毕奥萨伐尔定律和安培环路定理区别

大学物理-磁学-毕奥萨伐尔定律

11.2 毕奥萨伐尔定律

总结目前磁的知识：

，电流元产生磁电荷的移动，即电流产生磁场，描述磁场性质的物理量是磁感应强度

× = ，在电流元在磁场方向上的安培力为0，那么电流元与场中磁力安培力满足：d

磁场，即磁感应强度之间是怎么关系？

这节毕奥萨伐尔实验定律就将高速我们磁感应强度与电流元之间的关系。

0大小：dB=4 2真空磁导率 0=4π×10 7 2

指向测点的矢量 α为电流元Id 和电流元之间的夹角

× 方向:Id —右螺旋法

毕奥萨伐尔定律：

× 0 0 =dB 0为了 方向的单位矢量

= B

运动电荷的磁场:

电流是电荷的运动，即电荷的运动也能产生磁场。电流I=nqvS，电流元Idl=nqvSdl=qvdN，其中 为电流元中带电粒子的总数，因此毕奥萨伐尔定律可写为：

0( ) × 0

单个电荷在空间产生的磁场的磁感应强度为

0 dB × 0 == 右螺旋法确定。

毕奥萨伐尔定律应用：

求直线电流周围的磁场

毕奥—萨伐尔定律

一. 选择题

1. 关于试验线圈,以下说法正确的是

(A) 试验线圈是电流极小的线圈.

(B) 试验线圈是线圈所围面积极小的线圈.

(C) 试验线圈是电流足够小,以至于它不影响产生原磁场的电流分布,从而不影响原磁场;同时线圈所围面积足够小,以至于它所处的位置真正代表一点的线圈.

(D) 试验线圈是电流极小,线圈所围面积极小的线圈. 2. 关于平面线圈的磁矩,以下说法错误的是 (A) 平面线圈的磁矩是一标量,其大小为Pm=IS;

(B) 平面线圈的磁矩Pm=Isn. 其中I为线圈的电流, S为线圈的所围面积, n.为线圈平面的法向单位矢量,它与电流I成右手螺旋;

(C) 平面线圈的磁矩Pm是一个矢量, 其大小为Pm=IS, 其方向与电流I成右手螺旋; (D) 单匝平面线圈的磁矩为Pm=Isn,N匝面积相同且紧缠在一起的平面线圈的磁矩为Pm=NISn;

3. 用试验线圈在磁场中所受磁力矩定义磁感应强度B时, 得空间某处磁感应强度大小的定义式为B=Mmax/pm,其中pm为试验线圈的磁矩, Mmax为试验线圈在该处所受的最大磁力矩.故可以说

(A) 空间某处磁感应强度的大小只与试验线圈在该处所受最大磁力矩Mmax成正比. Mma

大学物理课件 毕奥-萨伐尔定律

物理学第五版

7-4

毕奥-萨伐尔定律

一.毕奥-萨伐尔定律恒定电流(电流不随时间变化)激发的 磁场为恒定磁场(或称为静磁场),其 磁场分布不随时间改变静电场:

取 dq

静磁场： 取 Idl

?

dE dB

E dE B dB

第七章 恒定磁场

大学物理课件 毕奥-萨伐尔定律

物理学第五版

7-4

毕奥-萨伐尔定律

毕奥-萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)

0 Idl r dB 3 4π r大小： B d

dB

r

Idl

0 Idl sin 4π r2

dBP*

I Idl

方向：右手螺旋法则

真空磁导率 0 4 π 10 7 N A 2

r

第七章 恒定磁场

大学物理课件 毕奥-萨伐尔定律

物理学第五版

7-4 毕奥-萨伐尔定律中的方向判断 P r

毕奥-萨伐尔定律

B Idl

r

B

r

I dl

B

B 0 Idl r dB

任意载流导线在点 P 处的磁感强度

r

Idl

磁感强度叠加原理 0 I dl r B dB 4 π r3

dB

I Idl

P*

r

第七章 恒定磁场

大学物理课件 毕奥

毕奥-萨伐尔定律是怎样建立的

摘 要：通过论述小磁针所做的简谐振动，掌握磁针所受的力与小磁针震动周期之间的关系，并通过测量小磁针运动周期的方法来间接测量小磁针的受力情况从而推理出毕奥-萨伐尔定律的内容，通过学习建立毕奥-萨伐尔定律的两个典型实验，揭示并论证建立毕奥-萨伐尔定律的研究方法和物理思想。

关键词：毕奥-萨伐尔定律；电流元；奥斯特实验；电流磁效应

Abstract:Through discussing the harmonic vibration made by the small needle to grasp the relationship between force and vibration cycles of the magnetic needle. Indirectly measuring force of the small magnetic needle by means of measuring the movement cycle of the small needle, and then to reason out the content of the Biot-savart law. Learning to

大学物理

6.2 磁感应强度和毕奥 萨伐尔定律6.2.1 基本磁现象 6.2.2 磁感应强度 6.2.3 毕奥 萨伐尔定律 6.2.4 用毕奥 萨伐尔定律求磁场

大学物理

6.2.1 基本磁现象磁现象一般总是与磁力有关。两个磁铁的同号磁极 互相排斥，异号磁极互相吸引。此外

大学物理

按照安培分子电流假设，磁性物质的磁性来源于物 质分子内的分子电流。 作为模型，分子电流可视为圆电流，它在磁性上相 当于小磁针，其极性用右手定则确定。

大学物理

原子由带正电的原子核和绕核转动的电子组成，电子 不仅绕核转动，而且还有自旋。分子电流就是由这些带 电粒子的运动等效形成。

大学物理

6.2.2 磁感应强度电荷产生电场，电场对带电物体有电力。 电流或运动电荷在其周围激发磁场，磁场对磁针、电 流、运动电荷施加磁力。

电力的性质用电场强度E描述 磁力的性质用磁感应 强度 B 描述。B 是矢量，不仅定义大小，还要定义方向。 定义B的方向：磁场中置于P点小磁针稳定后N极的指 向，定义为 P 点 B 的方向。

