小学数学统计与概率论文
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概率论与数理统计论文
题目: 概率论与数理统计论文 概率论与数理统计知识点总结及其与实际的联系
概率与数理统计知识点总结及其与实际的联系
为什么要提出要把概率论与实际联系?首先我要简单讲几个我自己经历的真实有趣的小故事。我的家在农村,记得小时候最热闹的事情就是唱大戏了,因为会来好多人摆摊卖东西,这些人中也有这样一部分人,他们会制定一些类似于赌博之类的小游戏来吸引闲逛的人,之所以能吸引就是因为这些游戏规则牵扯到了金钱的得与失,不过我记得玩下来赢的人确实不多,现在我就凭我的记忆恢复这些场景(现在好像已经没有这些东西了),用概率论的知识来看看到底我们是怎么输的。
记得当时痴迷这些的人不少,尽管家长不让,但还是禁不起诱惑,妄想着能有好运气。其中最主要的有三类,分别是掷骰子,抓彩球,还有转盘。现在我就以掷骰子为例详细分析一下。
掷骰子游戏规则:摊主手里有三颗相同的普通骰子,刻有1-6六个数字,游戏开始前他会让参与玩的人把钱押自己所选数字上。他摇后会根据出现的点数确定谁赢谁输。具体是如果三颗中有一颗出现的点数与所押的数相同,则所押者赢得相应押的钱数,如果出现两颗有相同的数字且与所押者的数字相同,则赢得相应的两倍的钱数。如果没有出现所押者的数字或者出现三个相同的数字(俗称豹子)则输
概率论与数理统计
《概率论与数理统计》课程论文
浅谈概率论的思想发展及应用
能源科学与工程学院
于晓滢 1130240415
哈尔滨工业大学
摘 要
概率论是一门历史悠久的学科,关于它的起源众说纷纭,不过大家都承认的是,概率论是研究偶然、随机现象的规律性的数学理论,它拥有着自己独立的研究问题和有代表性的思想方法,并在现代生活的多个方面发挥着作用,拥有着不可替代的地位。本文将总结概率论中所应用的几种典型思想方法及演变,并陈述概率论在当代生活中的几种必要应用,让我们对这一学科有一个更深刻的了解。
I
目 录
摘 要 ................................................................................................................................................. I 第1章 概率论的诞生 ..................................................................................................................... 1
概率论与数理统计教案
上课时间 第一周 上课节次 3节 课 型 理论 课 题 概率论基本概念 教学目的 使学生掌握随机试验、样本空间、随即事件、频率、概率及古典概型等概念 教学方法 讲授 重点、难点 基本概念的掌握与理解 板书或课件时间分配 教学内容 版面设计 在大量重复试验或观察中所呈现出的固有 规律性就是我们所说的统计规律性。 在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象,我们称之为随机现象。 1.1随机试验 具有如下特点的试验称为随机试验: ①可以在相同的条件下重复地进行。 ②每次试验的结果可能不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果。 ③进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 1.2样本空间、随机事件
(1)样本空间 我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为S。 样本空间的元素即E的每个结果,称为样本点。 (2)随机事件 我们称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件,简称事件。 在每次试验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时,称这一事件发生。 由一个样本点组成的单点集称为基本事件。 样本空间S包含所有的样本点,它是S自身的子集,在每次试验中它总是发生的,S称
《概率论与数理统计》卷
《概率论与数理统计》试卷1
一、填空题
1.设A,B是两个随机事件,P(A)?0.5,P(A?B)?0.8,(1)若A与B互不相容,则P(B)= ;
(2)若A与B相互独立,则P(B)= . 2.一袋中装有10个球,其中4个黑球,6个白球,先后两次从袋中各取一球(不放回).已知第一次取出的是黑球,则第二次取出的仍是黑球的概率为 . 3.设离散型随机变量X的概率分布为P?X?k??3a,k?1,2,?,则常数a? . k4.设随机变量X的分布函数为
?0,x?0?F(x)??ax2,0?x?2
?1,x?2?则常数a? ,P{1?X?3}= .
5.设随机变量X的概率分布为
-1 0 X
0.3 0.5 P 2则E(3X?3)= .
