设计实现大整数类

《高级语言程序设计II实验》实验报告三

学生姓名： 班级： 学号：

一 问题描述

定义一个集合类，有如下的功能： （1）输出两个集合的交集 （2）输出两个集合的并集

（3）判断一个元素是否属于这个集合 （4）往集合里插入一个元素 （5）判断两个集合是否相等 二、实验环境

在codeblock,等编译环境下都能用。

二 程序设计 （此处占分最重，请尽量详细描述） // 描述如何设计程序的文件结构，各文件中主要内容，对于自定义类可用UML图描述各个类的接口 如：

1. 文件结构及类描述

test1.cpp vehicle.h

主函数 main() jh p(3),y(4); (p-y).show(); (p+y).show(); (p<3).showcha(); jh q(3),w(3); (q>w).showdeng(); (q*8).showshu(); return 0; Vehicle接口 jh operator -(jh &p); jh operator +(jh &m); jh operator <(int y); jh operator >(jh &q); jh operator

《高级语言程序设计II实验》实验报告三

学生姓名： 班级： 学号：

一 问题描述

定义一个集合类，有如下的功能： （1）输出两个集合的交集 （2）输出两个集合的并集

（3）判断一个元素是否属于这个集合 （4）往集合里插入一个元素 （5）判断两个集合是否相等 二、实验环境

在codeblock,等编译环境下都能用。

二 程序设计 （此处占分最重，请尽量详细描述） // 描述如何设计程序的文件结构，各文件中主要内容，对于自定义类可用UML图描述各个类的接口 如：

1. 文件结构及类描述

test1.cpp vehicle.h

主函数 main() jh p(3),y(4); (p-y).show(); (p+y).show(); (p<3).showcha(); jh q(3),w(3); (q>w).showdeng(); (q*8).showshu(); return 0; Vehicle接口 jh operator -(jh &p); jh operator +(jh &m); jh operator <(int y); jh operator >(jh &q); jh operator

基于s3c2440平台的消除类游戏的

设计与实现 概要设计

总页数 编制 17 正文 14 附录 0 生效日期 2014.11.20 批准

概要设计 版本：1.0.0

修 改 履 历

修改编号 1 2

日期 2014.11.20 2015.5.28 修改人 版本号 VER0.1.0 VER1.0.0 修改内容 初始做成 修改字体

概要设计 版本：1.0.0

目 录

1

文档概述 ........................................................................................................................................

基于s3c2440平台的消除类游戏的

设计与实现 概要设计

总页数 编制 17 正文 14 附录 0 生效日期 2014.11.20 批准

概要设计 版本：1.0.0

修 改 履 历

修改编号 1 2

日期 2014.11.20 2015.5.28 修改人 版本号 VER0.1.0 VER1.0.0 修改内容 初始做成 修改字体

概要设计 版本：1.0.0

目 录

1

文档概述 ........................................................................................................................................

基于FFT的大整数乘法

1背景

对于两个长度为n的大整数，普通的大整数乘法的时间复杂度是On2，而采用一种精心构造的分治算法，则可以将时间复杂度降低为Onlog23?On1.585。此处则是受到快速傅立叶变换算法的启发，提出一种新的大整数乘法，该算法基于模-p的有限域运算，采用类似于FFT的算法，可以将大整数乘法的时间复杂度降低为On1.5，甚至，从某种意义上说，可以达到O?nlogn?。

????????2 基础

2.1 FFT（可以参考《算法导论》及《算法概论》相关内容）

对于两个n-1次多项式

3 基于FFT的大整数乘法

3.1大整数的表示方法

为简便起见，这里只考虑10进制大整数，但是这样并不会失去其一般性。对于一个10进制整数，可以将其表示为：

A?10??an?1?10n?1?an?2?10n?2???a1?10?a0

这样，就可以将一个大整数对应到一个n-1次多项式上去：

NA?A?x??an?1xn?1?an?2xn?2???a1x?a0，其中ai??0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?

3.2大整数的乘法

对于两个十进制大整数NA和NB，设NA各个位上的数字如下：

an?1an?2?a1a0

而NB各个位上的数字如下：

石家庄经济学院

实 验 报 告

学 院: 信息工程学院 专 业: 计算机科学技术

计算机人论坛www.jsjer.com

1. 需求分析

1.1 开发背景

在现实生活中不可避免地我们会遇到一些超大整数之间的运算，比如要计算马云的资产，以及国有银行的转账收入支出等一些数的存储等等类似的问题，而由于计算机整形数的最小值和最大值范围仅为-32768到32767，所以关于大整数的实验即呼之欲出，本实验就是针对数值很大、精度很高的大整数进行的加法减法以及乘法的计算。

