二次根式的概念和性质测试题

二次根式单元测试题

班 级 姓 名 考 场 监考老师

装 订 线 二 次 根 式 单 元 测 试 题 试卷满分： 120分 考试时间：80分钟 命题：王建国 审校：徐腾 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在相应位置上） ．．．．1．已知x3 3x2＝－xx 3，则 （ ） A．x≤0 B．x≤－3 C．x≥－3 D．－3≤x≤0 a32．化简(a＜0)得 （ ） aA． a B．－a C．－ a D．a 3．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为 （ ） A．(a )2 B．－(a )2 C．( a b)2 D．( a b)2 4．在根式①a2

第五章《二次根式》 单元检测题C

一、填空题 1．使代数式

x 3|x| 2

A．27x B．

3

x27

3

C．

19

3x

3

D．

x3

有意义的x的取值范围是________．

223

2．在a b，45a，2a，

y2

，8，

c3

中，最简二次根式的个数是( )．

2．下列各组二次根式：①8和是同类二次根式． 3．观察下列各式：

13 2

13

20；②3x

2

和x；③2bb和b

2

1b

，其中第_____组

A．1 B．2 C．3 D．4 3．若最简根式

2a x

3a 2

与x

1 b

是同类二次根式，则a、b的值是( )．

A．a 2，b 2 B．a 0，b 2 C．a 1，b 4 D．a 1，b 0

，2

14 3

14

，3

15

4

15

，……请你将猜想到的

4．下列化简正确的是( )． A．a

38

2

4a 4a； B．50

25 25 5 5 10；

规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是_________________．

（a）＜1，化简a(a 1)4．已知

2

2

2

________．

2005

C．

=______．

38 2

316

34

； D．

ab2

2

(

a2

)b

2

ab2

a2

2b．

5．若y

一、选择题： 1、化简 的值为( )A、4B、-4C、±4D、162、估计 的值( )A、在3到4之间B、在4到5之间C、在5到6之间D、在6到7之间

二次根式测试题

时间：90分钟 满分：120分 班级： 姓名： 得分： 一、选择题：

1

）

A、4 B、-4 C、±4 D、16

2

） A、在3到4之间 B、在4到5之间 C、在5到6之间 D、在6到7之间 3

、下列各数中，与2 ） A

、2 B

、2 C

、 2 D

4

2)得（ ）

A、-2 B

2 C、2

D

、2

5

） A

B

C

D

1

6、已知a<b

）

A

、 B

、 C

、 D

、7、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A

B

C

D

8、下列等式成立的是（ ） A

a b B

、

C

D

ab

9

、化简 ）

A

B

C

、 D

、10

2，则a的取值范围是（ ）

A、a≥3 B、a≤1

C、1≤a≤3

D、a=1或a=3

二、填空题：

11

、5

12

。

13

。

14、实数a

。 15

1

16

。

17、在下列二次根式、32、、中与2是同类二次根式的是 18、下列计算错误的是

个性化教学辅导教案

Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.

个性化教学辅导教案

学科：数学 任课教师： 授课时间： 2014年2月9日 (星期日)17：00~19：00 姓名 教学 目标 重点 难点 年级 八年 性别 女 教学课题 二次根式 1．使学生了解二次根式的概念。2．使学生掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题。3．使学生掌握1、形如= a(a≥0)，并能加以初步应用。 a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2、二次根式中字母的取值范围。3、二次根式中，较复杂的字母取值问题的讨论。 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 二次根式 教学过程 一、复习引入 1、平方根和算术平方根 2、一个正数有两个平方根，是互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 二、探索新知 很明显3、10、4，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根6的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我

八年级数学下册第9章二次根式

9.1二次根式和它的性质（1）（第 课时）主备人：尚遂英

学习目标：1、知道什么是二次根式。2、会求二次根式有意义的条件。

学习重点：1、二次根式有意义的条件。2、二次根式的性质1及应用。 预习过程：

学习任务一：阅读教材112-113页本节课研究了二次根式的哪些内容？ 学习任务二：阅读课本第112页例1以上的部分，知道二次根式的定义和有意义的条件。 1、完成课本交流与发现的前三个问题，把答案写在下面。

2、写出二次根式的定义： 思考：为什么二次根式要求被开方式大于等于0？?

