a005811电线是几平方的

关于形如N+1的素数问题

摘要：本文建立了一种筛法,用这种筛法证明了形如N?1的素数是无穷多的. 关键词：素数 剩余类 筛法

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予备知识

要讨论形如N?1的素数问题,除1以外,只须对N是偶数的情况加以研究. 引理一:形如4k?1的素数可以表为一偶一奇两数的平方和, 并且表法是唯一的.

2p?4k?1?s2?t2 <1>

其中s表示偶数,t表示奇数,[1]

引理二:若N?1为合数,则它能表为一偶一奇两数的平方和.

2N2?1?u2?v2 <2>

其中u表示偶数,v表示奇数,并且v>1.

因为这里只讨论N是偶数的情况,由引理一极易推得.

引理三:若<2>成立,则N?1(没有3(mod4)的素因子)由纯1(mod4)的素因子组成.[2] 引理四:若<2>成立,则v?8h?1,即N?1?u?(8h?1) <3> 证明:见[3].

引理五:若N?1含有素因子p?4k?1?s?t,则N?1除以P所得的商也能表为一偶一奇两数的平方和.即

22222222N2?1?u2?(8h?1)2?(s2?t2)(x2?y2) <4>

其中x表示偶数,y表示奇数. 证明:见[1],[4].

一个基本定理

由 N?1

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超乎想象：时尚口罩有几款是防霾的？

作者：许欢

来源：《中国纤检》2016年第04期

雾霾一来，形色各异的口罩便成了满大街男女老少的标配。如何选择口罩？爱美的女士可不是随随便便买一个往脸上一罩，而是要精挑细选一番。如果过多看重了美观，就极有可能舍本逐末，忽视了最重要的防雾霾效果。

记者采访了有关专家，发现市场上的各类口罩能有效阻隔雾霾的多半不时尚，而时尚的口罩又多半不防霾；少数既时尚又能有效防雾霾的口罩也有，但价格居高不下；由于缺乏统一生产标准，有些口罩在经过检测后，防霾效果和价格却并不成正比。 多数口罩防霾功能是“哗众取宠”

前不久，浙江省纺织测试研究院和浙江省纺织类产品质量鉴定中心，对市场上颇受追捧的7款“防霾”口罩进行了精密检测。

检验人员随机选取市面上较为常见的7款口罩，主要来自网购和实体店，每款口罩送检3个样品，价格从每个0.8元至36元不等。

分别是：3M9001（KN90）口罩、3M9502（KN95）口罩、3M9332（欧标FFP3）口罩、Respimask（瑞世普）儿童型

第三讲 个位数字是几

教室： 姓名：

【知识要点】

若干个相同的自然数连乘，积会很大。如果只要知道个位数字是几，就只需研究个位数字的排列规律。

【例题精讲】

例1、100个7相乘，积的个位数字是几？178个7相乘，积的个位数字是几？

例2、100个2连乘，积的个位数字是几？2777个2连乘，积的个位数字是几？

例3、2009个6连乘加2009个5连乘的个位数字是几？

例4、12+22+32+42+52+62+72+82+92相加，和的个位数字是几？

例5、12×22×32×42×52×62×72×82×92相乘，积的个位数字是几？

动脑筋独立完成下列各题。

1、100个3连乘，积的个位数字是几？

2、27个2连乘加37个3连乘的个位数字是几？

3、999个9连乘，积的个位数字是几？

4、100个8连乘，积的个位数字是几？

5、21999的个位数字是几？

6、31994－1的个位数字是几？

7、12+22+32+42+52+62+72+…+992+1002的个位数字是几？

附加题

在装修房子的时候，水电项目是最重要的隐蔽工程之一，在电路项目中电线又分为很多种，1.5、2.5、4.0平方，那么这些不同的型号代表的是什么呢？哪些地方该用多少平方的电线才是最合理的呢？

