高考数学艺术生基础题

基础知识专题训练01集合

一、考试要求 内 容 集合及其表示 子集 集合 交集、并集、补集 等级要求 A √ √ √ B C 二 .基础知识

1、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 、 、 （2）集合与元素的关系用符号?，?表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数

集 、实数集 。

（4）集合的表示法： 、 、

注意：区分集合中元素的形式：如：A?{x|y?x2?2x?1}；B?{y|y?x2?2x?1}；

C?{(x,y)|y?x2?2x?1}；D?{x|x?x2?2x?1}；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（{0}、?和{?}的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：A?B，讨论时不要遗忘了

A??的情况。)

2、集合间的关系及其运算

（1）符号“?,?”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；

符号“?,?

基础知识专题训练01集合

一、考试要求 内 容 集合及其表示 子集 集合 交集、并集、补集 等级要求 A √ √ √ B C 二 .基础知识

1、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 、 、 （2）集合与元素的关系用符号?，?表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数

集 、实数集 。

（4）集合的表示法： 、 、

注意：区分集合中元素的形式：如：A?{x|y?x2?2x?1}；B?{y|y?x2?2x?1}；

C?{(x,y)|y?x2?2x?1}；D?{x|x?x2?2x?1}；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（{0}、?和{?}的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：A?B，讨论时不要遗忘了

A??的情况。)

2、集合间的关系及其运算

（1）符号“?,?”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；

符号“?,?

§37 平面向量 1 (1)

【考点及要求】

1． 解掌握平面向量的概念； 2． 握平面向量的线性运算． 【基础知识】

1．向量的概念（向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量）； 2．向量的加法与减法（法则、几何意义）；

3．实数与向量的积（定义、运算律、两个向量共线定理）； 4．平面向量基本定理. 【基本训练】

1．判断下列命题是否正确：

⑴两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同； （ ） ⑵若四边形ABCD是平行四边形，则AB=； ⑶若a∥b，b∥c，则a∥c；

（ ）

（ ） （ ）

⑷若AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点共线； ⑸若AB+BC+CA=0，则A、B、C三点共线；

（ ）

2．若ABCD为正方形，E是CD的中点，且=，=，则等于（ ） A．+

1

2

B．

1 2

C．+

11 D． 22

3．设M为△ABC的重心，则下列各向量中与共线的是 （ ）

A．AB+BC+AC

B．AM+MB+BC D．3AM+AC

C．AM+BM+CM

4．已知C是线段AB上一点，BC= CA（ ＞0）．若OA=a，OB=b，请用a，b表示．

【典型例题讲练】

B

O

例1、如图所示

2013届高三艺术生数学一轮复习教学案

§37 平面向量 1 (1)

【考点及要求】

1．解掌握平面向量的概念； 2．握平面向量的线性运算． 【基础知识】

1．向量的概念（向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量）；

2．向量的加法与减法（法则、几何意义）；

3．实数与向量的积（定义、运算律、两个向量共线定理）； 4．平面向量基本定理. 【基本训练】

1．判断下列命题是否正确：

⑴两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同； （ ） ⑵若四边形ABCD是平行四边形，则AB=DC； ⑶若a∥b，b∥c，则a∥c；

（ ） （ ）

⑷若AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点共线； （ ） ⑸若AB+BC+CA=0，则A、B、C三点共线；

（ ）

2．若ABCD为正方形，E是CD的中点，且AB=a，AD=b，则BE等于（ ） A．b+a

21 B．b?12a C．a+b D．a?2112b

3．设M为△ABC的重心，则下列各向量中与AB共线的是 （ ）

A．AB+BC+AC C．AM+BM+CM

B．AM+MB+BC D．3AM+AC

4．

§1集合（1）

【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义

【基础知识】

集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集

集合的表示方法1 2 3 集合间的基本关系：

1相等关系：A?B且B?A?_________

2子集：A是B的子集，符号表示为______或B?A 3 真子集：A是B的真子集，符号表示为_____或____

不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 【基本训练】

1．下列各种对象的全体，可以构成集合的是 （1） 某班身高超过1.8m的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题 （4）使x?3x?2最小的x的值

2． 用适当的符号(?,?,?,?,?)填空：

§37 平面向量 1 (1)

【考点及要求】

1． 解掌握平面向量的概念； 2． 握平面向量的线性运算． 【基础知识】

1．向量的概念（向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量）； 2．向量的加法与减法（法则、几何意义）；

3．实数与向量的积（定义、运算律、两个向量共线定理）； 4．平面向量基本定理. 【基本训练】

1．判断下列命题是否正确：

⑴两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同； （ ） ⑵若四边形ABCD是平行四边形，则AB=； ⑶若a∥b，b∥c，则a∥c；

（ ）

（ ） （ ）

⑷若AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点共线； ⑸若AB+BC+CA=0，则A、B、C三点共线；

（ ）

2．若ABCD为正方形，E是CD的中点，且=，=，则等于（ ） A．+

1

2

B．

1 2

C．+

11 D． 22

3．设M为△ABC的重心，则下列各向量中与共线的是 （ ）

A．AB+BC+AC

B．AM+MB+BC D．3AM+AC

C．AM+BM+CM

4．已知C是线段AB上一点，BC= CA（ ＞0）．若OA=a，OB=b，请用a，b表示．

【典型例题讲练】

B

O

例1、如图所示

《2016艺体生文化课-百日突围系列》

专题11 立体几何

三视图

【背一背基础知识】

1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。 2.三视图——是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形； 正视图——光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图； 侧视图——光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图； 正视图——光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图；

注：（1）俯视图画在正视图的下方，“长度”与正视图相等；侧视图画在正视图的右边，“高度”与正视图相等，“宽度”与俯视图。（简记为“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.