1.2数据需求

指针：L1，L2：分别为指向这两条存储要进行运算的链表头结点的指针；L3：指向乘法的结果链表；L4：在运算乘法的时候做中间量使用。prior：双向链表的头指针；next：双向链表的尾指针。

data：整形数，链表所存的数据。

1.3功能需求

对一个进行运算的软件，加法和减法是最基本的运算，本实验又额外增加了大整数的乘法。

1.4测试数据

第一个数：9,568,974,512； 第二个数：8,648,761,512；

2. 概要设计

2.1功能模块图

由需求分析可画出如下功能模块图。 大整数运算 加 减 法 法

图2-

题目: 班级: 姓名: 学号: 日期:

封

皮

课 程 设 计 任 务 书

学院 学生姓名 设计题目 内容及要求： 专业 学号 多项式类的设计与实现 开发多项式类Polynomial，多项式的每一项用链表的结点表示，每项包含一个系数和一个指数。例如：2x的指数为4，系数为2。请开发一个完整的Polynomial类，包括构造函数、析构函数以及“get”函数（读取值）和“set”函数（设置值）。该类还要提供以下重载的运算符： （1） 重载加法运算符＋，将两个多项式相加。 （2） 重载加法运算符－，将两个多项式相减。 （3） 重载赋值运算符＝，将一个多项式赋给另外一个多项式。 （4） 重载加法运算符*，将两个多项式相乘。 （5） 编写一个主函数测试多项式类的上述功能。 4进度安排： 第17周：分析题目，查阅课题相关资料，进行类设计、算法设计； 第18周：程序的设计、调试与实现； 第19周：程序测试与分析，撰写课程设计报告，进行答辩验收。 指导教师（签字）： 年 月 日

学院院长（签字） 年 月 日

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1 需求分析 .....................

题目: 班级: 姓名: 学号: 日期:

封

皮

课 程 设 计 任 务 书

学院 学生姓名 设计题目 内容及要求： 专业 学号 多项式类的设计与实现 开发多项式类Polynomial，多项式的每一项用链表的结点表示，每项包含一个系数和一个指数。例如：2x的指数为4，系数为2。请开发一个完整的Polynomial类，包括构造函数、析构函数以及“get”函数（读取值）和“set”函数（设置值）。该类还要提供以下重载的运算符： （1） 重载加法运算符＋，将两个多项式相加。 （2） 重载加法运算符－，将两个多项式相减。 （3） 重载赋值运算符＝，将一个多项式赋给另外一个多项式。 （4） 重载加法运算符*，将两个多项式相乘。 （5） 编写一个主函数测试多项式类的上述功能。 4进度安排： 第17周：分析题目，查阅课题相关资料，进行类设计、算法设计； 第18周：程序的设计、调试与实现； 第19周：程序测试与分析，撰写课程设计报告，进行答辩验收。 指导教师（签字）： 年 月 日

学院院长（签字） 年 月 日

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1 需求分析 .....................

题目: 班级: 姓名: 学号: 日期:

封

皮

课 程 设 计 任 务 书

学院 学生姓名 设计题目 内容及要求： 专业 学号 多项式类的设计与实现 开发多项式类Polynomial，多项式的每一项用链表的结点表示，每项包含一个系数和一个指数。例如：2x的指数为4，系数为2。请开发一个完整的Polynomial类，包括构造函数、析构函数以及“get”函数（读取值）和“set”函数（设置值）。该类还要提供以下重载的运算符： （1） 重载加法运算符＋，将两个多项式相加。 （2） 重载加法运算符－，将两个多项式相减。 （3） 重载赋值运算符＝，将一个多项式赋给另外一个多项式。 （4） 重载加法运算符*，将两个多项式相乘。 （5） 编写一个主函数测试多项式类的上述功能。 4进度安排： 第17周：分析题目，查阅课题相关资料，进行类设计、算法设计； 第18周：程序的设计、调试与实现； 第19周：程序测试与分析，撰写课程设计报告，进行答辩验收。 指导教师（签字）： 年 月 日 学院院长（签字） 年 月 日

目 录

1 需求分析 ....................

目录

正文

第一篇：小数乘整数教学设计

《小数乘整数》教学设计

北关实验学校杜兴霞

教学内容：教科书第90——92页。

教学目标：

1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。

2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 教学难点：理解小数乘整数的算理。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、出示情境图，提出要求。

课件显示：介绍三峡概况，如三峡工程建设有关图片，特别是发电情况。 师：看了这些图片，你有什么感想？

（学生说出三峡美丽、能创造财富、建设三峡工人辛苦等。）

2、点出重点，引出课题。

课件显示：三峡一施工队，有3名工人；超市部分饮料或矿泉水的价目表。

（通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透