1平方一配6安空气开关

1.5平方一配10安空气开关

2.5平方一配16安空气开关

4平方一配25安空气开关

6平方一配32安空气开关

10平方一配40安空气开关

上述已经把穿管入墙埋地折算在内了

入屋主线6/10平方，厕所/厨房各4/2.5平方，单个插座1.5平方，孖插座2.5平方，照明灯1.5平方，吊灯0.5护套线，

1匹空调一1.5平方

1.5匹空调一2.5平方

2匹空调一2.5平方

3匹空调一4平方

每一匹空调工作电流为6-6.5安

电热水器一2.5平方

炉灶底要预留插座，因为炉灶可能是一头用天然气，一头用电磁炉或光波炉，还有可能装滤水器。

坐厕旁要预留插座安装智能马桶。

坐厕顶预留带开关控制的小风扇插座。

浴巾架上方预留带开关控制的热风机插座。

全屋照明、插座和空调用不同空气开关控制客厅和饭厅照明每个区域要有两种照明，防止灯具损坏，平时也可以改变照明方式，没有那么单调空调要有25安双极带指示灯开关控制所有插座都要带开关二三极插座，特别是电饭煲那几个，冰箱插座可例外，2匹和以下空调用16安

一年级数学下册 十几减几的口算练习(1)

要求：口答3次，前几题要求说出计算过程 姓名： 11-9= 14-8= 15-7= 16-6= 18-8= 18-9= 13-7= 14-6= 15-6= 17-7= 16-8= 14-9= 12-8= 16-9= 13-8= 18-6= 12-6= 18-7= 13-6= 10-9=

17-8= 19-6= 13-9= 12-7= 16-7= 11-6= 10-8= 12-9= 15-9= 15-8= 17-6= 10-6= 17-9= 19-8= 19-7= 19-9= 11-7= 14-7= 11-8= 10-7=

11-7= 12-8= 10-9= 18-9= 18-7= 11-9= 18-8= 15-6= 13-7= 12-6= 14-9= 16-9= 12-9= 16-7= 13-9= 15-9= 10-8= 14-6= 17-6= 19-7=

17-9= 15-7= 15-8= 11-6= 16-8= 18-6= 11-8= 12-7= 17-8= 16-6= 19-9= 13-6= 10-6= 14-8= 13-8= 14-7= 19

加减法口算 姓名：

19—1＝19—3＝19—5＝19—7＝19—9＝19—2＝ 19—4＝19—6＝19—8＝ 19—0＝18—1＝18—3＝ 18—5＝18—7＝18—2＝18—4＝18—6＝18—8＝ 17—2＝17—4＝17—6＝17—5＝17—3＝17—7＝

16—1＝16—3＝16—5＝16—4＝16—2＝16—4＝15—5＝15—3＝15—2＝15—4＝15—1＝14—1＝14—2＝14—4＝14—3＝14—0＝11+2＝ 11+4＝ 11+6＝11+8＝ 11+3＝11+5＝ 11+7＝ 11+9＝

12+2＝ 12+4＝12+6＝ 12+8＝ 12+3＝ 12+5＝ 12+7＝

13+2＝ 13+4＝13+6＝ 13+3＝ 11+5＝ 13+7＝14+2＝ 14+4＝14+6＝ 14+3＝ 14+5＝

15+2＝ 15+4＝15+3＝ 15+4＝ 15+5＝ 16+2＝ 16+4＝17+2＝ 17+1＝17+3＝ 18+1＝ 18+2＝ 19+1＝20+0＝

买几送几问题

公式：1.实际的单价=原来的单价×买几÷（买几+送几） 2.每件便宜的钱=原来的单价－实际的单价

3.实际的总价=原来的单价×买几÷（买几+送几）×要买的数量 或者=要买的数量÷（买几+送几）×（原来的单价×买几） 4.实际需要买的数量=要买的数量÷（买几+送几）×买几 5.已有钱数可以买多少=总钱数÷实际单价