1 0.2 6.如果随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,且E(X)?3,D(X)?4,则a= ,b= . 327.设随机变量X,Y相互独立,且都服从参数为0.6的0?1分布,则P{X?Y}= . 8.设X,Y是两个随机变量,E(X)?2,E(X)?20, E
概率论与数理统计教程
概率论
概率论与数理统计
第1页
概率论与数理统计教程(第二版)
茆诗松、程依明、濮晓龙 高等教育出版社 编著
主讲教师: 魏 正 元
概率论
概率论与数理统计
第2页
章 节 目 录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 随机事件与概率 随机变量及其分布 多维随机变量及其分布 大数定律与中心极限定理 统计量及其分布 参数估计 假设检验 方差分析与回归分析
概率论与数理统计2.3
概率论与数理统计
概率论与数理统计
2.3 连续型随机变量的概率密度2.3.1 连续型 r.v.的概念 的概念 定义 设 X 是随机变量 若存在一个非负 是随机变量, 可积函数 f ( x ), 使得
F(x) = ∫ ∞ f (t)dt
x
∞ < x < +∞
其中F 其中 ( x )是它的分布函数 是它的分布函数 是它的概率 则称 X 是 连续型 r.v. ,f ( x )是它的概率 是它的 密度函数( 简记为d.f. 密度函数 p.d.f. ),简记为 简记为1
概率论与数理统计
概率论与数理统计
分布函数与密度函数 几何意义f ( x) F(x)0.08 0.06 0.04 0.02
y = f (x)
-10
-5
5
x
x2
概率论与数理统计
概率论与数理统计
说明: 说明: (1) 离散型随机变量的分布函数总是右连续 的阶跃函数; 的阶跃函数; (2) 连续型随机变量的分布函数一定是在整个 数轴上的连续函数. 数轴上的连续函数
概率论与数理统计
概率论与数理统计
p.d.f. f ( x )的性质 的性质① f (x) ≥ 0 ②
∫ ∞ f (x)dx = F(+∞) =1
+∞
常利用这两个性质检验一个函数能否作为 连续型 r.v.的 d.f. 的 ③
概率论与数理统计总结
第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件及其运算
1、 随机现象:在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象 2、 样本空间:随机现象的一切可能基本结果组成的集合,记为Ω={ω},其中ω
表示基本结果,又称为样本点。
3、 随机事件:随机现象的某些样本点组成的集合常用大写字母A、B、C等表
示,Ω表示必然事件,
?表示不可能事件。
4、 随机变量:用来表示随机现象结果的变量,常用大写字母X、Y、Z等表示。 5、 时间的表示有多种: (1) 用集合表示,这是最基本形式 (2) 用准确的语言表示 (3) 用等号或不等号把随机变量于某些实属联结起来表示 6、事件的关系
(1)包含关系:如果属于A的样本点必属于事件B,即事件 A 发生必然导致事
件B发生,则称A被包含于B,记为A?B;
(2)相等关系:若A?B且B? A,则称事件A与事件B相等,记为A=B。 (3)互不相容:如果A∩B=
?,即A与B不能同时发生,则称A与B互不相容
7、事件运算
(1)事件A与B的并:事件A与事件B至少有一个发生,记为 A∪B。 (2)事件A与B的交:事件A与事件B同时发生,记为A∩ B或AB。
(3)事件A对B的差:事件A发生而事件B不发生,记为 A-B。用交并补可以
概率论与数理统计教案
上课时间 第一周 上课节次 3节 课 型 理论 课 题 概率论基本概念 教学目的 使学生掌握随机试验、样本空间、随即事件、频率、概率及古典概型等概念 教学方法 讲授 重点、难点 基本概念的掌握与理解 板书或课件时间分配 教学内容 版面设计 在大量重复试验或观察中所呈现出的固有 规律性就是我们所说的统计规律性。 在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象,我们称之为随机现象。 1.1随机试验 具有如下特点的试验称为随机试验: ①可以在相同的条件下重复地进行。 ②每次试验的结果可能不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果。 ③进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 1.2样本空间、随机事件
(1)样本空间 我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为S。 样本空间的元素即E的每个结果,称为样本点。 (2)随机事件 我们称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件,简称事件。 在每次试验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时,称这一事件发生。 由一个样本点组成的单点集称为基本事件。 样本空间S包含所有的样本点,它是S自身的子集,在每次试验中它总是发生的,S称
概率论与数理统计答案
习题一
3 设A,B,为二事件,化简下列事件:
(1)(A?B)(A?B)?(AB?BA?B)?(AB?B)?B (2)(A?B)(A?B)?(AA?AB?BA?B)?B
4 电话号码由5个数字组成,每个数字可能是从0到9这10个数字中的任一个,求电话号码由5个不同数字组成的概率。
p?10?9?8?7?6105?72?42104?3024104?0.3024
5 n张奖券中有m张有奖的,k个人购买,每人一张,求其中至少有一人中奖的概率。 答案:1?kCn?mkCn.
6 从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中“至少有两只配成一双”的概率是多少? 解;将这五双靴子分别编号分组A?{a1,a2,a3,a4,a5};B?{b1,b2,b3,b4,b5},则
4C表示:“至少有两只配成一双”;从5双不同的鞋子中任取4只,其可能选法有C5.
不能配对只能是:一组中选i 只,另一组中选4-i只,且编号不同,其可能选法为
i4?iC5C5?i;(i?4,3,2,1,0)
3113C54?C5C2?C52C32?C5C4?C54 P(C)?1?P(C)?1?4C105?45?4?2??3?5?4?522?1?10?9?8?7? 4?3?2?110?4
概率论与数理统计题库
一、 事件的关系与运算
1、设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为( A ) (A)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”. (B)“甲种产品滞销”. (C)“乙种产品畅销”. (D)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
8、 设A、B、C为三个事件,则事件“ A、B、C都不发生”可表示为 ( C )
(A) ABC ; (B) 1?ABC; (C) A B C; (D) A?B?C.
1、某地震现场应急工作组对震区三幢楼房开展建筑安全评估与鉴定,设事件Ai={第i幢楼房经评估鉴定为安全}(i=1,2,3)。事件“恰有一幢楼房经评估鉴定为安全” 用A1、A2、A3可表示为
A1A2 A3?A1A2A3?A1 A2A3;
二、 五大公式:
3、设X在1,2,3,4中等可能取值,Y再从1,?,X中等可能取一整数,则 ; P(Y?4)?(A)
(A) 1/16 ; (B) 7/48; (C) 13/48; (D) 25/48.
P(B)?0.5,1、已知事件A,条件概率P(B|A)?0.3,则P(A?B)? B有概率P(A)?0.4,0.62 .
1、已知事件