中点四边形公开课
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四边形的内角和(公开课)
毕浦中学
柴春杰
请你欣赏
美国国防部的五角大楼
五角大楼俯视图
荷兰:荷兰盾 荷兰 荷兰盾
缅甸:缅元 缅甸 缅元
海地:古德 海地 古德
澳门:元 澳门 元
生活中的几何图形 根据以下这些图, 根据以下这些图,你能抽象出它们是什么几何 图形吗? 图形吗?
三角形
长方形
四边形
六边形
八边形
5.1 多边形第1课 四边形
C的三条线段首尾顺 定义: 不在同一条直线上的三条线段 定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺 相接所形成的图形叫三角形 次相接所形成的图形叫三角形 。
A 四边形的定义…
BA D
由不在同一条直线上的四条线段首尾 由不在同一条直线上的四条线段首尾 同一条直线上的四条线段 顺次相接所形成的图形叫做 所形成的图形叫做四边形 顺次相接所形成的图形叫做四边形 。
B
C
A D G B C E
H
F四边形的各条边不都在任意 一条边所在直线的同一侧. 一条边所在直线的同一侧.
四边形的各条边都在任意 一条边所在直线的同一侧. 一条边所在直线的同一侧.
凸四边形
凹四边形
我们现在所学的是凸多边形, 温馨提示:我们现在所学的是凸多边形,即多边形的各边 都在任意一条边所在直线的同一侧。 都在任意一条边所在直线的同一侧。
三角形的元素
四边形的元素
A边
A
D内角 (角)
B
●
C顶点 △ A
中点四边形与原四边形的关系
中点四边形与原四边形的关系
烟台市祥和中学初春晓2013年7月18日 08:54浏览:89评论:7鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:8
指导教师 刘永渤于13-7-18 09:07推荐充分利用几何画板来进行探究,让学生在小组合作中进行学习,现代教育技术运用得比较好,课标理念运用恰当!
学生小组讨论,学生代表发言。(取原四边形的四边的中点,顺次连接得到的新四边形就满足要求)
像这种顺次连接四边形四边中点的四边形,我们成为中点四边形。那么任意四边形的中点四边形是平行四边形吗?它其 中蕴含着怎样的数学道理?你能用你学过的数学知识解释吗?
【任务】
1
小组合作,探索为什么任意四边形的中点四边形是平行四边形?
2.通过合作探索,找到决定中点四边形形状的因素是什么? 3. 中点四边形除了是平行四边形外,添加什么条件能使它成为菱形,矩形,正方形? 4. 我们学过的特殊四边形的中点四边形都是什么形状?
【过程】
活动准备:
小组合作学习参考下列步骤,并提出修改意见,确定本组研究性学习的具体步骤。
活动1.探索任意四边形的中点四边形是平行四边形的原因 建议步骤:
(1) 个人独立完成:在练习本上画出一个任意四边形的中点四边形,并观察你画出的中点四边形是否为平行四边形?
(2) 首先个人
平行四边形的认识公开课教学设计
平行四边形的认识
教学目标:
1、结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性。 2、让学生通过直观的操作活动,初步建立平行四边形的表象。学会在方格纸上画平行四边形 。
3、进一步培养学生操作、观察、推理、合作、探索的能力 。 4、通过多种活动 , 使学生逐步形成空间观念 , 感受数学与生活的联系 。
教学重点:初步认识平行四边形 ,会在方格纸上画平行四边形, 感悟平行四边形的特性。
教学难点:学生动手画、剪平行四边形 教学准备:白板课件
教学过程:
一、创设情境、导入新课。 1、复习准备
我们上节课认识了四边形,它们有什么特点?(由四条线段围成的图形是四边形。)
我们知道正方形和长方形是日常生活中比较常见的四边形。出示长方形,这是什么图形?