或者总钱数÷买几的钱×（买几+送几）

1、小明买钢笔，每支5元，买4送1，小明买4支，每支便宜多少元？

2、小华买冰棒，每支8元，买10送2，小华买96支共需多少元？

3、要买50个足球，买5送1，每个25元，实际花多少元？

4、一盒纯牛奶3元钱，买6盒赠1盒，一次买6盒，每盒便宜多少钱？给42名同学没人买一盒共花多少钱？实际买多少盒？

5、超市里的一种牙刷有两种卖法，比一比，哪种买法比较划算？ A种 B种

买3盒赠1盒共15.6元

买几送几问题

公式：1.实际的单价=原来的单价×买几÷（买几+送几） 2.每件便宜的钱=原来的单价－实际的单价

3.实际的总价=原来的单价×买几÷（买几+送几）×要买的数量 或者=要买的数量÷（买几+送几）×（原来的单价×买几） 4.实际需要买的数量=要买的数量÷（买几+送几）×买几 5.已有钱数可以买多少=总钱数÷实际单价

或者总钱数÷买几的钱×（买几+送几）

1、小明买钢笔，每支5元，买4送1，小明买4支，每支便宜多少元？

2、小华买冰棒，每支8元，买10送2，小华买96支共需多少元？

3、要买50个足球，买5送1，每个25元，实际花多少元？

4、一盒纯牛奶3元钱，买6盒赠1盒，一次买6盒，每盒便宜多少钱？给42名同学没人买一盒共花多少钱？实际买多少盒？

5、超市里的一种牙刷有两种卖法，比一比，哪种买法比较划算？ A种 B种

买3盒赠1盒共15.6元

内容来自 什么值得买：927aae51aaea998fcd220e1f/

女生是这样玩Barbie的：晒我的几款Barbie 芭比娃娃和服饰

这篇晒单酝酿许久了～

因为！好几次主页推荐Barbie的时候

，小编都会提一句请参考职业爆料人的晒单白菜价的芭比娃娃:

...

，这个晒单真是又经典又邪恶。。。楼主不敢说想超越资深值友的经典大作，只想在smzdm给B arbie正个名，女生是这样玩Barbie的，Barbie明明可以美丽优雅可人的。。。

比起各种娃的爱好者来说，楼主实在是入门的不能再入门～ 资深爱好者见笑～ 小时候最爱的玩具就是我的两个娃，一个芭比一个珍妮，芭比是妈妈去德国出差给我带回来的，珍妮是家人带我去广州玩的时候在广州的商场购得，都如获至宝～ 因为爸妈分开的原因，我很少有机会见爸爸，而买玩具可能是对我爸来说最简单直接的弥补我的方式，所以我的两个娃不断的有新衣服、新鞋子和新家具，小伙伴都喜欢带着娃来我家过家家，当然失落的一面就不提了～ 当时，妈妈分给我一个两层的小柜子装玩具，我就把整个柜子布置成娃娃的家，一层是厨房、餐厅和客厅，布置有厨具、餐桌椅和沙发，二层是卧室，布置有床和衣柜～ 现在回想我的童年，最常见的场景，就是我搬个小板凳坐在柜门敞开的

精心整理

买几送几问题

公式：1.实际的单价=原来的单价×买几÷（买几+送几） 2.每件便宜的钱=原来的单价－实际的单价

3.实际的总价=原来的单价×买几÷（买几+送几）×要买的数量 或者=要买的数量÷（买几+送几）×（原来的单价×买几） 4.实际需要买的数量=要买的数量÷（买几+送几）×买几 5.已有钱数可以买多少=总钱数÷实际单价 或者总钱数÷买几的钱×（买几+送几） 1、小明买钢笔，每支5元，买4送1，小明买4支，每支便宜多少元？ 2、小华买冰棒，每支8元，买10送2，小华买96支共需多少元？ 3、要买50个足球，买5送1，每个25元，实际花多少元？ 4、一盒纯牛奶3元钱，买6盒赠1盒，一次买6盒，每盒便宜多少钱？给42名同学没人买一盒共花多少钱？实际买多少盒？ 5、超市里的一种牙刷有两种卖法，比一比，哪种买法比较划算？ A种B种 买3盒赠1盒共15.6元买1盒赠1盒共8.3元 6、甲种牙刷的售价是5支13.5元，乙种牙刷是“买5赠2”，售价17.5元，哪种牙刷便宜？每支便宜多少元？ 7、彬彬去超市买一种矿泉水，原价每瓶2.4元，现在开展促销活动，买4送1，彬彬买回20瓶矿泉水，他一共花了多少钱？ 8、小明有3.6元钱，最多可以买这种糖