3、2x?3的被开方式是 要让它有意义，必飻满足 即 ? 4、仔细看第112页例题1，模仿例题完成练习。 实数x在什么范

八年级数学下册第9章二次根式

9.1二次根式和它的性质（1）（第 课时）主备人：尚遂英

学习目标：1、知道什么是二次根式。2、会求二次根式有意义的条件。

学习重点：1、二次根式有意义的条件。2、二次根式的性质1及应用。 预习过程：

学习任务一：阅读教材112-113页本节课研究了二次根式的哪些内容？ 学习任务二：阅读课本第112页例1以上的部分，知道二次根式的定义和有意义的条件。 1、完成课本交流与发现的前三个问题，把答案写在下面。

2、写出二次根式的定义： 思考：为什么二次根式要求被开方式大于等于0？?

3、2x?3的被开方式是 要让它有意义，必飻满足 即 ? 4、仔细看第112页例题1，模仿例题完成练习。 实数x在什么范

这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!

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这个课件

二次根式和勾股定理

1．使3?x?1有意义的x的取值范围是 x?12、若x?0，则x2?x等于

11?y23、若y?的结果为 ?m，则

yy4、已知下列命题：其中正确的有

①?2?5?22?2?5； ②?3???2?3???6；

2③a???3???a?3??a?3?； ④a2?b2?a?b．

5、当a?12时，化简1?4a?4a?2a?1等于 226、化简4x?4x?1?7、当x_____时，式子

?2x?3得

?25?3x有意义．

x?48、若x是8的整数部分，y是8的小数部分，则x?____，y?_____．

1?1???9、若0?x?1，则?x???4??x???4等于_____．

x?x???10、若a、b为实数，且满足|a－2|＋?b2＝0，则b－a的值为

2211、已知m?1?2，n?1?2，则代数式m?n?3mn的值为

2212、若x?y?4?x?y?2?0，则xy?________. 13、在实数范围内分解因式：x4?9?_________________． 14、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=※12= ．

15、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8，10，(2)5

精品专题课程 · 初中数学

第十讲 二次根式

一、二次根式考点

考点： 1、二次根式的相关概念； 2、最简二次根式； 3、化简二次根式； 4、利用二次的性质进行运算； 5、求代数式的值； 6、比较二次根式的大小； 7、二次根式的开放性问题； 8、二次根式的应用。 二、知识梳理/提炼

1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式. 2.二次根式的性质 （1）

、?a?＝a（a≥0）

2a2＝a，

（2）ab＝a·b（a≥0，b≥0），aa＝（a≥0，b＞0）. bb3.最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含有开得尽方的数或因式，（?2）被开方式中不含有分母，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式.

4.分母有理化

（1）互为有理化因式：?两个带有二次根式的代数式相乘不再含有二次根式，则这两个代数式叫做互为有理化因式，常见的有理化因式有：a与±a，a+b与a－b，a+b与a－b，ma+nb与ma－nb；

（2）分母有理化：把分母中的根号化去过程，叫做分母有理化，?方法是在分子分母上同乘以分母的有理化因式.

5.二次根式的运算：（1）加减运算：化成同类

二次根式以及二次根式的乘除练习题

一、选择题

1．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

1 x2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） 1A．5 B．5 C．D．以上皆不对 5 A．4 B．16 C．8 D．

3.使式子?(x?5)2有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数

4．下列各式中15、3a、b2?1、a2?b2、m2?20、?144，二次根式的个数是（ ）．

A．4 B．3 C．2 D．1 5．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0

116．(2)2?(?2)2的值是（ ）．

33 A．0 B．

22 C．4 D．以上都不对 337．a≥0，a2、(?a)2、-a2，比较它们的结果，下面选项中正确的是（ ）． A．a2=(?a)2≥-a2 B．a2>(?a)2>-a2 C．a2<(?a)2