（2）正视图，侧视图，俯视图都是平面图形，而不是直观图。

3.直观图——是观察着站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形。直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。 【讲一讲基本技能】 1. 必备技能：

三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高．

一般地，若俯视图中出现圆，则该几何体可能是球或旋转体，若俯视图是多边形，则该几何体一般是多面体；若主视图和左视图中出现三角形

数学课堂教学艺术之我见

五华县桥江中学 薛文锋

摘要：课堂教学是一门艺术，是有法可依，有道理可循的，需要教师与学生共同参与。课堂教学是一个动态过程，教师应巧妙地设计和使用导入艺术，语言艺术、提问艺术、结课艺术，按照美的规律而进行的创造性教学实践活动。课堂教学中，教师如何实现师生互动、密切配合的创新艺术，是既古老又恒新的话题。笔者就这几方面进行了深入的分析与探讨，最后指出，只有精湛的教学艺术，并将现代教育理念与传统教学手段有机融合，师生共演，才能达到理想的教学水平系统状态，使教学效果有一个质的飞跃。 关键词：课堂教学 导入艺术 语言艺术 提问艺术 结课艺术

教学是师生的共同活动，是一门科学，同时也是一门艺术。教学艺术是教师娴熟地综合运用教学技能技巧，按照美的规律而进行的创造性教学实践活动。课堂教学的成功与否，主要取决于教师的教学艺术。课堂教学活动是个动态过程，教师在课堂教学中每次面对的是不同的教学内容，不同个性，不同发展阶段的学生。不论是教材内容的处理，教学方法的选择，还是教学方案的设计及教学过程的组织，都要求我们教师不拘于几种思路，创造性地设计出符合实际需要的课堂教学来。本文在自己数学课堂教学实践的基础上，就数

课件

作为教师，能读到《小学数学 名师教学艺术》,我觉得是很幸运 的，读了这本书后对我帮助很大。 书中介绍了8位小学数学名师的教学 艺术和所具有的教学特色，并列举 了一些经典课例和教学片断，以及 每位老师的教学感悟等等，这些都 给初出茅庐的我以很大的启发。

课件

比如前段时间，我班学生上课发言明显越来越少，而且他们 的表述也不尽人意，刚开始以为是他们年龄还小，表达能力欠缺， 可就在我无意中看到这本《小学数学名师教学艺术》书时，顿时 让我的心里又惊喜又后悔，惊喜的是我有收获了一份财富，后悔 的是曾经打击了学生的自尊心，

课件

书中刘可欣老师说：“教 师要善于向学生发出描述其思 维过程的语言”。

课件

书中刘可欣老师说：“教师要善于向学生发出描述其思维过 程的语言”。在交流算法和解答策略的时候，有些孩子的 “另类”、“错误”的方法往往会受到其他学生的议论，甚 至是蔑视，如果此时学生的自尊心受到打击，往往就再也不 愿意交流自己的想法。而刘老师她不会回避这样的问题，她 会抓住这个孩子的想法，引导大家讨论、分析这种方法的思 路和优劣 ，但是在最后，一定会反过来启发全班同学： “是谁引发了我们的争论？”没有他的贡献，就不会有我们 精彩的讨论，我们一起来谢谢他。于是，我

连云港师范高等专科学校

小 学 数 学 课 堂 教 学 艺 术

系科： 数学与应用数学系 班级： 10数学教育1班 姓名： 闫 泳 合

浅谈小学数学课堂教学艺术

连云港师范高等专科学校 数学与应用数学系

10数学教育1班 闫泳合

摘要：课程实施的基本途径是教学。教学艺术是教师熟练地运用综合的教学技能、技巧,按照科学规律进行的一种独创性的教学实践活动。它具有形象性、情感性、灵活性、娱乐性、创造性等特点。它们既彼此相互联系又各自具有不同的内容和表现形式。作为教师在课程实施的过程中要以学生为学习的主体，落实新课程的核心理念——“一切为了每一位学生的发展”。因此在教学中我们要改变原有的教学方式，让我们的课堂教学成为学生获得知识的沃土，从而使我们的学生在生活、情感、道德、人格等方面得到全面的发展。 关键词：小学数学 课堂教学 艺术

有人认为数学是一种工具，也有人认为数学是一种语言是一种文化。数学的应用更是涉及各行各业、各科学领域。掌握一定的数学知识和技能是一个人应具备的文化素养之一。在小学让学生打好数学基础，发展思维能力，培养学生的数学的兴趣和创新意识，养成良好的学习习惯，对学生的成长和提高全民族的文化素质具有重要的意义。

课堂教学是实施