算法设计与分析试题及答案

1． 按分治策略求解棋盘覆盖问题时，对于如图所示的24×24的特殊棋盘，共需要多少个L型骨

牌；并在棋盘上填写L型骨牌的覆盖情况。

2． 假设有7个物品，给出重量和价值。若这些物品均不能被分割，且背包容量M＝140，使用回

溯方法求解此0-1背包问题。请画出状态空间搜索树。

3． 假设有7个物品，它们的重量和价值如下表所示。若这些物品均可以被分割，且背包容量M

＝140，使用贪心算法求解此背包问题。请写出求解策略和求解过程。 W（35,30,50,60,40,10,25）p（10,40,30,50,35,40,30）

4． 在给出的电路板中，阴影部分是已作了封锁标记的方格，请按照队列式分支限界法在图中确定

a到b的最短布线方案，要求布线时只能沿直线或直角进行，在图中标出求得最优解时各方格情况。

5． 画出字符表的哈夫曼编码对应的二叉树。

6． 已知Ak?(aij(k))ri*ri?1，k=1，2，3，4，5，6，r1=5，r2=10，r3=3，r4=8，r5=5，r6=20，r7=6，求

矩阵链积A1×A2×A3×A4×A5×A6的最佳求积顺序。

7． 给出城市网络图，售货员要从城市1出发，经过所有城市回到城市1，画出该问题的解空间树，

描述出用优先队列

算法设计与分析考试复习试卷

《算法设计与分析》试卷1

一、多项选择题（每空2分，共20分）：

1、以下关于算法设计问题的叙述中正确的是__________。

A、计算机与数值问题的求解——方程式求根、插值问题、数值积分、函数逼近等有关

B、利用计算机无法解决非数值问题

C、计算机在解决分类、语言翻译、图形识别、解决高等代数和组合分析等方面的数学问题、定理证明、公式推导乃至日常生活中各种过程的模拟等问题中，主要进行的是判断、比较，而不是算术运算

D、算法设计与分析主要研究对象是非数值问题，当然也包含某些数值问题

2、算法的特征包括_________。

A、有穷性 B、确定性

C、输入和输出 D、能行性或可行性

3、以下描述是有关算法设计的基本步骤：

①问题的陈述 ②算法分析 ③模型的拟制 ④算法的实现

⑤算法的详细设计 ⑥文档的编制，应与其它环节交织在一起

其中正确的顺序是__________。

A、①②③④⑤⑥ B、①③⑤②④⑥

C、②④①③⑤⑥ D、⑥①③⑤②④

4、以下说法正确的是__________。

A、数学归纳法可以证明算法终止性

B、良序原则是证明算法的正确性的有力工具

C、x = 小于或等于x的最大整数（x的低限）

D、x =

算法设计与分析考试复习试卷

《算法设计与分析》试卷1

一、多项选择题（每空2分，共20分）：

1、以下关于算法设计问题的叙述中正确的是__________。

A、计算机与数值问题的求解——方程式求根、插值问题、数值积分、函数逼近等有关

B、利用计算机无法解决非数值问题

C、计算机在解决分类、语言翻译、图形识别、解决高等代数和组合分析等方面的数学问题、定理证明、公式推导乃至日常生活中各种过程的模拟等问题中，主要进行的是判断、比较，而不是算术运算

D、算法设计与分析主要研究对象是非数值问题，当然也包含某些数值问题

2、算法的特征包括_________。

A、有穷性 B、确定性

C、输入和输出 D、能行性或可行性

3、以下描述是有关算法设计的基本步骤：

①问题的陈述 ②算法分析 ③模型的拟制 ④算法的实现

⑤算法的详细设计 ⑥文档的编制，应与其它环节交织在一起

其中正确的顺序是__________。

A、①②③④⑤⑥ B、①③⑤②④⑥

C、②④①③⑤⑥ D、⑥①③⑤②④

4、以下说法正确的是__________。

A、数学归纳法可以证明算法终止性

B、良序原则是证明算法的正确性的有力工具

C、x = 小于或等于x的最大整数（x的低限）

D、x =

算法设计与分析

1、(1) 证明：O(f)+O(g)=O(f+g)（7分） (2) 求下列函数的渐近表达式：（6分） ① 3n2+10n; ② 21+1/n;

2、对于下列各组函数f(n)和g(n)，确定f(n)=O(g(n))或f(n)=Ω(g(n))或f(n)=θ(g(n))，并简述理由。（15分）

2f(n)?logn;g(n)?logn?5; (1)

2f(n)?logn;g(n)?n; (2)

2f(n)?n;g(n)?logn; (3)

3、试用分治法对数组A[n]实现快速排序。（13分） 4、试用动态规划算法实现最长公共子序列问题。（15分）

5、试用贪心算法求解汽车加油问题：已知一辆汽车加满油后可行驶n公里，而旅途中有若干个加油站。试设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使加油次数最少。（12分）