教师移动成平行四边形,谈话:仔细看,现在围成的还是长方形吗?是正方形吗?它们有几条边?几个角?它们叫什么图形呢?学生回
1
答后教师说明:这样的图形叫平行四边形。 揭题:今天我们来“认识平行四边形”(揭题)
二、学习新课
1、直观展示,建立平行四边形的表象
(1)对比刚才演示的长方形木框和变形后的平行四边形木框,引导学生观察两组对边有什么变化?我们知道长方形的对边相等,那么现在你知道平形四边
观察对角线,浅谈中点四边形
观察对角线,浅探中点四边形
通过对华东师大版九年级《数学》下册中的《几何回顾》章节后的课题学习——中点四边形的探究活动,使我受益匪浅,加深了对平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定与性质,三角形的中位线的性质以及相似三角形的性质理解和掌握,并能够灵活运用。下面结合自己的探究过程,展示我对中点四边形的形状、周长及其面积的简单地探究,与同学们学习交流。
一.准确判断中点四边形的形状 1.任意四边形
如图1,已知:任意四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA中点,连接EF,FG,GH,HE.求证:四边形EFGH是平行四边形.
1分析 方法一:连接BD.根据三角形中位线性质定理得,EH//BD,EH=BD;21同理FG//BD,FG?BD.得EH//FG,EF?FG,所以四边形EFGH是平行四边形.2 方法二:连接AC,BD.根据三角形中位线性质定理得,EH//BD,FG//BD,得EH//FG,同理EF//HG,所以四边形EFGH是平行四边形.11 方法三:连接AC,BD.根据三角形中位线性质定理得,EH=BD,FG?BD,22得EH=FG,同理EF=HG.所以四边形EFGH是平行四边形. 证明
中点四边形专题训练(苏华强供稿)
中点四边形专题训练(苏华强供稿)
中点四边形专题训练(苏华强供稿)
例1.在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,顺次连结EF,FG,GH,HE。 (1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明;
(2)试添加一个条件,使四边形EFGH是菱形,并说明理由。
例2、如图,在四边形ABC中,AB=AD,CB=CD,点M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形.
小结:中点四边形:
对角线 的四边形的中点四边形是菱形 对角线 的四边形的中点四边形是矩形 对角线 的四边形的中点四边形是正方形 对角线 的四边形的中点四边形是平行四边形
(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 . (2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 . (3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 . (4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 . (5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .
中点
观察对角线,浅谈中点四边形
观察对角线,浅探中点四边形
通过对华东师大版九年级《数学》下册中的《几何回顾》章节后的课题学习——中点四边形的探究活动,使我受益匪浅,加深了对平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定与性质,三角形的中位线的性质以及相似三角形的性质理解和掌握,并能够灵活运用。下面结合自己的探究过程,展示我对中点四边形的形状、周长及其面积的简单地探究,与同学们学习交流。
一.准确判断中点四边形的形状 1.任意四边形
如图1,已知:任意四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA中点,连接EF,FG,GH,HE.求证:四边形EFGH是平行四边形.
