分形与混沌理论及应用

混沌理论及其应用

摘 要：随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。本文给出了混沌的定义及其相关概念，论述了混沌应用的巨大潜力，并指明混沌在电力系统中的可能应用方向。对前人将其运用到电力系统方面所得出的研究成果进行了归纳。

关键词：混沌理论；混沌应用；电力系统

Abstract: With the development of science and the people of the world know the depth, chaos theory is increasingly being seen as an important theory of complex systems, it also gradually by people of all ages in a wide range of applications in various industries. In this paper, the definition of chaos and its related concepts, discusses the enormous

华中理工大学

博士学位论文

电力负荷预报理论及新方法的研究--混沌理论及应用

姓名：蒋传文

申请学位级别：博士

专业：水利水电工程

指导教师：张勇传

2000.3.1

▲

华中理工大学博士学位论文

摘要

本学位论文就混沌理论及其预测技术在电力负荷预报中的应用进行了深入的研究，得出如下的研究成果：

对目前电力负荷预报的理论和方法进行全面的回顾和评述，介绍了混沌理论的发展及应用现状。

将混沌理论及其分析技术应用于对华中电网负荷序列的研究中，证实了华中电网时负荷存在明显的混沌现象。艘我们对负荷序列的复杂性有了新的认识。广１

以混沌理论为基础，针对华中电网负荷提出了适合于电力负荷

短期预报的局域预测法和基于相轨迹演化模式预测法：采用灰色理论中的关联误差分析技术对局域预测法与基于随机时间序列模型的预测结果进行了误差分析，ｆ证实本文提出的基于混沌理论的预测方法在预测精度方面有明显提高。厂‘

将混沌理论与神经元网络结合起来，首次提出了在相空间中进行数据预处理的神经网络训练样本预处理技术。ｆ该技术通过与其他预处理技术的比较，其网络收敛速度与预测精度有较大提高。

提出了利用神经网络求取时间序列嵌入维数的方法，该方法计

算方便，有一定的实用性“７。

将混沌分析技术应用于丛色瑟测模型研究中，对ＧＭ（１

分形和混沌理论是当今科学最前沿的学科,本文应用R/S分析方法,研究了中国股票市场的分形特征。实证结果表明中国股票市场是有偏的随机游动过程,存在着状态持续性和一个非周期性循环,文章通过V统计计算出了该循环的长度。

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分形理论及其在中国股票市场中的应用

朱品品，严定琪，沈红梅

(兰州大学数学与统计学院,甘肃兰州730000)

摘要:分形和混沌理论是当今科学最前沿的学科，本文应用R/S分析方法，研究了中国股票市场的分形特征。实证结果表明中国股票市场是有偏的随机游动过程，存在着状态持续性和一个非周期性循环，文章通过V统计计算出了该循环的长度。

关键词:分形;分形市场假说；R/S分析;Hurst指数

中图分类号:O29文献标识码:A

分形理论是现代非线性科学研究中十分活跃的一个数学分支，它的研究对象是非线性系统中不光滑和不规则的几何体。分形是对“极不规则”与“极为破裂”的几何对象的统称。更具体地说，分形指的是形状不规则、内部存在无穷层次和自相似特征，无法用经典的欧式几何来描述的客体[1]。伴随着分形、混沌等非线性理论的发展，许多学者试图用之解释资本市场的结构特性。

一、分形市场假说

Peters[2]最早提出了分形市场这一概念，

实验四 函数的迭代、混沌与分形

[实验目的]

1. 认识函数的迭代； 2. 了解混沌和分形.

迭代在数值计算中占有很重要的地位,了解和掌握它是很有必要的.本实验将讨论用Newton迭代求方程根的问题,以及迭代本身一些有趣的现象.

§1 基本理论

1.1 迭代的概念

给定某个初值,反复作用以同一个函数的过程称为迭代.函数f(x)的迭代过程如下: x0,x1=f(x0),x2=f(x1),……..,xn=f(xn-1)….., 它生成了一个序列{xn}迭代序列.

许多由递推关系给出的数列,都是递推序列.例如数列. X0=1,xn=1+1/(1+xn-1) (n=1,2,…………..)

是由函数f(x)=1+1/(1+x)=(2+x)/(1+x)取初值为1所得的迭代序列. 1.2 迭代序列的收敛性 定理 设函数f(x)满足: (1) 对任意x?(a,b),f(x)?(a,b); (2) f(x)在(a,b)内可导,且存在常数L使得|f(x)'|=L<1, 则当初值x0? (a,b)时,由f(x)生成的迭代序列收敛.

在迭代函数f(x)连续的条件下,如果迭代数列收敛,则它一定收敛于方程x=f(x)的根.该方程的根也称函数f(x)的不动点.

