1.1分式教案

茶恩寺中学八年级数学导学案

备课日期：2017年9月5日 星期二 主备人：胡娟 廖园园 审核人：

课题：分式的乘方 1.理解分式乘方的运算法则 2．熟练的进行分式乘方的运算 学习重点：熟练的进行分式乘方的运算 学习目标 学习难点：熟练的进行分式乘、除、乘方的运算 教 学 过 程 教学 环节 自主学习 计算： 2学习内容与要求 学习指导 2222?2?（1） ?????2 333?3??2?（2） ??? = ?3?（3） ??? = 类似地，对于任意一个正整数n，有 5?2??3?n?f???g??? ??即分式的乘方是把 、 。 问题生成： 合作探究 n 根据乘方的意义，完成自主学习部分。各小组推选一名代表依次展示。 计算 ?x??-4x2y?（1）??y2?? （2）??3z?? ???? 332 注意同底数幂的乘法和积的乘

教 学 设 计

题 目 学 校 星火一中 16.2.1分式乘除 总课时 八年 3 教 者 杨玉杰 年 级 学 科 数学 设计来源 自我设计及网络 教 材 分 析 教学时间 2012、3 本节课包含分式的乘法、除法、分式的乘方三部分内容。是代数式的基础知识，是本章的重点内容之一。它是分式约分、通分的一个延伸，同时也为分式加减做好了准备。 学情分析 小学时分数乘除学生已学过，所以法则不是问题，难点还是因式分解 教 学 目 标 1. 会用类比的方法来理解和掌握分式的乘除法则及分式乘方。 2. 熟练运用分式乘除法则，将分式计算 3. 使学生认识到知识间的联系 重 点 难 点 课前准备 熟练掌握分式的乘除法则及分式乘方 进行分式运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算，正确体会具体的运算过程和一般步骤。 小黑板 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。

教 学 流 程 分环 节 课与时间 时 第一课时 △设计意图 教 师 活 动 出示教材10页问题1、2 学 生 活 动 ◇资源准备 □评价○反思 ◇小黑板 △通

复习回顾1、分式的加减

a c ad bc ad bc b d bd bd bda c ac b d bd a c a d ad b d b c bc

a c a c b b b

2、分式的乘除

3、分式的乘方

a n a ( ) n ( n为正整数), b b

n

x xy x xy (5) xy xy2 2

1 3 12 15 ( ) 21 ( ) 1 a 1 a a a x y a (4 ) 3 a x y y 1 a a(1) 0a2 ( 3) a 1

x

( 2)

a 1

(4)1 ( 5)2

计算：

再来试试

3x x y 7y 1 x 4y 4y x x 4y x 2 x 1 x 12

1 (1) 2 (2) x 1 x 3 (3) 2 x 2x

3 x 2 3 2 2 x 2x x 4x 4

例72

计算:

1 a b 2a b a b b 4分式的混合运算顺序：

先乘方；再乘除；最后加减； 有括号先做括号内.

解：

2a 1 a b

10.2分式的基本性质

一．选择题（共11小题） 1．（2012?钦州）如果把A．不变 B．扩大50倍

2．（1999?杭州）如果A．0

B．

C．

，且a≠2，那么 D．没有意义

=（ ）

的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） C．扩大10倍

D．缩小到原来的

3．（2014?槐荫区二模）下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A．

B．=

C．

=

D．=

4．下列判断错误的是（ ） A．若x≠3，则=

B．若a≠b，则

=

C．若a≠-b，则

= D．若x≠0，则=

5．下列各式中，与分式A．

6．下列等式：（1）

B．

C．

的值相等的是（ ） D．

（2）（3）（4）中，

成立的是（ ） A．．（1）（2） B．.（3）（4） C．.（1）（3）

7．下列变形中，一定正确的是（ ） A． 8．分式

B．

C．

D．

D．（2）（4）

中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（ ）

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

9．已知===，则

=（ ）

A．

10．若实数a，b，c满足条件

，则a，b，c中（ ）

B．

C．

D．

A．必有两个数相等 B．必有两个数互为相反的数 C．必有两个数互为倒数 D．每两

问题1、什么是分式？

果除式B中含有字母，那么称

A 整式A除以整式B,可以表示成 B 的形式。如 AB为分式，

其中A称为分式的分子，B为分式的分母。 问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？ 对于任意一个分式，分母都不能为零。 问题3、当x取什么值时，下列分式有意义：2 3 x x 3 x 4 (1) ;(2) 2 ;(3) 。 x 4 ( x 2)( x 3) x 1

2

约分：

3 6

1 1 通分： 和 2 34、分数的基本性质是什么？分数的基本性质：分数的分子分母都乘以(或除 以)同一个不等于零的数，分数的值不变。

a 分式 2 a (a≠0)与2

n n 分式 (n≠0)与 相等吗？ m mn说说你的理由。

1 2 相等吗？

分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以) 一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示为： C , C C .(C 0) C

其中A,B,C是整式。

分式性质应用1下列等式的右边是怎样从左边得到的？

b bm (1) ( m 0) 2a 2am解：Q m 0

bm b b m 2a 2a m 2 am

an a (2) bn b解：

人教版8年级下学期数学上课课件。以童话故事引入,激发学生学习热情,重点讲解分式方程在行程问题中的应用,教材例4是本课核心,揭示出含字母分式方程的解法,为例2的引入做好了铺垫。

16.3分式方程的应用(2)湖南师大附中星城实验中学 八年级数学备课组

人教版8年级下学期数学上课课件。以童话故事引入,激发学生学习热情,重点讲解分式方程在行程问题中的应用,教材例4是本课核心,揭示出含字母分式方程的解法,为例2的引入做好了铺垫。

问题 动物趣闻 自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它 就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂 蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书.乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始 跑到相距15米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军. 蚂蚁

比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知 乌龟的速度是蚂蚁的1.5倍，提前1分钟跑 到终点，请你算算它们各自的速度.