1分析 方法一:连接BD.根据三角形中位线性质定理得,EH//BD,EH=BD;21同理FG//BD,FG?BD.得EH//FG,EF?FG,所以四边形EFGH是平行四边形.2 方法二:连接AC,BD.根据三角形中位线性质定理得,EH//BD,FG//BD,得EH//FG,同理EF//HG,所以四边形EFGH是平行四边形.11 方法三:连接AC,BD.根据三角形中位线性质定理得,EH=BD,FG?BD,22得EH=FG,同理EF=HG.所以四边形EFGH是平行四边形. 证明
十五、四边形
十五、四边形
水平预测
(完成时间90分钟)
双基型
**1.若一个十边形的每个内角都相等,求这个十边形内角的度数。
0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350,求这个多边形的边数。
**3.如图15-1,在ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点G、H,请判
断下列结论:①BE=DF;②AG=GH=HC;③EG=1BG;④SΔABE=3SΔAGE,其中正确的结论有( )。 2
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
**4.如图15-2,在ΔABC中,AB=AC,E为AB的中点,以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点
D,连结ED,并延长ED到点F,使DF=DE,连结FC。求证:∠F=∠A。
**5.如图15-3,ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证:四边形EFGH为矩形。
纵向型
***6.如图15-4,在ΔABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于点E,AF
⊥CF于点F,直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证:(1)四边形AECF为矩形;(2)MN=1BC。
2
***7. 如图15-5,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形
十五、四边形
十五、四边形
水平预测
(完成时间90分钟)
双基型
**1.若一个十边形的每个内角都相等,求这个十边形内角的度数。
0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350,求这个多边形的边数。
**3.如图15-1,在ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点G、H,请判
断下列结论:①BE=DF;②AG=GH=HC;③EG=1BG;④SΔABE=3SΔAGE,其中正确的结论有( )。 2
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
**4.如图15-2,在ΔABC中,AB=AC,E为AB的中点,以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点
D,连结ED,并延长ED到点F,使DF=DE,连结FC。求证:∠F=∠A。
**5.如图15-3,ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证:四边形EFGH为矩形。
纵向型
***6.如图15-4,在ΔABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于点E,AF
⊥CF于点F,直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证:(1)四边形AECF为矩形;(2)MN=1BC。
2
***7. 如图15-5,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形
四边形的认识
篇一:四边形的认识教学反思
《四边形的认识》教学反思
本课是在学生已经学习了三角形,认识了正方形和长方形的基础上进行的,主要是让学生感受不同形状的四边形,并掌握其特征。为了使学生能轻松愉快地学习并掌握本节课的知识,我主要从以下几个方面 考虑、设计:
一、从已有经验开始,直接引入,尝试判断。
在课的开始,我让学生看看课件中的课题,让学生说说对四边形的认识,了解学生脑海中对四边形已有的认。之后出示课本的四边形图形,让每位学生逐个动手判断,并说出不是四边形的图形为什么不是,从而让学生用自己已有的经验基础归纳四边形的特点,对四边形的认识有进一步的提升。这里,注重对学生已有经验的应用和提升,以学生的基础为起点,在此基础上开展学习,逐步提高。
二、在多次活动中辨析,积极参与,深入了解。
小学生具有好奇,好动的特点,而数学知识本身又是枯燥,抽象的 ,要使掌握数学知识,就必须符合儿童的自身的特点。在这节课中,我让学生通过找一找,说一说,分一分,画一画等多种活动中斩获新知,使学生整节课都处于主动积极的状态中,不仅培养了学生的动手能力和观察能力,而且还使学生养成了善于思考,乐于动脑的好习惯。学生通过对四边形的判断、把四边形分类的活动,进一步感受到了四边形的细微差别之处,有
平等四边形培优(二)
对平行四边形相关知识的拓展应用,值得一看
平等四边形培优(二)
例1. E为矩形ABCD的边CD上的一点,且
例2.矩形纸片ABCD,AB=8,BC=12,点M在BC上,且CM=4,现将纸片折叠,使点D落在M处,折痕为EF,求AE的长。
例3.点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4.那么P到两条对角线AC,BD的距离和是多少?
例4.菱形较在角是较小角的3倍,高为4,求菱形的面积。
例5.菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠B的度数。
例6.如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥ME⊥AC,DG⊥AC,求证:四边形MEND是菱形。
对平行四边形相关知识的拓展应用,值得一看
例7.在四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD
1)求证:四边形AECD是菱形。
2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状。
例8.
在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M.求证:ME=MF
例9.在边长为a的正方形ABCD中,
E,G分别为AB,BC边的中点,且AE⊥EF,CF为正方
形的外角∠DCH的平分线。
求证:1
)∠BAE=∠
FEC
2)△
AGE≌△ECF 3)求△AEF的面积