6、试用动态规划算法实现下列问题：设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作，将字符串A转换为字符串B，这里所说的字符操作包括：

(1)删除一个字符。 (2)插入一个字符。

(3)将一个字符改为另一个字符。

将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到B的编辑距离，记为d(A,B)。试设计一个有效算法，对任给的两个

考试课程： 班级： 姓名： 学号： 算法分析考试试卷（A卷） ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 --------------------------------------------------------- 课程名称 算法分析 编号 题号 得分 评阅人 一 二 三 四 总分 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、一个算法的优劣可以用 空间复杂度 与 时间复杂度 来衡量。 2、这种不断回头寻找目标的方法称为 回溯法 。 3、直接或间接地调用自身的算法称为 递归算法 。 4、? 记号在算法复杂性的表示法中表示 紧致界

&

湖南科技学院二○ 年 学期期末考试

信息与计算科学专业 年级《算法设计与分析》 试题

考试类型：开卷 试卷类型：C 卷 考试时量：120 分钟

1. 用O 、Ω和θ表示函数f 与g 之间的关系______________________________。

()()log log f n n n g n n ==

2. 算法的时间复杂性为1,

1()8(3/7),

2

n f n f n n n =?=?

+≥?，则算法的时间复杂性的阶

为__________________________。

3. 快速排序算法的性能取决于______________________________。

4. 算法是_______________________________________________________。

5. 在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的

是_________________________。

"

6. 在算法的三种情况下的复杂性中，可操作性最好且最有实际价值的是_____情况下的时间复杂性。

7. 大Ω符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越___________，结果就越有价值。。 8. __

《算法分析与设计》期末复习题

一、

选择题

1.应用Johnson法则的流水作业调度采用的算法是（D）

A. 贪心算法

2.Hanoi塔问题如下图所示。现要求将塔座A上的的所有圆盘移到塔座B上，并仍按同样顺序叠置。移动圆盘时遵守Hanoi塔问题的移动规则。由此设计出解Hanoi塔问题的递归算法正确的为：（B） A. void hanoi(int n, int A, int C, int B) { if (n > 0) { hanoi(n-1,A,C, B); move(n,a,b); hanoi(n-1, C, B, A); } B. 分支限界法 C.分治法 D. 动态规划算法

Hanoi塔

B. void hanoi(int n, int A, int B, int C) { if (n > 0) { hanoi(n-1, A, C, B); move(n,a,b); hanoi(n-1, C,

诚信 保证

本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。本人签名： 班 级 ： 学 号 ： 装 订 姓 名 ： 线

编号： 西北工业大学考试试题（卷） 20 －20 学年第 学期 成 绩 开课学院 课程 学时 开A考试日期 考试时间 小时 考试形式()()卷 闭B一、简答题（除第2题外每小题9分共55分） 1． 请阐述算法的基本概念、特征，及其与程序的区别和联系。 2． 什么是算法的复杂性? 如何度量？什么是算法渐进性态的阶？ 试估计如下二重循环算法在最坏情况下时间复杂性T(n)的阶.（10分） for i:= 1 to n do for j:=1 to i do { s1, s2, s3, s4 } ; s1,s2,s3,s4为单一赋值语句 3．简述动态规

《算法分析与设计》作业

1、考虑0?xi?1,而不是xi∈{0，1}的连续背包问题。一种可行的贪婪策略是：按价值密度非递减的顺序检查物品，若剩余容量能容下正在考察的物品，将其装入；否则，往背包内装如此物品的一部分。

(a) 对于n=3，w=[100,10,10]，p=[20,15,15]，以及c=105，上述装入法获得结果是什么？

(b)证明这种贪婪算法总能获得最优解。 (c) 用伪代码描述此算法。

答：（a）利用贪婪算法，按价值密度考察的背包为w2，w3，w1；

背包w2和w3重20，还可以容纳85，由于0?xi?1，背包w1还可以装入x1=0.85，则背包内物品总价值为

15+15+20*0.85＝47.

（b）假设已按价值密度排好序，考察w1,w2,……,wi，……，

对应的价值为p1,p2,……,pi,……

如果装到pi-1再装pi时，恰好要取xi个wi。（0?xi?1,） 因为比它价值密度大的都已装载完，所以此时获得的为最优解。 （c）算法描述如下： template

int ContainerLoading( int x[], T w[], T c, int n ) {

int *t = new int[n+1]; Indi

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习题 1 1. 图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的：北区一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡城中全部岛区的七座桥后回到起点，且每座桥只经过一次，南区图是这条河以及河上的两个岛和七座桥的图七桥问题草图。请将该问题的数据模型抽象出来，并判断此问题是否有解。七桥问题属于一笔画问题。输入：一个起点输出：相同的点1，一次步行2，经过七座桥，且每次只经历过一次3，回到起点该问题无解：能一笔画的图形只有两类：一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个奇点的图形。2．在欧几里德提出的欧几里德算法中用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算

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法=m-n 2.循环直到r