人教版8年级下学期数学上课课件。以童话故事引入,激发学生学习热情,重点讲解分式方程在行程问题中的应用,教材例4是本课核心,揭示出含字母分式方程的解法,为例2的引入做好了铺垫。

分析：设 蚂蚁 的速度为x米/分.速 蚂 乌 蚁 龟 度(米/分) 路 程(米) 时 间(分)12 x12

9.3 分式方程

【知识精读】

含有字母系数的方程和只含有数字系数的一元一次方程的解法是相同的，但用含有字母的式子去乘以或除以方程的两边，这个式子的值不能为零。 公式变形实质上是解含有字母系数的方程

对于含字母系数的方程，通过化简，一般归结为解方程a型，讨论如下： x?b （1）当a时，此时方程a为关于x的一元一次方程，解为：x??0x?bb a （2）当a时，分以下两种情况： ?0 <1>若b，原方程变为0，为恒等时，此时x可取任意数，故原方程有无数个x?0?0解；

<2>若b?0，原方程变为0，这是个矛盾等式，故原方程无解。 x?b(b?0) 含字母系数的分式方程主要有两类问题：（一）求方程的解，其中包括：字母给出条件和未给出条件：（二）已知方程解的情况，确定字母的条件。 【分类解析】

1. 分式有意义的应用

例1. 若a，试判断b?a?b?1?0练习： 当x取何值时，分式

11是否有意义。 ，a?1b?12x?1有意义？值为0？ 11?x 2. 在数学、物理、化学等学科的学习中，都会遇到有关公式的推导，公式的变形等问题。而公式的变形实质上就是解含有字母系数的方程。 例2. 已知x?2y?3，试用

1.1《分式的通分》学案

1.1分式的通分

学习目标：

1．熟记分式的基本性质以及分式的变号法则。 2.记住分式通分的意义和分式通分的方法及步骤；

5

若分式的值为负数，则x的取值范围是（ ）

二：自主探究与合作交流 1：自主探究

分式的的变号法则

探究1： 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）

5b 6a

学习重点与难点：

重点：通分的依据和作用，学会分式通分的方法分式约分方法 难点：几个分式最简公分母的确定 学习方法：

探索归纳法 分组讨论法.

； （2）

x3y

； （3）

2m n

.

探究2：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）

x1 x

2

； （2）

2 x x

2

3

.

学习过程： 一：预习检测：

1．分式

x 32x 4

点拨：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。

（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。

中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时

2、合作交流（观察、交流、讨论）：

分式的通分

分式的值为0。

把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的

2．分

16．2．1分式的乘除(2) 姓名_________

学习目标:

1、理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 2、熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 学习重难点；

1、重点：分式乘方和分式混合运算

2、难点：分子、分母是多项式的分式乘除法混合运算. 学习过程： 一、 复习引入：

1、用字母表示分式的乘除法法则。

adbd (1)??______ (2)??______?______bcac

归纳：分式乘方的法则：分式的乘方，要把______________________

b?（ ） 公式：? (n是正整数）???a（ ）??例题：计算： （注意：符号的确定和运算顺序）

n?a2b?2a?c??2ab2?3??? （1）（）； （2）?3?3c??cd?d?2a?

232?2x4y23a32ay3) （2）(练习1： 计算：（1）()?(?) 223z3xy2x(1)252、分解因式： x?9?___________

2(2)5x2?4xy?___________3、积的乘方： 学习。 二、 探究新知

(3)x2?4y2?___________(ab)n?______(4)x3?x?_

课

题理科 教案1 .14 分的 课式 新授课加 减(法1) 型授课时 间第_1 课时总第 75 页 9 2月 日星期2日(共 5__课时

教学)容及教内师动活一 、组教学织 二、习复问：提式的分本性基质类比 算：计3 21m3 b4 x 5 x 7 7 5 n5 ny9 y9总第 8 页 学5活动生 学生答 学生独口完立。成教 目学 标教 学点 重教难学 主点要教 法法学导指

1、学使生握掌分母分式相加减的方同。法简会的单分的式 分。通2、通过同分 母分相式加减算，运养学培的计生能算及力类比的方 。 3法通过、式分运的算学教，养学生做事认培真责的负精。神 同母分分相加减式

教 学过正掌握确同分分母的式加法减算运法则。 程讲授，讨法论 用分式法的本基质进性通分行 1.4 分1式加的法减(1)教 具 多体媒板 书 设计 同分母式的加减法分算运则 解 答法例 1:计 算过程

含 时 间 分 配

23 1 1 11 5 2 a 32ax y 三、 新课讲 解类分比数加的减运法算则法得出， :分的式减法加算运法1.同 母分的分相加式减，分时母不变，分子 加减。向 a a b b表为示： mm