初二数学提高题库及答案

综合题

1．如图（1），直角梯形OABC中，∠A= 90°，AB∥CO, 且AB=2，OA=23，∠BCO= 60°。 （1）求证：?OBC为等边三角形；

（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA

向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，ΔOPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围； （3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值。

解：1)根据勾股定理，AB=2，OA=23，则BO=4=2AB，所以△ABO是一个30°60°90°的三角形。 ∵AB//CO，∠A=90°∴∠AOC=180°-90°=90° ∵∠AOB=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°=∠C ∴△OBC为等边三角形

2)∵点P运动的时间为t秒，∴OQ=PH=t ∵OH⊥BC，∴∠CHO=90°，

60?ABABABQMPCo图(2)

HH60?60?o图(1)

CoC（备用图）

3∴∠COH=30°，OH=( /2)BC=2 3∴∠QOP=60°，OP=2 -t 333∴S=1/2t(2 -t)× /2=3/2t- /4t

综合题

1．如图（1），直角梯形OABC中，∠A= 90°，AB∥CO, 且AB=2，OA=23，∠BCO= 60°。 （1）求证：?OBC为等边三角形；

（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA

向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，ΔOPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围； （3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值。

解：1)根据勾股定理，AB=2，OA=23，则BO=4=2AB，所以△ABO是一个30°60°90°的三角形。 ∵AB//CO，∠A=90°∴∠AOC=180°-90°=90° ∵∠AOB=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°=∠C ∴△OBC为等边三角形

2)∵点P运动的时间为t秒，∴OQ=PH=t ∵OH⊥BC，∴∠CHO=90°，

60?ABABABQMPCo图(2)

HH60?60?o图(1)

CoC（备用图）

3∴∠COH=30°，OH=( /2)BC=2 3∴∠QOP=60°，OP=2 -t 333∴S=1/2t(2 -t)× /2=3/2t- /4t

初二数学经典题型

1．已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15．求证：△PBC是正三角形．

证明如下。

首先，PA=PD，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。

A D

在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ， 连接PQ， 则

P ∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD，所以△PAQ≌△PDQ， 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA中，

∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB，于是PQ=AQ=AB， 显然△PAQ≌△PAB，得∠PBA=∠PQA=30°，

PB=PQ=AB=BC，∠PBC=90°-30°=60°，所以△ABC是正三角形。 C B

2.已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线

交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．

F

E 证明:连接AC,并取AC的中点G,连接GF,GM.

又点N为CD的中点,则GN=AD/2;GN∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM∥BC,∠GMN=∠CF

初二数学变量间的关系专题提高试卷

1．大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行

驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（ ）

A．B点表示此时快车到达乙地 B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C．快车的速度为

km/h D．慢车的速度为125km/h

3．如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，

初二年数学能力提高题八

安溪恒兴中学 苏建良

1、在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作 DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE=（ ）

D C A、3 cm B、4 cm C、 5 cm D、 6 cm

A

E B

2、在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、D(m,0)，则当四边形ABCD的周长最小时，m2333比值为 （ ）A、- B、- C、- D、 n3244

3、如图，在直线y=-

33

x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作

1

等腰直角△ABC，∠BAC=90°，第二象限内有一点P（a, ）,且△ABP的面积与△ABC的面积

2相等，则a=

4、如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点。 （1）求点E的坐标； （2）求直线PC的解析式；

（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形. 请画．．出所有符合条件的图形，说明

初二上数学答案

【篇一：初二数学上册期末试题及答案】

>一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知点a（l，?2），若a、b两点关于x轴对称，则b________．

2．计算：3x2?(?2xy3)?_________；(3x?1)(2x?1)?_____________． 3．分解因式3x3－12x2y+12xy2．

4．若点（3，n）在函数y??2x的图像上，则n = _________． 5．若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______． 6．若点p(a，b)在第二象限内，则直线y＝ax＋b不经过第_______象限．

27．把直线y＝x＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______． 3

第9题图 第10题图 第11题图

10．如图，已知d、e是△abc中边上的两点，ab=ac，请你再加一个条件△abe≌△acd．

11．如图，ab=ac， ac的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，bc=6，△cdb的周长为15， 则ac=__________．

12．如图所示，观察规律并填空：

13．一次函数y??x?a与一次函数y?x?b的图像的交点坐标为（m，8），则a?b=_____．

初二数学每日复习

第十九章—函数定义

1.在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是（）

A．2 是常量，S、π、R 是变量B．2、π是常量，S、R 是变量

C．2 是常量，R 是变量D．2 是常量，S、R 是变量

2.一本笔记本元，买x本共付y元，则和y分别是（）

A．常量，常量B．变量，变量C．变量，常量D．常量，变量

3.【

4.在△ABC 中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（

）

A．S，h 是变量，，a 是常量B．S，h，a 是变量，是常量

C．S，h 是变量，，S 是常量D．S 是变量，，a，h 是常量

5.某型号的汽车在路面上的制动距离S＝其中变量是（）

A．s v B．s v2C．s D．v

5．3x﹣y＝7 中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．

6.某方程的两个未知数之间的关系为y＝﹣3x2+5，变量是，常量是．

7.球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝πR3，其中常量是和，变量是．在这个问题

8.%

9.在求补角的计算公式y＝180°﹣x 中，变量是，常量是

1.选：B．

2.选：D．

3.选：A．

4.】

5.选：A．

5.答案是：x 和y；3 和﹣7；y＝3x﹣7．

6.答案为：x、y，

初二上册数学期末试卷

一、细心填一填（本大题共有10小题，16空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你

理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）

1．16的平方根是________；25的算术平方根是________；若y3＝－8，则y＝________． 2．计算：（1）a12÷a4＝________；（2）(m＋2n)(m－2n)＝__________；

AD3222

（3）(4ab－6ab＋2ab)÷2ab＝_________________．

G3．如图，△ABC中，∠ABC＝36?，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝________?，平移距离为_________cm．

BFEC4．我们知道，所有的正多边形都是旋转对称图形．其中，正九边形绕它的旋转中（第3题）

A心至少旋转________?后才能与原图形重合．

5．如图，已知AB＝AD，若要得到△ABC≌△ADC，则还需增加一个条件

DB________________.

6．若菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为12cm和16cm，则菱

C2

边长AB＝________cm，其面积S＝_

【巩固练习】

一、填空题

1、二力平衡的条件是 。二力平衡时，它们的合力大小等于 ，物体在平衡力的作用下，将保持 状态或 状态。

2、小王同学在端午节时随父亲到嘉陵江上乘船游玩。当船加速行驶时，船受到 （填“平衡力”或“非平衡力”）作用；此时以 为参照物，小王是静止的。

3、重5 N的电灯，由灯绳吊着在竖直方向静止不动，电灯受 力和 力作用，施力物体分别是 和 ，这两个力的关系是 。

4、如图所示，当物体B重2N时，物体A恰能沿水平桌面向右匀速运动。欲使物体A沿桌面向左匀速运动，需对A施加水平向左的拉力________。(不计绳重和滑轮轴摩擦)

5、如图所示，放在水平面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图b所示，物体运动速度v与时间t的关系如图C所示，由图象可知，当t=1s时，物体受到的摩擦力为_____N，当t=5s时，物体受到的合力为__________N。

二、选择题

7、

勾股定理测试题

体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

一、选择题

1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( ) A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7

2.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( ) A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形

3.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( )

A.20m B.25m C.30m D.35m

4.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )

A. 12cm