大学物理

定义B的大小：在磁场中让运动检验电荷q0以速度 v 经过 P点，测量 q0 所受磁力随电量和速度的变化。

大学物理

(1)当电荷 q0 静止时，电荷所受磁力为零； (2)当

安培环路定理

折叠 编辑本段 简介 它的数学表达式是按照安培环路定理 ，环路所包围电流之正负应服从右手螺旋法则。安培环路定理应用如果闭合路径l包围着两个流向相反的电流I1和I2( 如左图所示)，这在下式中，按图中选定的闭合路径l 的绕行方向，B矢量沿此闭合路径的环流为如果闭合路径l包围的电流等值反向( 如右图所示)，或者环路中并没有包围电流，则:安培环路定理的证明 (严格证明,大图见参考资料的链接) 折叠 编辑本段 证明方法 以长直载流导线产生的磁场为例，证明安培环路定理的正确性。安培环路定理应用在长直载流导线的周围作三个不同位置，且不同形状的环路，可以证明对磁场中这三个环路，安培环路定理均成立。 折叠 对称环路包围电流 在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r 的圆形环路l，则在这圆周上任一点的磁感强度H的大小为其方向与圆周相切.取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则H与dl间的夹角 ，H沿这一环路 l 的环流为式中积分 是环路的周长。于是上式可写成为从上式看到，H沿此圆形环路的环流 只与闭合环路所包围的电流I 有关，而与环路的大小、形状无关。 折叠 任意环路包围电流 在

磁感应强度：毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理

1．选择题

ADCAC CAADB A

2．判断题

对对错对对 对对错错

3．填空题

3?0I4?l； 0 ； 垂直纸面向里 ； ?0I4?R； y=x3； 22p′10-4T；

182p′10-5T； 垂直纸面向内 ；

?I2?0I?I?0I； 0?； 0； ?a4R2?b2?(a?b)p 在X=2的直线上 ； 0 ； 2′10-4T； 2′10-5T； ′10-6T；

6

4. 计算题

1．如图一半径为R的带电塑料圆盘，其中有一半径为r 的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为??，其余部分带负电荷，面电荷密度为??，当圆盘以角速度?旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度为零，问R与r满足什么关系？

解：带电圆盘的转动，可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加，某一半径为?的圆环的磁场为dB??0di2?

而di??2??d????2??????d? （2分）

1?0??d? （2分） 2?dB??0???d?2??正电部分

如题!

07_03 安培环路定理 1安培环路定理

在恒定电流产生的磁场中，磁感应强度沿任一闭合回路L的线积分，等于闭合回路包围的所有电流代数和的 0倍 ——

B dr 0 Iint

L

L

安培环路定理的证明

1）无限长载流直导线___平面闭合回路L垂直于导线____回路绕行方向和电流满足右手螺旋关系 —— 导线周围的磁感应强度B

0I

，如图XCH003_126所示 2 r

0I

—— 由几何关系：drcos rd cos Bdrdr 2rLL

2 0Id 0I

B dr 2 2 L0

2

d ——

B dr 0I

L

2）无限长载流直导线___平面闭合回路L垂直于导线__回路绕行方向和电流不满足右手螺旋关系 —— 如图XCH003_126_01所示

0I

drcos( ) rd ， drcos rd —— 代入 Bdrdrcos 2 rLL

2 2 0Id 0IB dr d 2 2 L00 B dr 0I —— 电流I对环路积分的贡献与电流方向有关 L

—— 规定电流与闭合回路绕行方向满足右手螺旋关系时，对回路积分贡献为正

3）无限长载流直导

恒定磁场的高斯定理和安培环路定理

1. 选择题

??1．磁场中高斯定理：?B?ds?0 ，以下说法正确的是：

s（A）高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况 （B）高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况 （C）高斯定理只适用于稳恒磁场 （D）高斯定理也适用于交变磁场

[ ]

2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为4?10T，方向与铅直线成60度角。则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量

（A）0 （B）4?10Wb （C）2?10Wb （D）3.46?10Wb

[ ]

3．一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重

?5?5?5?5????合。有一均匀磁场B?(10i?6j?3k)通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有

（A）0 （B）40 Wb （C）24 Wb （D）12Wb

[ ]

4．无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是S1和S2，则通过两个矩形回路S1、S2的磁通量之比为：

（A）1：2 （B）1：1 （C）1：4 （D）2：1

[ ]

?B5．均匀磁场的磁感应

恒定磁场的高斯定理和安培环路定理

1. 选择题

??1．磁场中高斯定理：?B?ds?0 ，以下说法正确的是：

s（A）高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况 （B）高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况 （C）高斯定理只适用于稳恒磁场 （D）高斯定理也适用于交变磁场

[ ]

2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为4?10T，方向与铅直线成60度角。则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量

（A）0 （B）4?10Wb （C）2?10Wb （D）3.46?10Wb

[ ]

3．一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重

?5?5?5?5????合。有一均匀磁场B?(10i?6j?3k)通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有

（A）0 （B）40 Wb （C）24 Wb （D）12Wb

[ ]

4．无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是S1和S2，则通过两个矩形回路S1、S2的磁通量之比为：

（A）1：2 （B）1：1 （C）1：4 （D）2：1

[ ]

?B5．均匀磁场的磁感应