么相同点和不同点?你想知道它们叫什么名字吗? (2)判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4,

79 ym 48y 311

,,,,,

y2x20x 9 5

3x 52x 5

（2） （3） x 23 2xx2 4x 77xx2 1

（2） （3） 5x21 3xx2 x

(3)x取何值时，下列分式有意义？ （1）

（4）当x为何值时，分式的值为0？ （1）

（小组核对后回答）

（2）

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优胜麦积校区单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在

y 4，4y

，y x +6，2

y x +中分式的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、使式子1

x 1-有意义的x 的取值范围为（ ）

A 、x≠0 B、x≠1 C、x≠－1 D 、x≠±1

3、若分式3

9

2+-x x 的值为零，则x 的值为（ ）

A.0B. －3 C.3 D.3或－3 4、下列各式是最简分式的是（ ）

A.a 84

B.a b a 2C 、y x -1 D.2

2a b a

b -- 5、化简ab

a b a +-22

2的结果为（ ）

A.

a b a 2- B.a b a - C.a b a + D.b

a b

a +- 6、若把分式xy

y

x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ ）

A 、扩大3倍

B 、不变

C 、

华东师大版八年级(下册)

第16章 分式

16.2 分式的运算

(第1课时)

观察下列算式：

2 4 2 5 5 2 5 9 , . 3 5 3 4 7 9 7 2b d ? a c

2 4 2 4 5 2 5 2 , ; 3 5 3 5 7 9 7 9

b d ? a c

你能用语言描述分式的乘、除法法则吗？ 与分数乘除法的法则类似，分式乘除法的 法则是：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积 的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘. b d b c b d b d a c a d a c a c

例1 计算：2 2 2 a x ay x 2 x 9 a xy a yz (1) 2 2 ; (2) 2 . 2 2 . (3) 2 2 by b x x 3 x 4 b z b x

2

2

注意：1、对于式子中的多项式能分解因式的，应 先进行分解因式. 2、分式运算的结果通常要化成最简分式或 整式.

解：

(1)

(2)

(3)

篇一：八年级数学分式的通分和约分

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篇二：分式的通分教学案

分式的通分教学案

教学目标：

1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。

2、能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。 自学 （一）、复习导入： 把下列分数进行通分， 与

128

你是如何实现的？他们的最简公分母是什么？ （二）、探究新知： 1、分式

71

11

与的公分母是 。 xx?3

2、类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？

分式的通分：类似于分数的通分，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式,这一过程叫做分式的通分。（比如上一题的过程就叫分式的通分） 3、分式

3b

与22a3ac

?3a

与的公分母有很多， 6x2是其中最简单的一个，叫做最简公分母 22x3x

4、定义：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。

确定最简公分母的一般步骤 ：

（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取

如何理解分式方程和分式方程的根

学习分式方程和求解分式方程的根时，容易产生一些模糊的认识，要真正弄懂学好，应注意以下几点：

1. 分式方程是分母含未知数的有理方程。这告诉我们：

x2?1与x?1是不同的两个方程，①分式方程是形式上的定义。如方程前者x为分式方程，后者为整式方程。

②分式方程强调分母是含未知数而不是含有字母，这与分式定义中分母规定不一定。如关于x的方程

1x?m?2?，它不是分式方程，而是整式方程。 m2③分式方程是有理方程。如方程

x?1不是分式方程。 x2. 解分式方程时，去分母的方法不一定要乘最简公分母，但乘以最简公分母意义在于它不仅能使去分母具有可行性，同时演算简洁，有时还可减少增根个数。

如：解方程

x2?2?1，若方程两边乘以(x?1)(x2?2x?1)，解得x?1x?2x?1x??1，而x??1为增根；若方程两边乘以x2?2x?1，解得x?1为原方程的根。

3. 分式方程与它变形之后的整式方程的关系表现在：

一方面，分式方程的根是从整式方程中求出来的，它一定是整式方程的根。但整式方程的根不一定是分式方程的根，若是它的根的条件是要使分母不为零。

另一方面，分式方程的要求解要依靠整式方程，只不过其中排除分母不为零这一因素。如