设x*为f(x)的不动点,f(x)'在x*的附

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% Copula理论及其在matlab中的实现程序应用实例 %--------------------------------------------------------------------------

%******************************读取数据************************************* % 从文件hushi.xls中读取数据 hushi = xlsread('hushi.xls');

% 提取矩阵hushi的第5列数据，即沪市的日收益率数据 X = hushi(:,5);

% 从文件shenshi.xls中读取数据 shenshi = xlsread('shenshi.xls');

% 提取矩阵shenshi的第5列数据，即深市的日收益率数据 Y = shenshi(:,5);

%****************************绘制频率直方图***********

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% Copula理论及其在matlab中的实现程序应用实例 %--------------------------------------------------------------------------

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% 提取矩阵hushi的第5列数据，即沪市的日收益率数据 X = hushi(:,5);

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TRIZ-发明创新理论及应用

TRIZ发明创新理论及应用 TRIZ发明创新理论及应用 鲁怀敏2011.5.16

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TRIZ-发明创新理论及应用

第 一 讲

主讲内容

技术创新技术创新-企业的生命力

TRIZ TRIZ TRIZ TRIZ 综 述

传统创新方法 TRIZ TRIZ 企业创新的

TRIZ-发明创新理论及应用

第 一 节 技 术 创 新 企 业 的 生 命 力 -

国外的企业创新现状国中国等 5% 日本 17% 美国 59% 欧洲 19%

创新

势

势

的

日本 1 % 中国等 欧洲 %

% 美国 51%

的

TRIZ-发明创新理论及应用

第 一 节 技 术 创 新 企 业 的 生 命 力 -

世界知识产权组织(WIPO)统计： 世界知识产权组织(WIPO)统计： 1965—2000年世界专利许可贸易额 1965—2000年世界专利许可贸易额知识产 权贸易7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 01965年 年

6500 世界专利贸易额 亿美元) ( 亿美元 )

2500

20

1101975年 年

5001985年 年 1995年 年 2000年 年

TRIZ-发明创新理

东北师范大学本科毕业论文

就康托尔集讨论混沌与分形的内在联系 学生姓名：张艳娇 指导教师：肖青老师 所在学院：物理学院 所学专业：物理学 中国·长春 20 13 年 5 月

1

东北师范大学本科毕业论文

目录

就康托尔集讨论混沌与分形的内在联系············································1 目录··········································································2 摘要··········································································3 关键字·······································································3 A

1理论总结：

第一部分：数据分析基础 第1章：概率与统计基础

第2章：经济时间序列的季节调整、分解与平滑

时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解，指数平滑是目前比较常用的时间序列处理方法。经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S和不规则要素T.

在经济分析之前，需要对时间序列进行季度调整，剔除其中的季节变动要素和不规则要素。而利用趋势分解方法可以把趋势和循环要素分离开来，从而研究经济的长期趋势和景气循环变动。对于某些经济时间序列（如股票序列），不存在明显的趋势变动和季节变动。一般，我们使用指数平滑方法对这样的时间序列进行拟合和预测 2.1理论基础：移动平均方法

简单移动平均 中心化移动平均 加权移动平均 2.2季节调整

只有季度和月度数据才能做季节调整，目前比较常用的方法是：CensusX12方法、X11方法、移动平均方法和Tramo/Seats方法 2.3趋势分解

本节专门讨论如何将趋势和循环要素进行分解的方法。测定长期趋势有多种方法，如回归分析法、移动平均法、阶段平均法、HP滤波方法和BP滤波方法 2.4指数平滑方法

第二部分：基本的单方程分析 第3章：基本回归模型 3.1古典线

滨江学院

学年论文

题 目 模糊控制理论及应用综述

院 系____滨江自控系___ 专 业_____自动化______ 学生姓名_____卢林华______

学 号 20102336022

指导教师_____林屹________ 职 称_____讲师________

二Ｏ 一三 年 十二 月 十 日

模糊控制理论及应用综述

卢林华 20102336022

南京信息工程大学滨江学院自动控制系，南京 210044

摘要：模糊控制近来不论在理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域一个非常活跃而又硕果累累的分支。论文学习掌握了模糊控制理论的基本内容、模糊控制器的结构、工作原理等.论文学习掌握了模糊逻辑工具箱的基本组成和基本使用方法。论文总结归纳了模糊控制技术的优点.同时论文对模糊控制的应用进行了总结、归纳,并举例进行了相应的介绍. 关键词:模糊控制理论；模糊控制器；模糊逻辑工具箱；模糊控制的应用

1 绪论

1.1模糊控制理论的产生

自20世纪60年代以来，现代控制理论已经在工业生产过程和军